Calculadora de flecha de una balda
Calcula la flecha de una balda cargada, si se verá y la carga máxima que queda por debajo del umbral visible.
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Aviso: este cálculo tiene valor puramente indicativo. Para decisiones importantes, consulta a un profesional cualificado.
Cuánto se flexa una balda
Una balda cargada de libros se curva en el centro: poco o mucho depende de su longitud, espesor y fondo, del material y del peso. Esta calculadora estima la flecha en el centro con la fórmula de las vigas, la compara con el umbral a partir del cual el ojo la nota y te dice cuánta carga puedes poner sin que la curvatura se vea.
Cómo funciona el cálculo
La balda se trata como una viga apoyada en los dos extremos, con la carga repartida a lo largo, como una fila de libros. La flecha en el centro es 5 × carga × luz³ dividido por 384 × módulo de elasticidad × momento de inercia; para una tabla rectangular el momento de inercia es fondo × espesor³ / 12.
- La luz cuenta al cubo: y si la carga crece con la longitud, como ocurre con los libros, la flecha crece con la cuarta potencia.
- El espesor cuenta al cubo: una tabla más gruesa es mucho más rígida.
- El fondo y el módulo de elasticidad cuentan de forma proporcional.
El umbral de visibilidad
En carpintería se usa a menudo un umbral de unas 0,02 pulgadas por pie, es decir, unos 1,67 mm por metro de luz: por debajo de ese valor la flecha no suele notarse. La calculadora lo usa para decir si la balda parecerá recta y para estimar la carga máxima que lo respeta.
El material marca la diferencia
Balda de 80 × 25 cm, de 18 mm de espesor, con 20 kg de libros:
| Material | Flecha | mm/m | Carga máxima bajo umbral | Lectura |
|---|---|---|---|---|
| Aglomerado (2,5 GPa) | 4,31 mm | 5,38 | 6,2 kg | visible |
| MDF (3,5 GPa) | 3,08 mm | 3,84 | 8,7 kg | visible |
| Contrachapado (8,0 GPa) | 1,35 mm | 1,68 | 19,9 kg | apenas visible |
| Pino (9,0 GPa) | 1,20 mm | 1,50 | 22,3 kg | no visible |
| Roble (11,0 GPa) | 0,98 mm | 1,22 | 27,3 kg | no visible |
Con las mismas medidas, el MDF y el aglomerado se flexan entre dos veces y media y casi cuatro veces más que el pino macizo. Los módulos son orientativos: varían con la especie, la humedad y el producto.
La longitud es lo que más cuenta
Balda de pino de 18 mm, 25 cm de fondo, con libros a razón de 25 kg por metro:
| Luz | Carga (25 kg/m) | Flecha | mm/m | Lectura |
|---|---|---|---|---|
| 60 cm | 15 kg | 0,38 mm | 0,63 | no visible |
| 80 cm | 20 kg | 1,20 mm | 1,50 | no visible |
| 100 cm | 25 kg | 2,92 mm | 2,92 | apenas visible |
| 120 cm | 30 kg | 6,06 mm | 5,05 | visible |
Al duplicar la luz de 60 a 120 cm, con los libros aumentando con la longitud, la flecha se multiplica por dieciséis. Un soporte más en el centro suele ser la solución más sencilla.
Y el espesor
Balda de pino de 80 × 25 cm con 20 kg:
| Espesor | Flecha | mm/m | Carga máxima bajo umbral | Lectura |
|---|---|---|---|---|
| 12 mm | 4,04 mm | 5,05 | 6,6 kg | visible |
| 18 mm | 1,20 mm | 1,50 | 22,3 kg | no visible |
| 25 mm | 0,45 mm | 0,56 | 59,8 kg | no visible |
Las franjas de la lectura
- Hasta 1,67 mm/m: por debajo del umbral, normalmente no se nota.
- Hasta el doble del umbral: apenas visible para un ojo atento.
- Hasta cuatro veces el umbral: la balda se ve curvada.
- Más de cuatro veces: flecha excesiva; acorta la luz, aumenta el espesor o añade un soporte.
Límites de la calculadora
El cálculo vale para baldas apoyadas en los extremos con carga repartida. Las baldas en voladizo, con carga concentrada en un punto o fijadas rígidamente a los lados se comportan de otra forma. Con carga constante, la madera y los tableros siguen flexando lentamente con el tiempo: en librerías muy cargadas conviene quedarse muy por debajo del umbral. La calculadora estima la flecha, no la resistencia a la rotura ni la sujeción de escuadras y tacos.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto se flexa una balda de 80 cm?
En pino de 18 mm, 25 cm de fondo, con 20 kg de libros, aproximadamente 1,2 mm en el centro: por debajo del umbral de visibilidad.
¿Cuánto peso aguanta una balda sin curvarse?
Depende de las medidas y del material. En el ejemplo de pino, unos 22 kg repartidos quedan por debajo del umbral de visibilidad de unos 1,67 mm por metro.
¿MDF o madera maciza para las baldas?
La madera maciza es mucho más rígida: con las mismas medidas el MDF se flexa unas dos veces y media más que el pino, y el aglomerado aún más.
¿Cómo reduzco la flecha?
Acorta la luz con un soporte más, usa una tabla más gruesa o añade un listón bajo el borde delantero.
¿Por qué la longitud cuenta tanto?
Porque la flecha crece con el cubo de la luz, y con la cuarta potencia si la carga también aumenta con la longitud.
¿Qué es el módulo de elasticidad?
Una medida de la rigidez del material. Cuanto más alto, menos se flexa con la misma carga.
¿La flecha aumenta con el tiempo?
Sí: con carga constante la madera y los tableros siguen flexando lentamente. En librerías muy cargadas conviene quedarse muy por debajo del umbral.
¿Sirve la calculadora para baldas flotantes?
No, solo para baldas apoyadas en los dos extremos. Las baldas en voladizo se flexan mucho más.
¿La calculadora indica si la balda se rompe?
No: estima la flecha, no la resistencia a la rotura ni la sujeción de los soportes.
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