Calculadora flujo Couette plano gradiente presión

La calculadora flujo Couette plano determina el perfil velocidad u(y), caudal volumétrico Q y esfuerzo corte τ en flujo laminar 1D entre dos placas paralelas horizontales, una móvil a velocidad U y una fija, con eventual gradiente presión dp/dx longitudinal, según la formulación del físico francés Maurice Couette (Angers 1858, Sorbonne 1890) en su tesis doctoral "Etudes sur le frottement des liquides" (Annales de Chimie et de Physique vol. 21, p. 433-510, París 1890), que también introdujo el célebre viscosímetro de cilindros concéntricos Couette-Hatschek, estándar mundial para medición viscosidad dinámica. La fórmula general del perfil: u(y) = U·(y/h) - (1/(2μ))·(dp/dx)·y·(h - y), donde U velocidad placa superior (m/s), h separación placas (m), μ viscosidad dinámica (Pa·s), dp/dx gradiente presión (Pa/m), y coordenada transversal (0 = placa fija, h = placa móvil). Los tres casos límite fundamentales:

• Couette puro dp/dx=0 perfil lineal u = U·y/h, esfuerzo pared τ_wall = μU/h constante (lubricación cojinetes)
• Poiseuille puro U=0 perfil parabólico u = -(1/(2μ))·(dp/dx)·y·(h-y), máx al centro (canales microfluídica)
• Couette-Poiseuille general superposición lineal-parabólico con posible flujo retorno si gradiente adverso. El caudal volumétrico por unidad ancho: Q = ∫₀ʰ u·dy = U·h/2 - (h³/(12μ))·(dp/dx) [m²/s], primer término "drag flow" debido a U y segundo término "pressure flow" debido a dp/dx. Esfuerzo corte pared fija (y=0): τ₀ = μ·(U/h) - (h/2)·(dp/dx); pared móvil (y=h): τ_h = μ·(U/h) + (h/2)·(dp/dx). Física: condición no-slip (Stokes 1845), régimen laminar para Re = ρUh/μ < 1.500 (transición Re ≈ 5.500 Couette puro), disipación viscosa P_diss = τ·U por unidad área. Las aplicaciones industriales italianas:

• Lubricación cojinetes motores Stellantis (ex FIAT) Mirafiori Turín 1899 y Pomigliano d'Arco aceites motor SAE 5W-30, h≈10-100 μm película aceite cigüeñal-cojinete
• Ferrari Maranello 1947 + Lamborghini Sant'Agata Bolognese 1963 + Pagani San Cesario sul Panaro motores F1/hypercar lubricantes sintéticos Shell V-Power μ=0,01 Pa·s a 100°C, h=10 μm tribología alta velocidad
• Pirelli Milán 1872 Bicocca reometría viscosidad mezclas goma vulcanizada laboratorio reológico Couette-Hatschek
• Eni Versalis Mantua green chemistry extrusión polímeros PE/PP/EPDM tornillo extrusor
• Solvay Italy Bollate fluoroquímica PFAS Solef PVDF reología fundido
• IIT Génova 2003 microfluídica biotech lab-on-chip canales h=10-100 μm Poiseuille puro
• INRIM Turín 1923 metrología primaria viscosidad (NIST italiana) calibración viscosímetros
• HVAC ventilación laminar cleanrooms Politécnico Milán + ENEA
• Bombas tornillo (screw pumps) Pomigliano minería/oil&gas. Contexto histórico: Maurice Couette inventó 1888-1890 Sorbonne primer viscosímetro rotacional absoluto, perfeccionado Hatschek 1913 y Mooney 1934 (hoy estándar ASTM D2196 goma)

Tabla flujo Couette industria italiana

(Fuente: Maurice Couette 1890 Annales Chimie Physique + Stokes 1845 no-slip + Hatschek 1913 viscosímetro + ASTM D2196 + datos industria italiana INRIM Turín 1923).

Ejemplos cálculo italiano flujo Couette

• Aceite motor Stellantis Mirafiori SAE 5W-30 a 100°C: U=10 m/s velocidad relativa eje-cojinete, h=50 μm película aceite, μ=0,01 Pa·s temperatura ejercicio, dp/dx=0 (Couette puro). u(y) = 10·y/h lineal. Q = U·h/2 = 2,5×10⁻⁴ m²/s ancho. τ_wall = μ·U/h = 0,01·10/5×10⁻⁵ = 2.000 Pa. Potencia disipada P=τU = 20 kW/m² (calentamiento aceite cojinete)
• Ferrari F1 Maranello lubricante sintético h=10μm: U=10 m/s, μ=0,01 Pa·s. τ_wall = 10.000 Pa = 10 kPa. P_diss = 100 kW/m² película aceite motor V12
• Reómetro Pirelli Bicocca mezcla goma: U=0,1 m/s, h=1 mm, μ=1.000 Pa·s goma vulcanizada 60 Shore A. τ_wall = 100.000 Pa = 100 kPa. ASTM D2196
• Extrusor Eni Versalis Mantua polímeros: tornillo Φ=100 mm, U=1 m/s a 200 rpm, h=2 mm, μ=1.000 Pa·s polietileno fundido 200°C, dp/dx=10⁷ Pa/m back-pressure. Q = 3,3×10⁻⁴ m²/s neto. τ_wall = 10.500 Pa
• Microfluídica IIT Génova biotech lab-on-chip: h=100 μm, U=0 (Poiseuille puro), dp/dx=10⁵ Pa/m, μ=10⁻³ Pa·s agua. u_max = 0,125 m/s. Q = 8,3×10⁻⁵ m²/s
• HVAC cleanroom Politécnico Milán laminar: aire μ=1,8×10⁻⁵ Pa·s, h=5 mm, U=0,5 m/s. Re=170 laminar. τ=1,8×10⁻³ Pa despreciable
• Sangre microcapilar biotech IIT: h=10 μm, U=1 mm/s, μ=4×10⁻³ Pa·s. τ=0,4 Pa fisiológico endotelial
• Glicerina viscosímetro INRIM Turín: τ=28 Pa estándar primario metrología viscosidad Italia

Investigación italiana fluidodinámica y tribología

La investigación italiana fluidodinámica y tribología:

• Politécnico Milán 1863 + Politécnico Turín 1859 Departamento Ingeniería Mecánica fluidodinámica + reología + tribología
• Universidad Génova 1481 + Universidad Padua 1222 + Universidad Bolonia 1088 + Sapienza Roma 1303 ingeniería química reología polímeros
• INRIM Instituto Nacional de Investigación Metrológica Turín 1923 (ex Galileo Ferraris) viscosidad primaria SI calibración viscosímetros Couette-Hatschek estándar nacional italiano
• IIT Instituto Italiano de Tecnología Génova Morego 2003 Smart Materials microfluídica biotech lab-on-chip Politécnico Milán joint lab
• ICCOM CNR Sesto Fiorentino química computacional polímeros reología dinámica molecular
• Eni Versalis Mantua 1957 green chemistry R&D bio-polietileno
• Pirelli Milán Bicocca 1872 + Ferrari Maranello 1947 + Stellantis Mirafiori 1899 + Lamborghini Sant'Agata 1963 + Pagani San Cesario Motor Valley Emilia tribología automotive
• ENEA Casaccia 1962 + ENEA Frascati DTT Divertor Tokamak Test 2028 (PNRR 600 mln €) fluidos refrigeración fusión
• Cineca Casalecchio Bolonia 1969 Marconi100 30 PFlops + Leonardo HPC pre-exascale 250 PFlops 2023 (5° TOP500) simulaciones CFD OpenFOAM Couette-Poiseuille DNS turbulencia
• ICTP Trieste 1964 + SISSA Trieste 1978 fluidodinámica estadística turbulencia. Premios Nobel italianos física: Marconi 1909, Fermi 1938, Segrè 1959, Carlo Rubbia 1984, Riccardo Giacconi 2002, Giorgio Parisi 2021. AGCM Antitrust Roma 1990 regulación mercado lubricantes automotive. PNRR Misión 2 hidrógeno verde 3,2 mil mill. € + Misión 4 investigación 30 mil mill. €: proyectos microfluídica green chemistry Eni Versalis + Pirelli reología sostenible. Bonus fiscales italianos 2025: Crédito I+D L. 160/2019 hasta 25%; Patent Box L. 178/2020 50%; Crédito Industria/Transición 5.0 art. 38 DL 39/2024 hasta 35%

Actualizado a julio de 2026