Cómo calcular flujo Hagen-Poiseuille tubo laminar

Calcula flujo laminar Hagen-Poiseuille Q = pi*R^4*dP/(8*mu*L) tubo cilíndrico viscoso. Perfil parabólico v(r)=v_max*(1-(r/R)^2). Gotthilf Hagen 1839 Berlin + Jean Poiseuille 1840 Paris capilares sangre microfluídica.

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Cómo calcular el flujo de Hagen-Poiseuille: ecuación fundamental flujo laminar fluido viscoso tubo cilíndrico horizontal. Fórmula: Q = π*R^4*ΔP / (8*μ*L). Perfil parabólico v(r) = v_max*(1-(r/R)²). Validez: Re < 2300. Gotthilf Hagen (Alemania 1797-1884) Berlin 1839 + Jean Poiseuille (Francia 1797-1869) Paris 1840 capilares sangre. España investigación cardiovascular: CSIC Madrid 1939 11000 investigadores; ISCIII Instituto Salud Carlos III Madrid 1986; CNIC Centro Nacional Investigaciones Cardiovasculares Madrid 1999 Carlos III; Hospital Clínic Barcelona 1906; Hospital Universitario Vall Hebron Barcelona; Hospital 12 Octubre Madrid 1973; Hospital Ramón Cajal Madrid 1977; Hospital La Paz Madrid 1965; SEC Sociedad Española Cardiología Madrid 1944; Universidad Complutense Madrid 1293 Facultad Medicina; Universidad Barcelona 1450 Facultad Medicina; Universidad Salamanca 1218 oldest. España microfluídica: UPM Madrid 1971 ETSII; UPC Catalunya Barcelona 1971 ETSEIB; ICMAB Barcelona materiales; CSIC Madrid 1939. España petróleo gas: Repsol Madrid 1987 25000; Cepsa Madrid 1929; Naturgy Madrid 1991 gas; Enagás Madrid gas natural. España pharma drug delivery: Almirall Barcelona 1944 2500 dermatology;

Esteve Barcelona 1929; Grifols Barcelona 1940 24000 hemoderivados; Rovi Madrid 1946 heparins inyectables; Cinfa Pamplona 1969 generics; Faes Farma Bilbao 1933.

Fórmula Hagen-Poiseuille

Q = π*R^4*ΔP / (8μL). R^4 dependencia fuerte. Perfil parabólico v(r) = v_max*(1-(r/R)²). v_avg = v_max/2. Wall shear stress tau_w = R*ΔP/(2L). Resistencia hidráulica R_h = 8μL/(πR^4). Validez Re<2300. España: CSIC Madrid 1939; ISCIII Madrid 1986; CNIC Madrid 1999.

Historia y contexto

Gotthilf Hagen (Alemania 1797-1884) Königsberg Prussia + Berlin 1839 Annalen Physik 46:423. Jean-Louis-Marie Poiseuille (Francia 1797-1869) Paris medico École Polytechnique + Faculté Médecine 1840 Académie Sciences Mémoires 9:433-543 estudio capilares sangre. Hagenbach 1860 end-effects correction. España investigación: CSIC Consejo Superior Investigaciones Científicas Madrid 1939 11000 investigadores 120 institutos; ISCIII Instituto Salud Carlos III Madrid 1986 fundado biomedical research; CNIC Centro Nacional Investigaciones Cardiovasculares Madrid 1999 fondato cardiopharmacology research investigador director Valentín Fuster cardiology pioneer NYU Mount Sinai NYC; AEMPS Madrid drug regulator; SEC Sociedad Española Cardiología Madrid 1944. España hospitales clínicos: Hospital Clínic Barcelona 1906 fondato; Hospital Universitari Vall d'Hebron Barcelona 1955; Hospital 12 Octubre Madrid 1973; Hospital Ramón Cajal Madrid 1977; Hospital La Paz Madrid 1965; Hospital General Universitario Gregorio Marañón Madrid 1968. España universidades medicina: Universidad Complutense Madrid 1293 Facultad Medicina; Universidad Barcelona 1450 Facultad Medicina; Universidad Salamanca 1218 oldest Spanish; Universidad Granada 1531; Sevilla 1505; Universidad Valencia 1499; Santiago Compostela 1495; UAM Madrid 1968 Facultad Medicina. España microfluídica: UPM Universidad Politécnica Madrid 1971 ETSII; UPC Politècnica Catalunya Barcelona 1971 ETSEIB;

ICMAB Institut Ciència Materials Barcelona; CSIC Madrid 1939; CIC bioGUNE Bilbao biotech. España petróleo gas pipelines: Repsol Madrid 1987 25000 employees; Cepsa Madrid 1929; Naturgy Madrid 1991 fusión gas natural; Enagás Madrid gas natural pipeline; CLH Compañía Logística Hidrocarburos Madrid 1972 oleoductos. España pharma drug delivery devices: Almirall Barcelona 1944 2500 employees dermatology psoriasis; Esteve Barcelona 1929 fondata Antoni Esteve pharma; Grifols Barcelona 1940 fondata Josep Antoni Grifols 24000 employees worldwide hemoderivados plasma derivatives; Rovi Madrid 1946 heparins enoxaparin inyectables Moderna COVID Spain producer; Cinfa Pamplona 1969 generics; Faes Farma Bilbao 1933 antihistaminicos; Ferrer Barcelona 1959 pharma pain.

Tabla valores

  • Q = π*R^4*ΔP/(8μL): definición
  • v(r) = v_max*(1-(r/R)²): parabólico
  • tau_w = R*ΔP/(2L): wall shear
  • Validez Re<2300: laminar
  • Agua mu: 0.001 Pa·s
  • Sangre 37°C mu: 0.004 Pa·s
  • Aceite motor 100°C mu: 0.01-0.5 Pa·s
  • Capilares R: 3-8 µm
  • Aorta R: 1.25 cm
  • Presión sistólica: 120 mmHg = 16 kPa
  • Cardiac output: 5 L/min
  • Hagen 1839: Annalen Physik 46:423
  • Poiseuille 1840: Académie Sciences Mémoires
  • España CSIC Madrid 1939: 11000
  • España ISCIII Madrid 1986: salud
  • España CNIC Madrid 1999: cardiovascular
  • España Hospital Clínic Barcelona 1906
  • España Hospital 12 Octubre Madrid 1973
  • España Hospital La Paz Madrid 1965
  • España SEC Madrid 1944: cardiología
  • España Almirall Barcelona 1944: 2500 derma
  • España Grifols Barcelona 1940: 24000 hemoderivados
  • España Rovi Madrid 1946: heparins
  • España Cinfa Pamplona 1969: generics
  • España Faes Farma Bilbao 1933
  • España Repsol Madrid 1987: 25000 petróleo
  • España Cepsa Madrid 1929: petróleo
  • España Naturgy Madrid 1991: gas
  • España Enagás Madrid: gas pipeline
  • España UPM 1971: ETSII
  • España UPC Barcelona 1971: ETSEIB
  • España Complutense Madrid 1293: oldest Madrid

Ejemplos numéricos

Ejemplo 1 - Tubo agua. R=0.01, L=1, ΔP=1000, mu=0.001. Q=3.93e-6 m³/s. España: AEMET Madrid 1887; Repsol Madrid 1987.

Ejemplo 2 - Capilar sangre. R=2.5 µm. Q=1.92e-13 m³/s. v_avg=1 mm/s. España: CNIC Madrid 1999; Hospital Clínic Barcelona 1906; SEC Madrid 1944.

Ejemplo 3 - Aceite viscoso. R=0.005, mu=0.5. Q=1.23e-6 m³/s. España: Repsol Madrid 1987 25000; Cepsa Madrid 1929.

Ejemplo 4 - Capilar laboratorio. R=100 µm. Q=39 nL/s microfluidics. España: UPM Madrid 1971 ETSII; CSIC Madrid 1939; ICMAB Barcelona.

Ejemplo 5 - Microcanal. R=50 µm, ΔP=10000. Q=49 nL/s. España: UPC Barcelona 1971 ETSEIB; CSIC Madrid 1939; CNIC Madrid 1999.

Aplicaciones prácticas

  1. Fisiología cardiovascular: España CNIC Madrid 1999; Hospital Clínic Barcelona 1906; SEC Madrid 1944.
  2. Microfluídica: UPM 1971 ETSII; UPC Barcelona 1971 ETSEIB; CSIC Madrid 1939.
  3. Petróleo: Repsol Madrid 1987 25000; Cepsa Madrid 1929; Naturgy Madrid 1991 gas; Enagás Madrid pipeline.
  4. Pharma drug delivery: Almirall Barcelona 1944 2500 + Esteve Barcelona 1929 + Grifols Barcelona 1940 24000 + Rovi Madrid 1946 + Cinfa Pamplona 1969 + Faes Farma Bilbao 1933.
  5. Industria alimentaria: España Pascual Aranda Burgos 1969 + Central Lechera Asturiana 1958 + Ebro Foods Madrid 2001.
  6. Lubricación: SEAT Martorell 1950 12000 VW; Renault Valladolid 1953.
  7. Filtración: España Saunier Duval Madrid; Junkers España Bosch.
  8. Aerospace: INTA Torrejón Ardoz 1942; Airbus España Madrid Sevilla; Sener Bilbao 1956.
  9. Geofísica: España IGN Madrid 1870 sismología; CSIC Geofísica Madrid.
  10. Industria papel: España Ence Madrid 1968 papel celulosa; Torraspapel Barcelona.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Qué es la fórmula Hagen-Poiseuille?

Ecuación fundamental flujo laminar fluido viscoso tubo cilíndrico: Q = π*R^4*ΔP / (8*μ*L) donde Q caudal (m³/s), R radio (m), ΔP presión (Pa), μ viscosidad dinámica (Pa·s), L longitud (m). Perfil parabólico v(r)=v_max*(1-(r/R)²). v_max=2*v_avg. Validez: laminar Re<2300. Gotthilf Hagen 1839 Berlin + Jean Poiseuille 1840 Paris capilares sangre. España: CSIC Madrid 1939; ISCIII Madrid 1986; CNIC Madrid 1999 cardiovascular; UPM Madrid 1971 ETSII; UPC Barcelona 1971 ETSEIB.

Cómo calcular Hagen-Poiseuille?

Procedimiento: (1) Q = π*R^4*ΔP / (8μL); (2) verificar Re<2300; (3) v_avg = Q/(πR²); (4) tau_w = R*ΔP/(2L). Ejemplo: R=0.01 m, L=1 m, ΔP=1000 Pa, μ=0.001 (agua): Q=3.93e-6 m³/s. España: Repsol Madrid 1987 25000 oleoductos; CLH Madrid 1972 oleoductos; Enagás Madrid pipelines.

Quién derivó Hagen-Poiseuille?

Gotthilf Hagen (Alemania 1797-1884) Berlin Königsberg 1839 Annalen Physik 46:423. Jean-Louis-Marie Poiseuille (Francia 1797-1869) Paris médico 1840 Académie Sciences capilares sangre. Hagenbach 1860 end-effects. España: CSIC Madrid 1939; ISCIII Madrid 1986; CNIC Madrid 1999 cardiovascular Carlos III Valentín Fuster director.

Qué es perfil parabólico?

v(r) = v_max*(1-(r/R)²) perfil parabólico flujo laminar. v_max al centro, 0 en pared no-slip. v_avg = v_max/2. Wall shear stress max en pared. España: investigación biomédica CNIC Madrid 1999; Hospital Clínic Barcelona 1906; Hospital Vall Hebron Barcelona 1955.

Cuándo Hagen-Poiseuille válida?

Válida solo laminar Re < 2300. Re > 4000 turbulento usar Darcy-Weisbach + Moody chart. Otras limitaciones: newtonianos; tubos cilíndricos; steady-state (pulsátil Womersley); incompressible; rígidas paredes. España: CTE 2006; AEMPS Madrid; UPM 1971 ETSII; UPC Barcelona 1971 ETSEIB.

Qué es wall shear stress?

tau_w = R*ΔP/(2L) stress corte pared (Pa). Importante para: hemólisis sangre rotura glóbulos rojos tau>1 Pa; endotelio vasos fisiológico 1-7 Pa; erosión tuberías. España: CNIC Madrid 1999 cardiovascular; SEC Sociedad Española Cardiología Madrid 1944; Hospital Clínic Barcelona 1906.

Aplicaciones Hagen-Poiseuille?

Aplicaciones: cardiovascular España CNIC Madrid 1999 + Hospital Clínic Barcelona 1906 + Vall Hebron Barcelona 1955 + Hospital 12 Octubre Madrid 1973; microfluídica UPM 1971 ETSII + UPC Barcelona 1971; petróleo Repsol Madrid 1987 25000 + Cepsa Madrid 1929 + Naturgy 1991 + Enagás Madrid; pharma drug delivery Almirall Barcelona 1944 2500 + Grifols Barcelona 1940 24000 + Rovi Madrid 1946 + Faes Farma Bilbao 1933.

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