Calcolatore Spinta di Archimede (Galleggiamento)

Calcola la spinta di Archimede, il peso apparente in un fluido e la frazione sommersa di un oggetto. Formula F_b = ρ·V·g, densità fluidi comuni (acqua/mare/glicerina). Gratis, in 5 lingue.

Parametri di calcolo
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Che cos'è il principio di Archimede

Il principio di Archimede (III secolo a.C.) afferma che un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l'alto pari al peso del fluido che sposta. È la legge fondamentale che spiega perché le navi galleggiano, come funzionano i sommergibili, perché ci sentiamo più leggeri in acqua e come si progetta un densimetro. In termini matematici: F_b = ρ_fluido · V_sommerso · g, dove F_b è la spinta in newton, ρ la densità del fluido in kg/m³, V il volume sommerso in m³ e g = 9,81 m/s².

La formula chiave: F_b = ρ·V·g

La spinta di Archimede dipende da tre soli fattori: la densità del fluido, il volume immerso, l'accelerazione di gravità. NON dipende dalla densità del corpo, dalla profondità di immersione, dalla forma. Esempio: un cubo di 1 dm³ (1 L = 0,001 m³) totalmente immerso in acqua dolce riceve una spinta F_b = 1000 · 0,001 · 9,81 ≈ 9,81 N, cioè circa 1 kgf, indipendentemente da cosa sia il cubo (piombo, legno, vetro). Ciò che cambia è se il corpo galleggia o affonda.

Quando un oggetto galleggia

Un oggetto galleggia se la sua densità media è minore di quella del fluido: ρ_oggetto < ρ_fluido. In tal caso si posiziona in modo da immergere solo la frazione di volume necessaria a far bilanciare peso e spinta, cioè:

V_sommerso / V_totale = ρ_oggetto / ρ_fluido

Esempio: un cubo di legno con ρ = 700 kg/m³ in acqua (ρ = 1000) galleggia con il 70% del volume sommerso. Il ghiaccio (ρ ≈ 917) in acqua di mare (ρ ≈ 1025) galleggia con l'89% sommerso — da qui la celebre "punta dell'iceberg". Se ρ_oggetto > ρ_fluido, l'oggetto affonda: la spinta esiste comunque ma è minore del peso.

Peso apparente: perché in acqua ci sentiamo leggeri

Un corpo completamente immerso ha un peso apparente pari a W_app = mg − F_b. Il corpo umano ha densità ~985 kg/m³ (quasi identica all'acqua): in piscina il tuo peso apparente è quasi nullo, per questo la riabilitazione in acqua è così efficace. In mare (ρ=1025) galleggi anche a polmoni vuoti. Un sommozzatore compensa con la zavorra: pesi di piombo che aumentano la densità media per raggiungere l'assetto neutro. Sott'acqua, sollevare un oggetto di ferro pesa meno perché la spinta contribuisce.

Densità dei fluidi più comuni

La densità del fluido è il parametro che decide tutto. Valori tipici (kg/m³, a 20 °C):

  • Acqua dolce: 1000 (per definizione a 4 °C; ~998 a 20 °C).
  • Acqua di mare: 1020–1030 (salinità 3,5%).
  • Mar Morto: ~1240 (salinità 34%: ci si galleggia a fatica ad affondare).
  • Latte: ~1030.
  • Glicerina: 1260.
  • Miele: ~1400.
  • Mercurio: 13.546 (il ferro ci galleggia).
  • Aria: ~1,2 (per gas, la spinta è piccola ma reale — vedi mongolfiere e palloni H₂/He).

Applicazioni pratiche

  • Ingegneria navale: la linea di galleggiamento di una nave è disegnata perché il volume immerso a pieno carico dia una spinta pari al dislocamento (peso della nave + carico).
  • Sommergibili: regolano la propria densità media riempiendo o svuotando le casse di zavorra con acqua di mare.
  • Mongolfiere: densità media (aria calda + involucro + cesto) inferiore all'aria fredda circostante.
  • Densimetri e areometri: un galleggiante calibrato indica direttamente la densità del liquido dalla sua profondità di immersione.
  • Test di autenticità: la densità dell'oro (19.320) è unica; un lingotto falso ha densità diversa e la si può misurare dalla spinta in acqua.

Limiti e casi speciali

  • Il calcolo assume fluido incomprimibile e uniforme. Per gas ad alta quota o liquidi stratificati (termoclino oceanico) la densità varia con la profondità.
  • Per oggetti comprimibili (mute da sub, palloni chiusi) il volume dipende dalla pressione: sott'acqua il volume cala, la spinta cala, e si perde galleggiamento con la profondità.
  • La tensione superficiale può sostenere piccoli oggetti anche più densi del fluido (gerridi sull'acqua).
  • In presenza di correnti o accelerazioni non gravitazionali, il "peso" effettivo cambia e Archimede va rivisto con la corretta gravità apparente.

Come usare il calcolatore

Inserisci la massa dell'oggetto in kg, il suo volume in litri (1 L = 1 dm³ = 0,001 m³) e la densità del fluido in kg/m³ (default 1000 per l'acqua dolce, 1025 per il mare). Ottieni la densità dell'oggetto, il peso in aria, la spinta di Archimede se completamente sommerso, il peso apparente immerso (positivo se affonda, negativo se galleggia), la frazione di volume sommersa e una valutazione qualitativa.

Domande frequenti

La spinta di Archimede dipende dalla profondità?

No, non dipende dalla profondità (finché il fluido è incomprimibile, come l'acqua). La spinta dipende solo da densità del fluido, volume sommerso e gravità. Ciò che aumenta con la profondità è la pressione, ma questa agisce da tutti i lati e la sua risultante netta è proprio la spinta di Archimede.

Perché una nave d'acciaio galleggia se l'acciaio affonda?

Perché la nave contiene molta aria: la sua densità media (acciaio + aria + carico), calcolata sul volume totale della carena, è minore di quella dell'acqua. Se la nave si allaga, la densità media sale e diventa maggiore dell'acqua: la nave affonda. Il principio è lo stesso di una scodella metallica messa in acqua: galleggia finché non si riempie.

Perché nel Mar Morto si galleggia con più facilità?

Perché la densità dell'acqua del Mar Morto (~1240 kg/m³) è molto superiore a quella oceanica (~1025), a causa dell'altissima concentrazione salina (~34%). A parità di corpo umano (ρ ≈ 985), la frazione sommersa scende da ~96% in mare a ~79% nel Mar Morto: emergi molto di più.

Il calcolatore vale anche per l'aria e i gas?

Sì, basta inserire la densità del gas (aria a 20 °C ≈ 1,2 kg/m³). Un pallone di elio da 3 L in aria riceve una spinta di 1,2 · 0,003 · 9,81 = 0,035 N ≈ 3,6 g. Se il pallone (involucro + elio) pesa meno di questo, sale. Per mongolfiere ed elio va ricordato che la formula assume densità uniforme, mentre in atmosfera la densità cala con la quota (ecco perché i palloni hanno un tetto).

Il peso apparente è quello che sento sott'acqua?

Sì. Se sei completamente immerso in un fluido, il tuo peso apparente è mg − F_b: nell'acqua dolce, con densità corporea ~985 kg/m³, è quasi nullo (galleggi neutro). In piscina puoi sostenere una persona sopra le braccia senza sforzo. La riabilitazione in acqua sfrutta questo per far muovere articolazioni sotto carico minimo.

Come misuro il volume di un oggetto irregolare?

Con il classico metodo di Archimede: immergi l'oggetto in un recipiente pieno d'acqua e misura il volume dell'acqua traboccata (in mL = cm³ = 0,001 L). In alternativa, dalla differenza di livello prima e dopo l'immersione in un cilindro graduato. Una volta noti massa e volume, il calcolatore ti dà densità e comportamento nel fluido.

Il calcolatore considera oggetti in caduta libera?

No, il calcolo assume gravità 9,81 m/s² e situazione statica. In caduta libera o su un ascensore in accelerazione, la "gravità effettiva" cambia e con essa la spinta apparente. Nella ISS in caduta libera, la spinta di Archimede è nulla: nessuna corrente di convezione, l'olio e l'acqua restano mescolati.

Formula

{"latex":"F_{b} = \rho_{fluido}\,V_{sommerso}\,g;\quad \text{galleggia se } \rho_{obj} < \rho_{fluido};\quad \dfrac{V_{sub}}{V} = \dfrac{\rho_{obj}}{\rho_{fluido}}","variables":{"it":"F_b spinta di Archimede (N); ρ_fluido densità del fluido (kg/m³); V_sommerso volume dell'oggetto immerso nel fluido (m³); g accelerazione di gravità (9,81 m/s²); ρ_obj = m/V densità dell'oggetto; in galleggiamento libero (ρ_obj<ρ_fluido) la frazione sommersa è ρ_obj/ρ_fluido; peso apparente in immersione completa W_app = mg − F_b.","en":"F_b buoyancy force (N); ρ_fluid fluid density (kg/m³); V_submerged volume of the object immersed in the fluid (m³); g gravity (9.81 m/s²); ρ_obj = m/V object density; in free flotation (ρ_obj<ρ_fluid) the submerged fraction is ρ_obj/ρ_fluid; apparent weight fully submerged W_app = mg − F_b.","es":"F_b empuje de Arquímedes (N); ρ_fluido densidad del fluido (kg/m³); V_sumergido volumen del objeto sumergido en el fluido (m³); g gravedad (9,81 m/s²); ρ_obj = m/V densidad del objeto; en flotación libre (ρ_obj<ρ_fluido) la fracción sumergida es ρ_obj/ρ_fluido; peso aparente totalmente sumergido W_app = mg − F_b.","fr":"F_b poussée d'Archimède (N) ; ρ_fluide densité du fluide (kg/m³) ; V_immergé volume de l'objet immergé (m³) ; g pesanteur (9,81 m/s²) ; ρ_obj = m/V densité de l'objet ; en flottaison libre (ρ_obj<ρ_fluide) la fraction immergée est ρ_obj/ρ_fluide ; poids apparent totalement immergé W_app = mg − F_b.","de":"F_b Auftriebskraft (N); ρ_Fluid Fluiddichte (kg/m³); V_untergetaucht Volumen des im Fluid befindlichen Objekts (m³); g Erdbeschleunigung (9,81 m/s²); ρ_Obj = m/V Objektdichte; im freien Schwimmen (ρ_Obj<ρ_Fluid) ist der untergetauchte Anteil ρ_Obj/ρ_Fluid; scheinbares Gewicht vollständig untergetaucht W_app = mg − F_b."}}

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