Calculadora de Ecuaciones Cinemáticas

Calcula velocidad, desplazamiento, aceleración o tiempo con las cuatro ecuaciones SUVAT del movimiento uniformemente acelerado. Cuatro modos con pasos.

Parámetros de cálculo
Scegli quale variabile mancante vuoi calcolare.
Velocità lungo l'asse del moto all'istante t=0. In SI si misura in metri al secondo.
Velocità finale al termine dell'intervallo. Lascia vuoto nei modi in cui v è l'incognita.
Accelerazione costante lungo l'asse del moto. Per caduta libera si usa g = 9,80665 m/s².
Intervallo temporale tra l'istante iniziale e quello finale.
Distanza percorsa lungo l'asse del moto. È una grandezza vettoriale, positiva nella direzione scelta come positiva.
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Las ecuaciones cinemáticas SUVAT

Las ecuaciones cinemáticas, conocidas como ecuaciones SUVAT por las iniciales de las cinco magnitudes implicadas (s = desplazamiento, u = velocidad inicial, v = velocidad final, a = aceleración, t = tiempo), describen el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, aquel en el que la aceleración permanece constante. Son la base de la mecánica introductoria: caída libre, frenada con desaceleración constante, lanzamiento vertical, cuerpos en planos inclinados sin rozamiento.

Las cuatro ecuaciones

  1. v = u + a·t — definición de aceleración media.
  2. s = u·t + ½·a·t² — posición por doble integración.
  3. v² = u² + 2·a·s — teorema de la energía cinética en forma cinemática.
  4. s = ½·(u + v)·t — desplazamiento como velocidad media por tiempo.

Cómo funciona la calculadora

Hay cuatro modos, uno por cada combinación de tres variables conocidas, que devuelven las dos incógnitas y muestran la ecuación y los pasos:

  • Dados u, a, t → obtiene v con (1) y s con (2).
  • Dados u, v, a → obtiene t despejando (1) y s con (3).
  • Dados u, v, t → obtiene a despejando (1) y s con (4).
  • Dados u, a, s → obtiene v con (3) y después t con (1). Si el discriminante u²+2as es negativo las condiciones son físicamente imposibles.

Convenciones de signos

Todas las magnitudes vectoriales son proyecciones sobre un eje orientado elegido previamente. En caída libre con eje hacia arriba, a = −9,80665 m/s². Elige la dirección positiva antes de introducir números.

Límites de validez

SUVAT solo es válido con aceleración constante. No se aplica al movimiento armónico simple, a la caída con resistencia del aire dependiente de la velocidad, a órbitas gravitacionales ni a movimientos con fuerza variable en el tiempo. En esos casos se integran directamente las ecuaciones de Newton.

Unidades

La calculadora trabaja en SI: m, s, m/s, m/s². Convierte km/h a m/s dividiendo por 3,6; mph a m/s multiplicando por 0,44704.

Ejemplo numérico

Un coche frena de 108 km/h (30 m/s) hasta pararse con desaceleración 6 m/s². Modo u, v, a: t = (0−30)/(−6) = 5,000 s; s = (0²−30²)/(2·(−6)) = 75 m. La velocidad media es 15 m/s, que coincide con s/t.

Verificación dimensional

Comprueba siempre la homogeneidad: [v] = [a]·[t] = m/s; [s] = [a]·[t²] = m; [v²] = [a]·[s] = m²/s². Las cuatro ecuaciones son dimensionalmente coherentes, lo que confirma su validez algebraica.

Errores comunes que evitar

El error más frecuente es aplicar las ecuaciones SUVAT a un movimiento cuya aceleración no es constante: solo valen para el movimiento uniformemente acelerado. Un segundo error es confundir los signos: si se elige como positivo el sentido hacia arriba, la gravedad debe introducirse como −9,81 m/s². Cuidado con no mezclar unidades (km/h con m/s²) y recuerda que el desplazamiento s es un vector, no la distancia recorrida: en un movimiento que cambia de sentido los dos valores difieren. Por último, en el modo v² = u² + 2as la raíz cuadrada da dos soluciones: hay que elegir la físicamente sensata según el sentido del movimiento.

Aplicaciones prácticas del movimiento uniformemente acelerado

Las ecuaciones cinemáticas son una herramienta cotidiana de la ingeniería y la física aplicada. Sirven para calcular las distancias de frenado de los vehículos (esenciales para la seguridad vial), dimensionar las pistas de despegue y aterrizaje de los aviones, estudiar la caída libre y el movimiento de proyectiles en balística, y diseñar ascensores, montacargas y sistemas de transporte con aceleraciones cómodas. En el deporte describen el arranque de un velocista o el vuelo de un balón; en astronáutica el despegue de los cohetes en la fase de empuje constante. Son también la base didáctica de toda la cinemática y dinámica posteriores.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre velocidad media e instantánea?

La velocidad media es el desplazamiento total dividido por el tiempo total, mientras que la instantánea es la velocidad en un instante preciso. En el movimiento uniformemente acelerado la velocidad media coincide con la media aritmética de las velocidades inicial y final, (u+v)/2, y corresponde a la velocidad instantánea en la mitad del tiempo. Son iguales solo si la aceleración es nula, es decir en el movimiento rectilíneo uniforme.

¿Funcionan las ecuaciones con desaceleración?

Sí, basta introducir la aceleración con signo negativo respecto al sentido del movimiento. Una desaceleración es simplemente una aceleración opuesta a la velocidad: un coche que frena desde 30 m/s con a = −6 m/s² se detiene en 5 segundos. Las mismas cuatro ecuaciones describen aceleración y frenado; la única precaución es la coherencia de los signos con el sistema de referencia elegido.

¿Qué valor de g usar en caída libre?

El valor estándar de la aceleración de la gravedad es g = 9,81 m/s² (más exactamente 9,80665 m/s²). Se introduce como aceleración, con signo positivo si se elige el sentido hacia abajo como positivo, negativo si hacia arriba. El valor varía ligeramente con la latitud y la altitud, de unos 9,78 en el ecuador a 9,83 en los polos, pero 9,81 es una excelente aproximación para la mayoría de los cálculos.

¿Puedo introducir unidades distintas al SI?

La calculadora trabaja en unidades SI (metros, segundos, m/s, m/s²), así que conviene convertir antes los datos. Recuerda que 1 km/h = 0,2778 m/s (se divide por 3,6) y 1 mph ≈ 0,447 m/s. Si introduces magnitudes en unidades coherentes entre sí el resultado es correcto, pero mezclar km/h con m/s² produce errores: la buena práctica es convertir siempre todo a unidades SI antes de calcular.

¿Qué significa discriminante negativo en el modo u, a, s?

En la fórmula v² = u² + 2as, si la cantidad u² + 2as resulta negativa no existe una velocidad real: la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en los reales. Físicamente significa que las condiciones impuestas son imposibles, por ejemplo pedir que un cuerpo alcance un desplazamiento que su velocidad inicial y su desaceleración no le permiten recorrer. En tal caso el movimiento se detiene antes.

¿Valen las ecuaciones en 2D o 3D?

Las ecuaciones SUVAT son unidimensionales, pero el movimiento en dos o tres dimensiones se trata descomponiéndolo a lo largo de los ejes. En el movimiento de un proyectil, por ejemplo, se aplican por separado al eje horizontal (aceleración nula, movimiento uniforme) y al vertical (aceleración de la gravedad). Cada componente sigue sus propias ecuaciones SUVAT y se combinan al final para obtener la trayectoria y la velocidad resultante.

¿Por qué cuatro ecuaciones y no tres?

Las magnitudes en juego son cinco (s, u, v, a, t) y cada ecuación relaciona cuatro de ellas, omitiendo una. Las cuatro ecuaciones fundamentales corresponden a omitir cada variable por turno (salvo una combinación redundante): así, sea cual sea la incógnita y cuáles sean las tres conocidas, siempre hay una ecuación adecuada. Es esta completitud lo que hace del conjunto SUVAT una herramienta tan versátil.

¿Para qué sirven las ecuaciones cinemáticas en la vida real?

Se usan siempre que se estudia un movimiento con aceleración constante: en el cálculo de las distancias de frenado para la seguridad vial, el dimensionado de pistas de aeropuerto, la balística y el tiro, el diseño de ascensores y atracciones, el análisis de saltos y arranques en el deporte y la fase de empuje de los cohetes. Son además la base didáctica de toda la física del movimiento, de la que se desarrollan dinámica y energía.

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