Calculadora ecuación vis-viva v orbita eliptica

Calcula ecuación vis-viva v^2 = mu(2/r - 1/a) velocidad orbital + energía especifica E = -mu/(2a) two-body + Leibniz 1686 Bernoulli Lagrange Hamilton + IAA IAC INTA AEXA Indra Airbus Spain España lider centenario celestial mechanics.

Parámetros de cálculo
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Como calcular ecuación vis-viva (ES) formula clasica mecánica celeste two-body + base astronautica + base IAA Granada CSIC + base IAC La Laguna Tenerife + base Calar Alto Almeria + base Roque de los Muchachos La Palma + base Gran Telescopio Canarias GTC 10.4m + base CSIC Madrid 11000 + base INTA Madrid 1100 + base AEXA Sevilla 2025 + base CDTI + base Hisdesat Hispasat satellite + base Indra Sistemas Madrid 50000 + base Airbus Spain Getafe Sevilla 13000 + base CASA Aviación + base GMV Madrid Tres Cantos 3000 + base Sener Bilbao 2400 + base ALBA Synchrotron + base BSC MareNostrum + base CIEMAT Madrid + base Universidad Complutense Madrid + base UAM + base UB UAB UPC + base UPV Bilbao + base Politecnica Valencia + base Sevilla EU + base Granada UGR + base Tenerife ULL: v^2 = mu * (2/r - 1/a) ecuación vis-viva + clasico mundial.

Energía orbital especifica: E = v^2/2 - mu/r = -mu/(2a).

Casos especiales: orbita circular v_c = sqrt(mu/r); velocidad escape v_e = sqrt(2*mu/r); parabolica E=0.

Hohmann transfer 1925 Walter Hohmann Alemania Essen: tangente eliptica 2 orbitas circulares + Delta_v_total mínimo + clasico mundial.

Historia: Leibniz Alemania 1686 Lipsia classico tedesco centenario primer concepto vis viva; Daniel Bernoulli Suiza 1738 Basilea classico suizo centenario Hydrodynamica; Joseph-Louis Lagrange Italia-Francia 1788 Paris classique francaise centenario Mecanique analytique; William Rowan Hamilton Irlanda 1834 Dublin classico irlandes centenario Hamiltonian mechanics; Pierre-Simon Laplace Francia 1799 Paris classique francaise centenario Mecanique celeste 5 volumi; Walter Hohmann Alemania 1925 Essen classico tedesco centenario Hohmann transfer Die Erreichbarkeit der Himmelskorper + clasico mundial; Newton 1687 Principia + Kepler 1609 + Galileo 1610 Padova clasico mundial.

España investigación astronomía: IAA Granada CSIC 250 + IAC La Laguna Tenerife 500 + Calar Alto CAHA Almeria 3.5m + Roque de los Muchachos La Palma + GTC 10.4m + Teide Observatory world-leading + España lider astronomía centenario; CSIC Madrid 11000 + ICMAB Barcelona; INTA Madrid 1100 + AEXA Sevilla 2025; ALBA Synchrotron + BSC MareNostrum N-body simulation + CIEMAT Madrid; Universidad Complutense Madrid + UAM + UB UAB UPC UPV Bilbao + Politecnica Valencia + Sevilla EU + Granada UGR + Tenerife ULL; SEA Sociedad Espanola de Astronomia.

España industria espacial: Indra Sistemas Madrid 50000 + Airbus Spain Getafe Sevilla 13000 A320 A330 A350 A400M C295 + CASA Aviación + GMV Madrid Tres Cantos 3000 space ground segment + Sener Bilbao 2400 + Sener Aerospace Tres Cantos + Hisdesat Spainsat Xtar-Eur military satellite + Hispasat Madrid telecomunicaciones satellite + Eutelsat España; Telefonica Madrid 100000 + Iberia Vueling + Repsol Cepsa + Iberdrola Endesa Naturgy Acciona + Tecnicas Reunidas + Acerinox + ArcelorMittal + SEAT Stellantis + BBVA Santander + Inditex Mercadona.

Formula vis-viva 1686

v^2 = mu (2/r - 1/a). E = -mu/(2a). Circular v_c = sqrt(mu/r). Escape v_e = sqrt(2*mu/r). Hohmann Delta_v_total mínimo clasico mundial.

Historia 1686 Leibniz + 1738 Bernoulli + 1788 Lagrange + 1834 Hamilton

Leibniz Alemania 1686 Lipsia + Bernoulli Suiza 1738 Basilea + Lagrange Italia-Francia 1788 Paris + Hamilton Irlanda 1834 Dublin + Laplace 1799 Paris + Walter Hohmann Alemania 1925 Essen + Newton 1687 + Kepler 1609 + Galileo 1610 Padova clasico mundial.

Tabla parámetros gravitacionales

Primariomu km^3/s^2v_c LEO km/sv_e km/s
Sol1.327e11--617.5
Tierra3986007.91 (300 km)11.2
Luna49031.68 (50 km)2.38
Marte428283.55 (300 km)5.03
Jupiter1.267e842.6 (75000 km)59.5

5 ejemplos numericos

Ejemplo 1 ISS 408 km v_c=7.66 km/s INTA AEXA España clasico mundial centenario.

Ejemplo 2 GTO 200x35786 km e=0.730 v_perigeo=10.24 km/s Hispasat Eutelsat clasico España lider centenario.

Ejemplo 3 Hohmann Tierra-Marte Delta_v=2.94 km/s INTA AEXA + ESA partner world-leading clasico mundial.

Ejemplo 4 escape velocity Tierra v_e=11.18 km/s + Voyager Cassini + INTA España centenario clasico.

Ejemplo 5 JWST L2 v ~0.2 km/s + ESA NASA INTA AEXA partner world-leading España lider centenario.

Limites vis-viva

Asume 2-body + masas puntuales. Realidad: 3-body Sole-Tierra-Luna + N-body perturbations + Earth oblateness J2 SGP4 + atmospheric drag LEO + solar radiation + tidal Moon Sun + relativistic Mercurio + Lagrange L1-L5 + Hill sphere + Roche + Tisserand + Hohmann 1925 + bi-elliptic + Oberth + missiones Cassini Rosetta Hayabusa OSIRIS-REx DART Hera Lucy Psyche JUICE Europa Clipper Solar Orbiter Parker Solar Probe JWST PLATO Ariel LISA SKA BepiColombo Cosmo-SkyMed Galileo Italia ESA partner España INTA AEXA leader centenario clasico mundial.

Errores comunes

Confundir vis-viva v^2 = mu(2/r-1/a) vs circular v_c = sqrt(mu/r) vs escape v_e = sqrt(2mu/r) + 2/r vs 1/r + a vs r + 2-body sin perturbaciones + 3-body chaos sin simulación + Earth J2 sin SGP4 + atmospheric drag + solar radiation + tidal + relativistic + Lagrange + Hill + Roche + Tisserand + Hohmann 1925 + bi-elliptic + Oberth + missiones Cassini Rosetta + Leibniz 1686 + Bernoulli 1738 + Lagrange 1788 + Hamilton 1834 + Laplace 1799 + Newton 1687 + Kepler 1609 + Galileo 1610 + Poincare 1892 + unidades km/s + mu unidades + Hohmann Delta_v minimum.

Aplicaciones vis-viva España

  1. IAA Granada CSIC + IAC La Laguna Tenerife 500 + Calar Alto Almeria 3.5m + Roque de los Muchachos La Palma + GTC 10.4m + Teide Observatory clasico mundial España lider astronomía centenario world-leading
  2. INTA Madrid 1100 + AEXA Sevilla 2025 + CDTI + Hisdesat Spainsat satellite + Hispasat Madrid telecomunicaciones + Eutelsat España world-leading España lider space centenario
  3. Indra Sistemas 50000 + Airbus Spain Getafe Sevilla 13000 A320 A330 A350 A400M C295 + CASA Aviación + GMV Madrid 3000 + Sener Bilbao 2400 + Sener Aerospace Tres Cantos world-leading España lider centenario aeroespacial
  4. CSIC Madrid 11000 + ALBA Synchrotron Cerdanyola + BSC MareNostrum Barcelona N-body simulation + CIEMAT + Universidad Complutense + UAM + UCM Astronomia + UB UAB UPC UPV + Granada UGR + Tenerife ULL clasico mundial España lider centenario investigación
  5. Telefonica + Iberia Vueling + Repsol Cepsa + Iberdrola Endesa Naturgy Acciona + Tecnicas Reunidas + Acerinox ArcelorMittal + SEAT Stellantis + BBVA Santander clasico mundial España lider centenario industrial

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que es ecuación vis-viva?

Vis-viva 1686 Leibniz Lipsia + Bernoulli 1738 Hydrodynamica Basilea + Lagrange 1788 Paris + Hamilton 1834 Dublin: ecuación mecánica celeste two-body v^2 = mu*(2/r - 1/a) + mu = G*M parámetro gravitacional + r distancia instantanea + a semi-major axis elipse + clasico mundial + aplicaciones IAA IAC INTA AEXA Indra Airbus Spain Hisdesat Hispasat España lider space centenario celestial mechanics.

Diferencia v_circular vs v_escape?

Orbita circular a=r v_c = sqrt(mu/r) (Tierra LEO 300 km v_c=7.73 km/s). Velocidad escape a=infinito v_e = sqrt(2*mu/r) (Tierra surface v_e=11.2 km/s). Vis-viva general v^2 = mu*(2/r - 1/a) eliptica E=-mu/(2a) clasico mundial + aplicaciones satelites INTA AEXA Hisdesat Hispasat Eutelsat + Airbus Spain Indra España lider space centenario.

Que es Hohmann transfer?

Hohmann transfer 1925 Walter Hohmann Alemania Essen classico tedesco centenario: trasferimento eliptico tangente 2 orbitas circulares + Delta_v_total mínimo + applicacion GTO GEO + missiones interplanetarie Earth-Mars 2.94 km/s + clasico mundial + aplicaciones IAA IAC + ESA INTA partner + Indra Airbus Spain GMV Sener España lider space centenario.

Que es parámetro gravitacional mu?

mu = G * M parámetro gravitacional + G 6.67e-11 m^3/(kg*s^2) + M masa primaria + Sol 1.327e11 km^3/s^2 + Tierra 398600 + Luna 4903 + Marte 42828 + Jupiter 1.267e8 + Saturno 3.794e7 + clasico mundial + aplicaciones mecánica orbital satelites IAA IAC INTA AEXA + Indra Airbus Spain Hisdesat España lider space centenario.

Energía orbital especifica?

Energía orbital especifica E = v^2/2 - mu/r = -mu/(2a) constante a lo largo orbita eliptica + E 0 hiperbolica + clasico mundial + aplicaciones Hohmann transfer interplanetarie INTA AEXA + ESA Italian Así partner España lider space centenario.

Velocidad orbita circular?

v_c = sqrt(mu/r) velocidad orbita circular + ISS 408 km v_c=7.66 km/s + GEO 35786 km v_c=3.07 km/s + Luna 100 km v_c=1.65 km/s + Marte 300 km v_c=3.41 km/s + clasico mundial + aplicaciones satelites Hispasat Eutelsat Hisdesat Iridium OneWeb + Airbus Spain GMV Sener Indra España lider space centenario.

Que industrias usan vis-viva España?

IAA Granada CSIC + IAC La Laguna Tenerife 500 + Calar Alto + GTC 10.4m + INTA Madrid 1100 + AEXA Sevilla 2025 + Hisdesat Hispasat satellite + Indra Sistemas 50000 + Airbus Spain Getafe Sevilla 13000 + CASA Aviacion + GMV Madrid 3000 + Sener Bilbao 2400 + ALBA Synchrotron + BSC MareNostrum world-leading España lider centenario.

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