Calculadora Constante Tiempo RC (Carga, Descarga, Filtro)

Calculadora constante de tiempo RC tau = R x C: carga y descarga condensador V(t), frecuencia de corte filtro paso-bajo, tiempo para alcanzar porcentaje V0.

Parámetros de cálculo
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Constante de tiempo RC: definición

Circuito serie RC: tau = R * C en segundos.

Curvas carga y descarga

Carga: V_C(t) = V0 (1 - e^(-t/tau)). Descarga: V_C(t) = V0 e^(-t/tau).

  • 1 tau: 63.2 %.
  • 2 tau: 86.5 %.
  • 3 tau: 95 %.
  • 5 tau: 99.3 %.

Frecuencia de corte

f_c = 1 / (2 pi RC). A f_c: -3 dB. Atenuación 20 dB/decada.

Paso-bajo vs paso-alto

  • Paso-bajo: V_in -> R -> V_out (en C).
  • Paso-alto: V_in -> C -> V_out (en R).
  • 20 dB/decada primer orden.

Ejemplo R=10k, C=1uF

  • tau = 10 ms.
  • f_c = 15.92 Hz.
  • 99 % carga: 46.05 ms.
  • Energía 72 uJ a V0 = 12 V.

Derivación ecuación diferencial

V0 = Ri + V_C, i = C dV_C/dt. Solución V_C(t) = V0 (1 - e^(-t/RC)).

Energía

E_C = (1/2) C V^2. Eficiencia carga 50 % siempre.

Aplicaciones

  • Filtros audio.
  • Timers 555.
  • Antirebote interruptores.
  • Suavizado rectificador.
  • Sample and hold ADC.
  • Osciladores relajación.
  • PWM motores.
  • RF bias.

RC vs RL vs RLC

Circuitotau
RCRC
RLL/R
RLC sub-amortiguado2L/R oscilante
RLC critico2L/R
RLC sobreamortiguadoR/(2L)

Errores comunes

  • Tolerancias R 1-5 %, C 5-20 %.
  • ESR condensador.
  • Tensión trabajo > V0 +50 %.
  • Polaridad electroliticos.
  • Carga R_L paralelo.
  • Parasitos RF.

Historia

Van Musschenbroek 1745 botella Leyden. Franklin 1750s. Ohm 1827. Faraday 1830s. Kirchhoff 1845. Maxwell 1873. Heaviside 1880s.

Modos calculadora

Cinco modos: tau desde R y C, carga V(t), descarga V(t), frecuencia corte f_c, tiempo para alcanzar porcentaje V0.

Donde las constantes de tiempo RC moldean la electronica cotidiana

El humilde producto de una resistencia y una capacitancia marca el ritmo de una enorme variedad de circuitos. La temporizacion es el uso mas directo: el clasico chip temporizador 555 genera pulsos cuya anchura fija una red RC, y los circuitos de retardo simples, las luces intermitentes y los temporizadores de apagado se basan en un condensador que se carga a traves de una resistencia hasta cruzar un umbral. El mismo principio elimina rebotes de un interruptor mecanico, cuyos contactos vibran unos milisegundos; un pequeno filtro RC suaviza ese rebote en una unica transicion limpia para que una entrada digital registre una sola pulsacion.

El filtrado es el otro gran dominio. Una red RC deja pasar o bloquea frecuencias en torno a su corte, y esto moldea casi toda senal de audio y radio que encuentras, desde los controles de tono de un amplificador hasta los condensadores de acoplo que bloquean la corriente continua entre etapas dejando pasar la musica. Las fuentes de alimentacion usan grandes condensadores cuya larga constante de tiempo suaviza la tension rectificada en un rail estable, un flash de camara almacena energia en un condensador y la descarga en una rafaga, y un circuito de muestreo y retencion congela una tension en un condensador el tiempo suficiente para que un convertidor la lea. En cada caso el disenador elige R y C para situar la constante de tiempo exactamente donde la aplicacion la necesita.

El decaimiento exponencial y la regla de los cinco tau

Detras de las curvas de carga y descarga yace una de las formas mas universales de la fisica: la relajacion exponencial. Las leyes de Kirchhoff aplicadas a una resistencia y un condensador en serie dan una ecuacion diferencial en la que la tasa de cambio de la tension es proporcional a cuanto le falta aun para su valor final. La solucion es una exponencial, y la constante de tiempo tau es la medida natural de esa curva. Tras un tau la distancia al objetivo se ha reducido a un treinta y siete por ciento aproximadamente, el reciproco del numero e de Euler, mientras que la magnitud que se carga ha alcanzado su complemento del sesenta y tres por ciento.

Por eso los ingenieros hablan de la regla de los cinco tau. Cada constante de tiempo adicional cierra la distancia restante en la misma fraccion, asi que tras dos tau la respuesta esta al ochenta y seis por ciento, tras tres al noventa y cinco, y tras cinco a mas del noventa y nueve por ciento, lo bastante cerca para tratar el transitorio como terminado. Un hito util es el punto medio, alcanzado a unos cero coma seis nueve tau, el mismisimo logaritmo natural de dos que rige las vidas medias radiactivas. No es coincidencia: el enfriamiento de un objeto caliente, la desintegracion de una muestra radiactiva y la descarga de un condensador son la misma ley exponencial con distinto ropaje, y la constante de tiempo RC es su cara electrica.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que es la constante de tiempo RC?

Es el producto de la resistencia R por la capacitancia C, tau = R C, medido en segundos (Ohm x Faradio = segundos). Caracteriza la velocidad con que un condensador se carga o descarga a traves de un resistor en un circuito RC serie. Para R = 10 kOhm y C = 1 uF, tau = 10 ms.

Como cambia la tension durante la carga?

Partiendo de un condensador descargado, la tension crece como V(t) = V0 (1 - e^(-t/tau)): rapida al principio, luego cada vez mas lenta. A t = tau alcanza el 63,2% de V0, a 2 tau el 86,5%, a 3 tau el 95% y a 5 tau mas del 99,3%, cuando la carga se considera esencialmente completa.

Como cambia la tension durante la descarga?

La tension decae como V(t) = V0 e^(-t/tau): a t = tau baja al 36,8% de V0, a 2 tau al 13,5%, a 5 tau por debajo del 0,7%. La corriente de descarga sigue la misma tendencia exponencial, I(t) = V(t)/R, disminuyendo a medida que el condensador se vacia.

Que es la regla de los 5 tau?

Es la convencion practica por la que tras cinco constantes de tiempo un transitorio RC se considera completo, habiendo alcanzado mas del 99,3% del valor final. Cada tau adicional cierra la misma fraccion de la distancia restante: 1 tau 63%, 2 tau 86%, 3 tau 95%, 5 tau mas del 99%.

Que es la frecuencia de corte de un filtro RC?

Es f_c = 1/(2 pi R C), la frecuencia a la que un filtro RC atenua la senal a -3 dB, es decir el ganancia baja a 1/raiz(2) ~ 0,707. Un filtro paso bajo deja pasar las frecuencias por debajo de f_c, un paso alto las de encima. Es el inverso de 2 pi por la constante de tiempo.

Como se calcula el tiempo para alcanzar un porcentaje?

Para la carga al nivel p (fraccion de V0): t = -tau ln(1 - p). Para la descarga a una tension residual p: t = -tau ln(p). Ejemplos: 50% carga = 0,693 tau, 90% = 2,303 tau, 99% = 4,605 tau. Son las mismas relaciones logaritmicas del decaimiento exponencial.

Por que la respuesta es exponencial?

Porque las leyes de Kirchhoff en un resistor y un condensador en serie dan una ecuacion diferencial en la que la tasa de cambio de la tension es proporcional a la distancia al valor final. La solucion es una exponencial. Es la misma matematica que el enfriamiento de un cuerpo y el decaimiento radiactivo.

Donde se usan los circuitos RC?

En la temporizacion (temporizadores 555, retardos, antirrebote de interruptores), en el filtrado de audio y radio, en el acoplo entre etapas, en el alisado de fuentes de alimentacion, en la carga de flashes fotograficos y en circuitos de muestreo y retencion. Eligiendo R y C se situa la constante de tiempo donde hace falta.

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