Calculadora Tiempo Caida Libre Colapso Gravitacional

Calculadora tiempo caida libre t_ff = sqrt(3pi/32Grho) colapso gravitacional nube molecular. GMC Orion. INAF Arcetri Palla, ALMA, Herschel.

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Calculadora tiempo caida libre colapso gravitacional

La calculadora tiempo caida libre determina el tiempo de colapso gravitacional de una nube esferica uniforme en caida libre desde reposo (sin presión, sin rotación, sin campo magnético) hacia el centro de masa, según la derivación clasica mecánica newtoniana 1687 + aplicación astrofisica Larson 1969 MNRAS protostellar collapse + Shu 1977 ApJ "Self-similar collapse of isothermal spheres" Caltech. La formula clasica: t_ff = sqrt(3 · pi / (32 · G · rho)), con G = 6,674×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² Henry Cavendish 1798 balanza torsión, rho densidad media nube kg/m³, t_ff tiempo caida libre segundos (Penston 1969 MNRAS independencia de la masa: depende solo de rho). Física: ecuación movimiento radial d²r/dt² = -G·M(r)/r² con M(r)=(4/3)pi·r³·rho constante (uniforme), integración → tiempo singularidad central t_ff. Formula equivalente nubes H₂: rho = n_H · m_H · mu, con m_H = 1,673×10⁻²⁷ kg masa atómica hidrógeno, mu ≈ 2,33 peso molecular medio (incluyendo helio He cosmic abundance 24%); n_H densidad numero cm⁻³. 5 categorías nubes moleculares Galactic ISM:

  • GMC Giant Molecular Cloud n_H = 10²-10³ cm⁻³, M = 10⁴-10⁶ M_sol, T = 10-30 K, t_ff = 1-3 Myr (Orion B, Tauro, Mon R2)
  • Nucleo denso prestellar n_H = 10⁴-10⁵ cm⁻³, M = 1-10 M_sol, T = 10 K, t_ff = 0,1-0,3 Myr (L1544, Barnard 68)
  • Hot core protostellar n_H = 10⁶-10⁸ cm⁻³, T = 100-300 K, hot corino COMs ALMA (Sgr B2, IRAS 16293)
  • Glóbulo Bok n_H = 10³-10⁴ cm⁻³ aislado Bart Bok 1947 (Barnard 68 fotometrico)
  • Nube difusa n_H = 10-10² cm⁻³ HI atómico (sin colapso). Aplicaciones astrofisicas:
  • Star formation Schmidt-Kennicutt SFR ∝ rho_gas^1,4
  • Jeans mass M_J = (5kT/G·mu·m_H)^(3/2) Sir James Jeans 1902
  • Pre-main-sequence Hayashi track Chushiro Hayashi 1961 PASJ
  • Acreción esferica Bondi Hermann Bondi 1952 MNRAS
  • Cosmological structure formation Press-Schechter 1974 ΛCDM
  • Black hole accretion Eddington L_Edd
  • Gould Belt 500 pc local star-forming complex. Las aplicaciones italianas:
  • GMC Orion B 500 M_sol INAF Arcetri Florencia 1872 Francesco Palla
  • Tauro dark cloud 140 pc INAF Padua 1761
  • ALMA Atacama 2013 contribución italiana band 9 INAF Arcetri hot corino IRAS 16293 COMs
  • Herschel ESA 2009-2013 SPIRE INAF Gould Belt 500 deg² 50.000 prestellar cores
  • SRT Cerdeña 64 m INAF 2013 NH₃ maser hot cores
  • Noto 32 m INAF CO line surveys
  • JWST 2021 NIRCam INAF first stars Class 0 protostars
  • LBT Mount Graham Arizona 25% INAF 2005
  • Planck Surveyor 2009-2018 INAF Trieste

Tabla italiana nubes moleculares caida libre

Fuenten_H (cm⁻³)rho (kg/m³)T (K)t_ff (Myr)Aplicación italiana
Nube difusa HI502×10⁻¹⁹504,7SRT INAF Cerdeña 2013
GMC Orion B2008×10⁻¹⁹202,3INAF Arcetri 1872 Palla
GMC Tauro5002×10⁻¹⁸101,5INAF Padua 1761
Pipe Nebula2501×10⁻¹⁸152,1Herschel SPIRE INAF
Glóbulo Bok caliente1.0004×10⁻¹⁸101,1INAF Capodimonte 1812
Barnard 685.0002×10⁻¹⁷100,5Herschel Gould Belt INAF
Nucleo denso L154410.0004×10⁻¹⁷70,33ALMA INAF band 9
Class 0 protostar10⁶4×10⁻¹⁵300,033JWST NIRCam INAF
Hot corino IRAS 1629310⁸4×10⁻¹³2000,0034ALMA INAF Arcetri 1872

(Fuente: Larson 1969 MNRAS + Shu 1977 ApJ + Penston 1969 + Bart Bok 1947 + INAF Arcetri Florencia 1872 Francesco Palla).

Ejemplos calculo italiano caida libre

  • GMC Orion B 500 M_sol INAF Arcetri Florencia 1872 Francesco Palla: rho = 8×10⁻¹⁹ kg/m³ (n_H = 200 cm⁻³ H₂ mu=2,33). t_ff = sqrt(3·pi/(32·6,674×10⁻¹¹·8×10⁻¹⁹)) = 7,5×10¹³ s = 2,4 Myr. Star formation rate Galaxy SFR=1-2 M_sol/año (Schmidt-Kennicutt). Orion Nebula M42 OB proto-cluster Hayashi track
  • Tauro dark cloud 140 pc INAF Padua 1761: rho = 2×10⁻¹⁸ kg/m³ (n_H = 500 cm⁻³). t_ff = 1,5 Myr. ~300 T Tauri pre-main-sequence Hayashi track
  • Pipe Nebula Herschel SPIRE INAF Gould Belt 2009-2013: rho = 1×10⁻¹⁸ kg/m³. t_ff = 2,1 Myr. 500 deg² 50.000 prestellar cores 70-500 micron
  • Glóbulo Bok Barnard 68 INAF Capodimonte VLT: rho = 2×10⁻¹⁷ kg/m³ (n_H=5.000 cm⁻³ Alves+ 2001 Nature). t_ff = 0,5 Myr. M=2 M_sol Bart Bok 1947
  • Class 0 protostellar disk ALMA INAF band 9 IRAS 16293: rho = 4×10⁻¹⁵ kg/m³ (n_H=10⁶ cm⁻³). t_ff = 1,06×10¹² s = 33 kyr. ALMA 600-720 GHz INAF Arcetri Roberto Maiolino Cambridge ex-INAF
  • Sistema Solar formación rho = 3×10⁻¹⁸ kg/m³: t_ff = 1,2 Myr. Sol 4,567 Gyr (Connelly 2012 CAI Allende Pb-Pb)
  • Nucleo denso L1544 INAF + ALMA: rho = 4×10⁻¹⁷ kg/m³ (n_H=10⁴ cm⁻³). t_ff = 0,34 Myr. Pre-stellar deuterium NH₂D/NH₃=0,01 (T 7 K freeze-out CO)

Astrofisica italiana star formation

La astrofisica italiana star formation: INAF Roma 2002 (16 observatorios): Padua 1761; Brera Milán 1762; Capodimonte Nápoles 1812; Arcetri Florencia 1872 Francesco Palla star formation legacy (Palla & Stahler 1990 ApJ pre-main-sequence isochrone); Roma 1786; Trieste 1898 Planck CMB; Catania-Etna 1880 T Tauri spectroscopy; Bologna Loiano 1936; Palermo 1790; Cagliari 1899 SRT 64 m.

Telescopios INAF: TNG La Palma 1998 3,58 m HARPS-N; LBT Mount Graham Arizona 2005 2×8,4 m INAF 25%; VST Cerro Paranal Chile 2011; SRT Cerdeña 2013 64 m; Noto 32 m; ALMA Atacama 2013 band 9 600-720 GHz INAF Arcetri hot corino IRAS 16293-2422.

Misiones star formation Así Roma 1988: Herschel ESA 2009-2013 SPIRE italiana INAF Gould Belt 500 deg² 50.000 cores; Planck 2009-2018 INAF Trieste; JWST 2021 NIRCam INAF first stars Class 0 (Roberto Maiolino Cambridge ex-INAF Arcetri); Spitzer NASA 2003-2020; BeppoSAX 1996-2002 Así X-ray T Tauri.

Premios Nobel italianos: Marconi 1909, Fermi 1938, Segrè 1959, Carlo Rubbia 1984, Riccardo Giacconi 2002.

SISSA Trieste 1978 MHD Larson 1981; Scuola Normale Pisa 1810 Andrea Ferrara cosmic dawn first stars Pop III; ICRA Roma La Sapienza 1985 Remo Ruffini; CINECA Bologna 1969 Marconi100 30 PFlops + Leonardo 250 PFlops 2023 (5° TOP500 mundial) AREPO RAMSES protostellar collapse Truelove.

Bonus italianos I+D 2025: Crédito I+D L. 160/2019 25%; Patent Box L. 178/2020; PNRR 6,9 mil mill. €.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

¿Que es el tiempo de caida libre?

Tiempo de colapso gravitacional de una nube esferica uniforme desde reposo, sin presión, sin rotacion. Formula t_ff = sqrt(3·pi/(32·G·rho)) Larson 1969 MNRAS + Penston 1969 (independiente de la masa, depende solo de rho). G = 6,674×10⁻¹¹ m³/kg/s² Cavendish 1798. Aplicado Shu 1977 ApJ self-similar isothermal sphere collapse Caltech.

¿Formula tiempo caida libre?

t_ff = sqrt(3·pi/(32·G·rho)) donde rho densidad media nube kg/m³, G = 6,674×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻². Para nube molecular H₂: rho = n_H · m_H · mu con m_H = 1,673×10⁻²⁷ kg, mu = 2,33 peso molecular medio (con He). GMC n_H=10² cm⁻³ rho=4×10⁻¹⁹ → t_ff=3,3 Myr. Nucleo denso n_H=10⁴ → 0,33 Myr. Protostellar n_H=10⁶ → 33 kyr.

¿Ejemplo GMC Orion B Italia?

GMC Orion B 500 M_sol INAF Arcetri Florencia 1872 Francesco Palla star formation legacy: rho = 8×10⁻¹⁹ kg/m³ (n_H=200 cm⁻³ H₂ mu=2,33 m_H=1,673×10⁻²⁷). t_ff = sqrt(3·pi/(32·6,674×10⁻¹¹·8×10⁻¹⁹)) = 7,5×10¹³ s = 2,4 Myr. Star formation rate Milky Way SFR=1-2 M_sol/año (Schmidt-Kennicutt). M42 Orion Nebula OB proto-cluster Hayashi track.

¿Aplicaciones astrofisica italiana?

Aplicaciones italianas star formation: 1) GMC Orion B INAF Arcetri 1872 Francesco Palla legacy; 2) Tauro dark cloud INAF Padua 1761; 3) ALMA Atacama 2013 band 9 INAF Arcetri hot corino IRAS 16293; 4) Herschel ESA 2009-2013 SPIRE INAF Gould Belt 50.000 prestellar cores; 5) SRT Cerdeña 64 m INAF NH₃ maser; 6) JWST 2021 NIRCam INAF first stars Class 0.

¿Jeans mass y caida libre?

Jeans mass M_J = (5kT/G·mu·m_H)^(3/2) · (3/(4·pi·rho))^(1/2) Sir James Jeans 1902 Phil. Trans. Roy. Soc.: masa critica sobre la cual nube colapsa gravitacionalmente. Para GMC T=10 K mu=2,33: M_J ≈ 1-10 M_sol. Cuando M_cloud > M_J → colapso en t_ff ~ Myr. Schmidt-Kennicutt SFR ∝ rho_gas^1,4 desde Larson 1981 MNRAS scaling sigma_v ∝ L^0,38 turbulencia.

¿Fases protostellar star formation?

5 fases star formation: 1) Nube difusa HI 50 cm⁻³ sin colapso; 2) GMC 100-1.000 cm⁻³ M=10⁴-10⁶ M_sol T=10-30 K t_ff=1-3 Myr; 3) Nucleo denso prestellar 10⁴-10⁵ cm⁻³ Class -1 t_ff=0,3 Myr; 4) Class 0/I protostar 10⁶-10⁸ cm⁻³ disk + outflow t_ff=0,03 Myr; 5) Class II/III T Tauri Hayashi track Chushiro Hayashi 1961 PASJ pre-main-sequence.

¿Telescopios italianos star formation?

Telescopios italianos INAF star formation: 1) TNG La Palma 1998 3,58 m HARPS-N; 2) LBT Mount Graham Arizona 25% INAF 2005 LUCI MOS YSO; 3) SRT Cerdeña 64 m 2013 NH₃ maser hot cores 22 GHz H₂O maser; 4) Noto 32 m CO line Galactic plane; 5) ALMA Atacama 2013 band 9 INAF Arcetri 1872 hot corino COMs IRAS 16293; 6) Herschel SPIRE Gould Belt INAF Capodimonte.

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