Calculadora Radio Larmor Gyroradius Ciclotrón

Calculadora radio Larmor gyroradius partícula cargada B: r_L = mv/(qB), ω_c = qB/m. ITER ENEA Frascati DTT, INFN LNS K800, Pierre Auger.

Parámetros de cálculo
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Calculadora radio Larmor gyroradius y frecuencia ciclotrón

La calculadora radio de Larmor (también gyroradius o radio de giración) determina el radio de la órbita circular de partícula cargada en campo magnético uniforme, según la fórmulación Joseph Larmor 1897 y trabajos Hendrik Lorentz 1895 fuerza F = qv×B. Fórmula clásica: r_L = m·v_⊥ / (|q|·B) = p_⊥ / (|q|·B), con m masa kg, v_⊥ velocidad perpendicular a B m/s, q carga C, B campo magnético T. Frecuencia ciclotrón: ω_c = qB/m rad/s, período T_c = 2π·m/(qB). Relativistic: r_L = γ·m·v_⊥ / (|q|·B). La física: fuerza Lorentz perpendicular a velocidad → movimiento helicoidal (drift paralelo + rotación circular alrededor líneas campo) llamado movimiento de giración. Las 5 categorías:

  • Plasmas fusión laboratorio (tokamak ITER 5 T deuterones 10 keV → r_L ≈ 3 mm, criterio Lawson r_L < a/100)
  • Aceleradores partículas (ciclotrones Lawrence 1932, sincrotrones CERN LHC, K800 INFN-LNS Catania)
  • Magnetosferas planetarias (cinturones Van Allen protones 10-100 MeV; aurora boreal)
  • Viento solar y medio interplanetario (protones 400 km/s B=5 nT → r_L ≈ 836 km, BepiColombo Así Mercurio)
  • Astrofísica rayos cósmicos (galactic confinement break 10¹⁵ eV → r_L ≈ 1 pc; Pierre Auger Argentina rayos ultra-altos 10²⁰ eV r_L ≈ 100 Mpc, fuentes AGN extragalácticas). Las aplicaciones italianas:
  • ENEA Frascati 1955 + DTT 2028 EUROfusion deuterones B=5 T r_L ≈ 3 mm Lawson
  • ENEA FTU Frascati 1989-2020 1,3 MA 8 T compact research tokamak
  • INFN-LNS Catania K800 Superconducting Cyclotron iones pesados 80·Q²/A MeV/A hadron therapy CATANA
  • INFN Frascati 1957 LNF DAFNE 1999 KLOE-2 e+e− Φ-factory
  • Carlo Rubbia 1984 Nobel CERN UA1 W/Z protón-antiprotón SPS
  • Pierre Auger Observatory Argentina INFN+INAF 3.000 km² rayos cósmicos 10¹⁹-10²⁰ eV
  • AGILE Así 2007 + AMS-02 ISS 2011 INFN rayos cósmicos gamma
  • Solar Orbiter ESA 2020 Así 25% magnetómetro viento solar
  • BepiColombo Así 2018 magnetómetro Mercurio. Mediciones típicas: electrón v=10⁶ m/s B Tierra → 11 cm; protón viento solar 400 km/s B=5 nT → 836 km; rayo cósmico 10¹⁵ eV B=1 nG → 1 pc; deuterón ITER 5 T 10 keV → 3 mm; rayo ultra-alto 10²⁰ eV → 100 Mpc

Tabla radio Larmor aplicaciones italianas

Partícula / Sistemav o EB (T)r_Lω_c (rad/s)Aplicación italiana
Electrón B Tierra10⁶ m/s5×10⁻⁵11 cm8,8×10⁶INAF Trieste 1898 magnetosfera
Protón viento solar400 km/s5×10⁻⁹836 km0,48Solar Orbiter ESA Así 2020
Protón Van Allen10 MeV10⁻⁵4,6 km958AGILE Así 2007
Deuterón ITER tokamak10 keV53 mm2,4×10⁸ITER + DTT ENEA Frascati 2028
Tritón DTT plasma10 keV62,7 mm1,9×10⁸DTT Frascati EUROfusion
Protón LHC CERN7 TeV8,332,8 km1,2×10⁸LHC Rubbia 1984 Nobel
Ion pesado K800 INFN-LNS80 MeV/A4,81,8 m2,3×10⁸INFN-LNS Catania K800
Rayo cósmico 10¹⁵ eV≈c10⁻¹³1 pc9,6×10⁻⁶LNGS Borexino Gran Sasso
Rayo cósmico 10²⁰ eV UHE≈c10⁻¹³100 Mpc9,6×10⁻⁶Pierre Auger INFN+INAF

(Fuente: Larmor 1897 + Lorentz 1895 + Lawrence 1932 ciclotrón Nobel 1939 + ENEA Frascati 1955 + INFN LNF 1957 + LNS Catania + INAF Roma 2002).

Ejemplos cálculo italiano radio Larmor

  • Electrón en campo magnético terrestre INAF Trieste 1898 + INGV Roma 1999: m_e = 9,109×10⁻³¹ kg, v_⊥ = 10⁶ m/s, q_e = 1,602×10⁻¹⁹ C, B_Tierra = 5×10⁻⁵ T. r_L = 0,114 m ≈ 11 cm. ω_c = 8,8×10⁶ rad/s ≈ 1,4 MHz. Aplicación: aurora boreal, magnetosfera, ionosfera 100-1000 km altitud
  • Protón viento solar interplanetario Solar Orbiter ESA 2020 Así 25% magnetómetro: m_p = 1,673×10⁻²⁷ kg, v = 400 km/s, B_IPM = 5 nT (1 UA). r_L = 836 km. T_c = 13 s
  • Deuterón tokamak ITER France 2025 + DTT Frascati ENEA 2028 EUROfusion Ansaldo Nucleare: m_d = 3,344×10⁻²⁷ kg, T = 10 keV → v_th = 9,8×10⁵ m/s, B = 5 T. r_L = 4,1×10⁻³ m ≈ 4 mm (Lawson r_L < a/100 con minor radius a = 2 m ITER). ω_c = 2,4×10⁸ rad/s ≈ 38 MHz (ICRH Ion Cyclotron Resonance Heating)
  • Ion pesado INFN-LNS Catania K800 Superconducting Cyclotron 2001: ⁴⁰Ca²⁰⁺ E = 80 MeV/A, B = 4,8 T, r_max = 1,8 m. Hadron therapy CATANA protón therapy 60 MeV oncología Catania
  • Rayo cósmico 10¹⁵ eV ISM galactic break LNGS Gran Sasso 1987 Borexino CUORE CUPID-0: protón E = 10¹⁵ eV → p ≈ E/c relativista, B_ISM = 1 nG. r_L = 3,3×10¹⁶ m ≈ 1,1 pc. Galactic break: encima 10¹⁵ eV r_L > escala turbulencia ISM → fuga galáctica (knee espectro)
  • Rayo cósmico ultra-alto 10²⁰ eV Pierre Auger Argentina Malargüe INFN+INAF Italia: E = 10²⁰ eV (16 J), B_extragal = 10⁻¹³ T. r_L ≈ 100 Mpc → fuentes AGN extragalácticas (anisotropía GZK cutoff 5×10¹⁹ eV interacción CMB)
  • Protón LHC CERN Carlo Rubbia 1984: E = 7 TeV, B = 8,33 T (dipolos NbTi supercond.). r_L = 2,8 km
  • BepiColombo Así 2018 magnetómetro Mercurio: B Mercurio 100-400 nT, protón 1 keV → r_L ≈ km magnetosfera planetaria

Física plasmas y aceleradores italiana

La física plasmas y aceleradores italiana:

  • ENEA Centro Investigación Frascati 1955 Agencia Nacional Nuevas Tecnologías Energía Desarrollo Sostenible (Roma + 11 centros): FTU Frascati Tokamak Upgrade 1989-2020; DTT Divertor Tokamak Test 2028 EUROfusion 600 mln € Ansaldo Nucleare Génova MITER ITER France; Proto-Sphera; FAST
  • INFN Instituto Nacional Física Nuclear 4 laboratorios nacionales: LNF Frascati 1957 DAFNE 1999 e+e− KLOE-2; LNGS Gran Sasso 1987 1.400 m roca underground Borexino XENONnT CUORE CUPID-0 muon modulation; LNS Catania 1976 K800 Superconducting Cyclotron 2001 hadron therapy CATANA + Tandem; LNL Legnaro Padua 1968 Tandem XTU + ALPI + SPES 2026
  • ICTP Trieste 1964 + SISSA Trieste 1978 teórica plasmas Salam Nobel 1979
  • IIT Génova 2003 tecnologías cuánticas
  • CINECA Bolonia 1969 Marconi100 30 PFlops + Leonardo HPC 250 PFlops 2023 (5° TOP500) simulaciones MHD plasma tokamak gyrokinetic GENE
  • Premios Nobel italianos física: Marconi 1909, Fermi 1938, Segrè 1959, Carlo Rubbia 1984 CERN UA1 W/Z, Riccardo Giacconi 2002
  • Misiones espaciales italianas Así Roma 1988: AGILE 2007 rayos gamma; AMS-02 ISS 2011 INFN espectrómetro alpha magnético; BepiColombo 2018 Mercurio; Solar Orbiter ESA 2020 Así 25% viento solar; Pierre Auger Observatory 2004 Argentina 3.000 km² INFN+INAF rayos cósmicos
  • Pulsares y restos supernova: Cangrejo M1 SN1054 INAF Bolonia neutrón B=10⁸-10¹² T; SNR Bell instability cosmic ray
  • ITER France Cadarache 2025 first plasma: 35 países 25 mil mill. €, Italia ENEA Ansaldo Nucleare Génova RFX Padua + Frascati 12% F4E. Bonus italianos I+D 2026: Crédito I+D L. 160/2019 25%; Patent Box L. 178/2020 50%; Transición 5.0 DL 39/2024 35%; Hiperamortización 250%; PNRR Misión 2 hidrógeno 3,2 mil mill. € + Misión 4 investigación 6,9 mil mill. €

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

¿Qué es el radio de Larmor?

Radio de Larmor (gyroradius) es el radio de la órbita circular de partícula cargada en campo magnético uniforme, debido a fuerza Lorentz F = qv×B perpendicular a velocidad. Formulado Joseph Larmor 1897. Fórmula r_L = m·v_⊥/(|q|·B). Frecuencia ciclotrón ω_c = qB/m período T = 2π/ω_c. Aplicaciones: tokamak ITER, ciclotrones, magnetosfera, rayos cósmicos, plasma fusión Lawson.

¿Fórmula radio Larmor ciclotrón?

r_L = m·v_⊥ / (|q|·B) = p_⊥/(|q|·B) con m masa kg, v_⊥ velocidad perp m/s, q carga C, B campo magnético T. Frecuencia ω_c = qB/m rad/s, período T_c = 2π·m/(qB). Relativista r_L = γ·m·v_⊥/(|q|·B) con γ = 1/√(1−v²/c²). 5 aplicaciones: tokamaks fusión, aceleradores, magnetosferas, viento solar, rayos cósmicos. Ejemplo electrón B Tierra → 11 cm; deuterón ITER → 3 mm.

¿Ejemplos radio Larmor típicos?

Ejemplos r_L: 1) electrón v=10⁶ m/s B Tierra 5×10⁻⁵ T → 11 cm aurora boreal; 2) protón viento solar 400 km/s B=5 nT → 836 km Solar Orbiter Así; 3) deuterón ITER 10 keV B=5 T → 3 mm tokamak Lawson; 4) rayo cósmico 10¹⁵ eV B=1 nG ISM → 1 pc galactic break; 5) UHE 10²⁰ eV → 100 Mpc Pierre Auger AGN extragaláctico; 6) protón LHC 7 TeV B=8,33 T → 2,8 km.

¿ITER y DTT ENEA Frascati?

ITER France Cadarache 2025 first plasma 35 países 25 mil mill. €, Italia ENEA Frascati 1955 + Ansaldo Nucleare Génova + RFX Padua consorcio 12% F4E. DTT Divertor Tokamak Test Frascati 2028 EUROfusion 600 mln € spin-off ITER. FTU Frascati 1989-2020 compact tokamak. Deuterón B=5 T 10 keV r_L ≈ 3 mm criterio Lawson r_L < a/100 confinamiento. ICRH Ion Cyclotron Resonance Heating ω_c = 38 MHz.

¿Pierre Auger INFN INAF Italia?

Pierre Auger Observatory Argentina Malargüe 2004 INFN + INAF Italia participación 3.000 km² superficie 1.660 estaciones Cherenkov + 27 telescopios fluorescencia. Rayos cósmicos ultra-altos 10¹⁹-10²⁰ eV r_L = 100 Mpc encima dimensión galaxia → fuentes AGN extragalácticas. GZK cutoff 5×10¹⁹ eV interacción protón-CMB. Anisotropía 8% dirección AGN cercanas Centaurus A NGC 5128.

¿INFN-LNS K800 Catania ciclotrón?

INFN-LNS Laboratorios Nacionales del Sur Catania 1976 K800 Superconducting Cyclotron 2001 B=4,8 T r_max=1,8 m. Iones pesados energía 80·Q²/A MeV/A. Hadron therapy CATANA protón therapy 60 MeV oncología + física nuclear isótopos raros. También Tandem 15 MV. Frecuencia RF f = qB/(2π·m) = 18-26 MHz dependiendo partícula. Aplicaciones medicina + física nuclear básica.

¿Bonus investigación PNRR fusión 2026?

Bonus italianos investigación 2026: Crédito I+D art. 1 c. 200 L. 160/2019 hasta 25%; Patent Box L. 178/2020 50% costes I+D patentes; Transición 5.0 DL 39/2024 art. 38 hasta 35% verde; Hiperamortización 250% bienes 4.0; PNRR Misión 2 hidrógeno 3,2 mil mill. € + Misión 4 investigación 6,9 mil mill. € (DTT 600 mln € EUROfusion ENEA Frascati Ansaldo Nucleare Génova ITER France 2025).

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