Trabajo y energía en mecánica clásica

El trabajo (W) mide el intercambio de energía cuando una fuerza desplaza su punto de aplicación. Para una fuerza F constante a lo largo de un desplazamiento rectilíneo d con ángulo θ vale W = F · d · cos(θ). Se mide en julios (J = N·m): un julio es el trabajo realizado por una fuerza de 1 N en una distancia de 1 m en su misma dirección.

Energía cinética

La energía cinética de un cuerpo de masa m con velocidad v es KE = ½·m·v². Es escalar, nunca negativa, y representa el trabajo necesario para acelerar el cuerpo desde el reposo hasta v. Como depende del cuadrado de v, duplicar la velocidad cuadruplica la energía — por eso la distancia de frenado crece con v² bajo fricción constante.

Teorema trabajo-energía

El teorema trabajo-energía afirma que el trabajo neto sobre un cuerpo equivale al cambio de su energía cinética: W_neto = ΔKE = ½m(v² − u²). Se deriva de la segunda ley de Newton y vale tanto en campos conservativos como disipativos. Trabajo positivo acelera el cuerpo; negativo lo frena; nulo mantiene la velocidad constante.

Fuerza y ángulo

El factor cos(θ) es clave. A θ = 0° la fuerza va con el movimiento y el trabajo es máximo. A θ = 90° (por ejemplo la fuerza centrípeta en movimiento circular uniforme) cos(θ) = 0 y el trabajo es nulo. A θ = 180° (fricción cinética opuesta al movimiento) el trabajo es negativo y quita energía al sistema.

Potencia

La potencia es trabajo por unidad de tiempo: P = W / t, medida en vatios (W = J/s). Un caballo de fuerza imperial (HP) vale 745,7 W; un caballo métrico (CV) vale 735,5 W. La potencia instantánea de una fuerza F sobre un cuerpo con velocidad v es P = F·v·cos(θ).

Unidades SI y conversiones

Trabajo y energía: julio. Fuerza: newton. Potencia: vatio. Un kilovatio-hora equivale a 3,6 MJ. Un electronvoltio vale 1,602·10⁻¹⁹ J. Una caloría termoquímica equivale a 4,184 J.

Ejemplos prácticos

Levantar una caja de 20 kg en 1,5 m (F = m·g ≈ 196 N, θ = 0°): W ≈ 294 J. Un coche de 1000 kg que acelera de 0 a 20 m/s gana ΔKE = 200 kJ. Un ciclista con potencia media de 200 W durante una hora genera 720 kJ ≈ 172 kcal.

Cómo usar la calculadora

Elige un modo: trabajo desde fuerza para W = F·d·cos(θ); trabajo desde cambio cinético para aplicar el teorema; energía cinética para KE y momento p = m·v; potencia para P = W/t con conversión a HP. Introduce valores en SI. Cálculo en precisión doble IEEE-754.

Límites del modelo

Las fórmulas asumen mecánica clásica (v ≪ c). Para velocidades relativistas usa KE = (γ−1)mc². Con fuerzas no constantes el trabajo es la integral W = ∫F·dr a lo largo del camino.

Unidades de trabajo y energía

En el Sistema Internacional, el trabajo y la energía se miden en julios (J), donde 1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s². Se usan múltiplos y unidades derivadas: 1 kJ = 1000 J, 1 kWh = 3,6 millones de julios (la unidad de la factura eléctrica), 1 caloría = 4,184 J y 1 electronvoltio = 1,602×10⁻¹⁹ J. La potencia se mide en vatios (W = J/s); el caballo de vapor mecánico equivale a 745,7 W.

Signo del trabajo y casos límite

El factor cos(θ) en W = F·d·cos(θ) da tres resultados distintos. Con fuerza paralela (θ = 0°) el trabajo es máximo y positivo; con fuerza perpendicular (θ = 90°) el trabajo es nulo, por lo que la fuerza centrípeta de un satélite no realiza trabajo; con fuerza opuesta (θ = 180°) el trabajo es negativo, como en la fricción o el frenado. El teorema del trabajo y la energía (W_net = ΔKE) relaciona el trabajo total con la variación de velocidad.

Actualizado a julio de 2026