Como calcular numero Alfven MA plasma MHD ondas magneticas

Calcula numero Alfven MA = v/vA = v*sqrt(mu0*rho)/B ratio adimensional plasma MHD velocidad flujo vs velocidad Alfven. MA<<1 magnético dominante; MA>>1 cinético. Hannes Alfven Suecia Nobel 1970. Solar wind + tokamak + CIEMAT + JT-60SA.

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Como calcular el numero de Alfven (MA o Alfven Mach number) ratio adimensional fundamental magnetohidrodinamica MHD y física del plasma que mide el ratio entre velocidad del flujo y velocidad de las ondas Alfven: MA = v / vA donde vA = B / sqrt(mu_0 * rho) velocidad Alfven m/s. v velocidad flujo plasma m/s (corona solar 100-1000 km/s; viento solar 400-800 km/s; tokamak 1-10 km/s; ionosfera 100-1000 m/s); B campo magnético T (Sol superficie 1e-4 a 0.4; viento solar 5e-9; tokamak 5-15 T ITER; Tierra 3e-5; lab plasma 0.1-10); rho densidad masa kg/m^3 (corona 1e-12; viento solar 1e-20; tokamak 1.6e-7; ionosfera 1e-12; lab 1e-9 a 1e-5).

Velocidad Alfven vA: vA = B / sqrt(mu_0 * rho) + mu_0 = 1.257e-6 T*m/A permeabilidad vacio + vA km/s tipicas corona 1000-2000 + viento solar 30-80 + tokamak 6e6; vA unidades practicas vA = 21.84 * B[T] / sqrt(rho[kg/m^3]) m/s.

Ondas Alfven: ondas transversales B oscila perpendicular a B_0 + propagación a lo largo B_0 a velocidad vA + Hannes Alfven 1942 Nature 150:405 classico.

Clasificación régimen MHD: MA<0.1 sub-Alfvenico magnético dominante + frozen flux Alfven; 0.1<MA<1 sub-Alfvenico magnético dominante; 1<MA<10 trans-Alfvenico transición shock; MA>10 super-Alfvenico cinético dominante.

Ecuaciones MHD ideal: continuidad drho/dt + div(rho*v) = 0; momento rho*dv/dt = -grad(p) + (J x B) + rho*g; inducción dB/dt = curl(v x B) - eta*nabla^2(B).

Numeros MHD relacionados: magnetic Reynolds Rm = v*L/eta; magnetic Prandtl Pm = nu/eta; Hartmann Ha; plasma beta = 2*mu_0*p/B^2; Lundquist S = vA*L/eta.

Frozen-in flux theorem Alfven: plasma ideal Rm>>1 líneas fuerza magneticas se mueven con fluido + Alfven 1942 conservación.

Reconnection magnética: región resistividad finita + Sweet-Parker 1958 + Petschek 1964 + tearing instability + flares solares. Historia: Hannes Olof Gosta Alfven (Norrkoping Suecia 1908 - Djursholm 1995) KTH Estocolmo 1940-1973 + UC San Diego 1967-1991; 1942 Nature 150:405 ondas Alfven classico + 1950 'Cosmical Electrodynamics' Oxford 237 pages + 1981 'Cosmic Plasma' Reidel; Premio Nobel Física 1970 'fundamental work in magnetohydrodynamics' compartido Louis Neel; pionero plasma astrofisica + magnetosfera + double layers + Alfven number eponimo + Royal Society 1980 + Hannes Alfven Prize EU Plasma Physics Society annual desde 2000.

Lyman Spitzer Jr (1914-1997) Princeton 1947-1997 fundador PPPL 1951; 1962 'Physics of Fully Ionized Gases' Wiley 170 pages classico + 1958 stellarator Princeton invención + Spitzer resistivity 1953 + 1946 Hubble primera propuesta + Bruce Medal 1973 + Crafoord 1985.

Igor Tamm (1895-1971) Moscu Lebedev; 1957 Sakharov-Tamm tokamak propuesta + Nobel 1958 Cherenkov-Frank-Tamm; pionero plasma sovietico.

Andrei Sakharov (Moscu 1921-1989) Lebedev + 1968 disidente Nobel Paz 1975; 1950 Sakharov-Tamm tokamak confinement toroidal fusión + tokamak abreviatura rusa 1957 + ITER 1985 Reagan-Gorbachev + padre H-bomb sovietica 1953. Legado: Priest 'Solar MHD' 1982 Reidel 469 + Goedbloed-Poedts 2004 Cambridge 613 + Biskamp 1993 Cambridge 392 + Wesson 'Tokamaks' 4th 2011 OUP 800 + Freidberg 'Ideal MHD' 1987 Plenum + Boyd-Sanderson 2003 Cambridge 555 + Kulsrud 2005 Princeton 459.

España investigación plasma + fusión: CIEMAT Madrid 1300 + Laboratorio Nacional Fusión world-leading + TJ-II stellarator Madrid + ITER partner España; BSC Barcelona Supercomputing 1100 + plasma simulation; CSIC Madrid 11000; IAA Granada Andalucia Astrofisica 200; IAC Tenerife Canarias Astrofisica 350 + GTC Gran Telescopio Canarias 10.4m world-leading + WHT William Herschel; INTA Madrid 1500; Tecnalia 1500; F4E Fusión for Energy Barcelona 450 + ITER Europe Barcelona world-leading.

España universidades plasma + astrofisica: UCM Universidad Complutense Madrid Física Plasmas 80000; UAM Madrid 30000; UPM Madrid Industriales 38000; UC3M Carlos III Madrid 22000; UPC Barcelona 30000; UB Universidad Barcelona Física 60000; UAB Autonoma 35000; Universidad Sevilla IAA 65000; Universidad Granada Granada IAA 60000; Universidad Valencia 55000; Universidad La Laguna IAC 23000; Universidad Oviedo 22000.

España industria fusión + ITER + tokamak: F4E Barcelona 450 + ITER Europe procurement world-leading; Empresarios Agrupados Madrid 600 + ITER engineering EPC; Sener Bilbao 2400 + ITER neutral beam injection NBI + diagnostic shutter + Italian leadership; IDOM Bilbao 4500 + ITER buildings TB + tokamak components; Indra Madrid 56000 + ITER control systems; Iberdrola Bilbao 39000; SAES España 60; BlueWave Madrid 50.

España industria astrofisica + espacio: IAC Tenerife 350 + GTC + W. Herschel + ESA EVE; Telefonica Madrid 100000 + space services; Hispasat 250; GMV Tres Cantos 3300 + space defence ESA; Sener Bilbao 2400 + ESA missions; INTA Madrid 1500 + missions; Crisa Madrid 800 + space electronics; Hisdesat 200.

España industria radio + microwave + plasma: Indra 56000 + radar plasma; GMV 3300; SENER 2400.

Formula Alfven

Definición: MA = v/vA donde vA = B/sqrt(mu_0*rho).

Velocidad Alfven: vA = 21.84*B/sqrt(rho) m/s practica.

Numeros MHD: Rm = v*L/eta; Pm = nu/eta; S = vA*L/eta; plasma beta.

Valores tipicos: corona MA=0.1; viento solar MA=9.2; tokamak MA=1.7e-3; ionosfera MA=1.9e-5.

Historia y contexto

Hannes Alfven (Norrkoping Suecia 1908 - Djursholm 1995) KTH Estocolmo 1940-1973 + UC San Diego 1967-1991; 1942 Nature 150:405 ondas Alfven classico + 1950 'Cosmical Electrodynamics' Oxford 237 + 1981 'Cosmic Plasma' Reidel; Premio Nobel Física 1970 'fundamental work in magnetohydrodynamics' Louis Neel; pionero plasma astrofisica + magnetosfera + Alfven number eponimo + Royal Society 1980 + Hannes Alfven Prize EU Plasma Physics annual 2000.

Lyman Spitzer Jr (1914-1997) Princeton + PPPL 1951 + 1962 'Fully Ionized Gases' + stellarator 1958 + Hubble 1946 propuesta.

Igor Tamm (1895-1971) Moscu Lebedev + 1957 Sakharov-Tamm tokamak + Nobel 1958.

Andrei Sakharov (1921-1989) Lebedev + Nobel Paz 1975 + 1950 Sakharov-Tamm tokamak + ITER 1985 + padre H-bomb sovietica 1953. Legado: Priest 1982 + Goedbloed-Poedts 2004 + Wesson 2011 + Freidberg 1987 + Kulsrud 2005.

España investigación: CIEMAT 1300 + TJ-II stellarator Madrid + ITER partner; BSC 1100; CSIC 11000; IAA Granada 200; IAC Tenerife 350 + GTC 10.4m world-leading; F4E Barcelona 450 + ITER Europe world-leading.

Universidades: UCM 80000; UAM 30000; UPM 38000; UC3M 22000; UPC 30000; UB 60000; Sevilla IAA 65000; Granada 60000; La Laguna IAC 23000.

Industria fusión ITER: F4E Barcelona 450 world-leading; Empresarios Agrupados 600; Sener 2400 NBI; IDOM 4500; Indra 56000; Iberdrola 39000.

Astrofisica espacio: IAC 350 GTC; GMV 3300; Sener 2400 ESA; INTA 1500; Crisa 800; Hisdesat 200.

Tabla Alfven

  • MA = v/vA
  • vA = B/sqrt(mu_0*rho)
  • MA<0.1: ultra sub-Alfvenico
  • MA>10: super-Alfvenico
  • plasma beta
  • Rm = v*L/eta

5 ejemplos numericos

  1. Corona solar: v=100 + B=1e-3 + rho=1e-12 + vA=890 + MA=0.11.
  2. Viento solar 1 AU: v=450 + B=5e-9 + vA=49 + MA=9.2.
  3. Tokamak ITER: v=10 + B=5 + vA=11000 + MA=9.1e-4.
  4. Ionosfera Tierra: v=500 m/s + B=3e-5 + MA=1.9e-5.
  5. Lab plasma TJ-II: v=10 + B=0.1 + MA=0.011.

Limitaciones

MHD ideal Rm>>1 + plasma beta + Compressibility + Anisotropy.

Errores comunes

  • Confundir MA y beta.
  • Mu_0 unidades SI vs Gaussian.
  • Hall MHD escala.
  • Iones electrones masa.
  • Magnetosonic distinct.

Aplicaciones

  1. Calentamiento corona: ondas Alfven IAC.
  2. Viento solar: Solar Orbiter ESA.
  3. Fusión tokamak: TJ-II CIEMAT + ITER F4E Barcelona.
  4. Stellarator: TJ-II Madrid.
  5. Magnetosfera: Van Allen.
  6. AGN jets: GTC IAC.
  7. Discos acreción: agujeros negros.
  8. Medio interestelar: campos galacticos.
  9. Clima espacial: flares ICME.
  10. Lab plasma: TJ-II CIEMAT.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que mide el numero Alfven MA?

Numero Alfven MA = v/vA mide el ratio adimensional entre velocidad del flujo y velocidad ondas Alfven vA = B/sqrt(mu_0*rho) en plasma MHD magnetohidrodinamico. MA<>1 super-Alfvenico cinético dominante con campo magnético transportado pasivamente; MA~1 trans-Alfvenico shock posibles. Hannes Alfven Suecia 1908-1995 Premio Nobel Física 1970.

Como calcular velocidad Alfven vA?

Velocidad Alfven vA = B/sqrt(mu_0*rho) donde B campo magnético T + rho densidad masa kg/m^3 + mu_0 = 4*pi*1e-7 = 1.257e-6 T*m/A permeabilidad vacio. Unidades practicas vA = 21.84*B[T]/sqrt(rho[kg/m^3]) m/s. Tipicas: corona solar 1000-2000 km/s + viento solar 30-80 + tokamak 6000 + lab plasma 100-1000. Hannes Alfven 1942 Nature 150:405 ondas transversales.

Que es el frozen-in flux teorema Alfven?

Frozen-in flux teorema Alfven 1942: en plasma MHD ideal con Reynolds magnético Rm>>1 las líneas de fuerza magneticas se mueven con el fluido + flujo magnético a traves de superficie material conservado + líneas congeladas. Consecuencias: bucles corona solar + reconnection magnetosfera + discos acrecion + remanentes supernova. Violado en regiones reconnection con resistividad finita Sweet-Parker 1958 Petschek 1964.

Que es la reconnection magnética?

Reconnection magnética fenomeno fundamental plasma MHD: en regiones gradiente magnético fuerte las líneas de fuerza se rompen y reconnectan en topologias diferentes + liberacion energía magnética en cinética y térmica + aceleración partículas + flares solares + tempestades magneticas. Sweet-Parker 1958 lenta + Petschek 1964 rapida + tearing instability + plasmoid Priest-Forbes 'Magnetic Reconnection' 2000.

Diferencia entre MA y plasma beta?

MA = v/vA cinetic/magnetic ratio dinámico + plasma beta = 2*mu_0*p/B^2 thermal/magnetic pressure ratio estático. Conceptos distintos. Low-beta plasma (corona ITER tokamak) <1 + térmico dominante. Goedbloed-Poedts 2004 'Principles of MHD' Cambridge 613 pages distincion classical. Wesson 'Tokamaks' 2011 OUP 800 pages.

Que son los tokamaks y ITER?

Tokamak (acronimo ruso toroidalnaya kamera magnitnaya katushka 1957) maquina toroidal para confinamiento magnético plasma DT deuterio-tritio fusion termonuclear. Sakharov-Tamm 1950 propuesta. ITER International Thermonuclear Experimental Reactor Cadarache Francia 1985 Reagan-Gorbachev origen + 35 paises + Q=10 ganancia fusion + 500 MW + primer plasma 2025-2030 + DEMO 2050. España: F4E Barcelona world-leading + CIEMAT TJ-II stellarator + ITER partner.

Que son las ondas Alfven solares?

Ondas Alfven solares ondas transversales magnetohidrodinamicas que se propagan a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético solar a velocidad vA = B/sqrt(mu_0*rho). Periodos 1-1000 s + longitudes 1000-100000 km. Importantes para calentamiento corona solar 1-3 MK Parker nanoflares + aceleración viento solar + aceleración partículas SEP energeticas. Observadas por Solar Orbiter ESA + Parker Solar Probe NASA + Hinode JAXA.

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