Calcolatore Equazione Saha Ionizzazione Plasma

Calcolatore equazione Saha 1920 ionizzazione termica plasma stelle: H 13,6 eV. INAF Roma 2002, Brera Milano 1762, RFX Padova plasma 1996.

Parametri di calcolo
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Calcolatore equazione di Saha ionizzazione plasma

Il calcolatore equazione di Saha determina il grado di ionizzazione termica in plasma all'equilibrio termodinamico secondo la formulazione del fisico bengalese Meghnad Saha pubblicata nel 1920 sulla Philosophical Magazine ("Ionization in the Solar Chromosphere") presso l'Università di Calcutta. La formula classica è: (n_{i+1} · n_e) / n_i = (2 / λ_T³) · (g_{i+1} / g_i) · exp(−χ / k_B T), dove n_{i+1} e n_i sono le densità numeriche delle specie ionizzata e neutra in m⁻³, n_e la densità elettronica m⁻³, λ_T = h / √(2π m_e k_B T) la lunghezza d'onda termica di de Broglie dell'elettrone, g_{i+1} / g_i il rapporto delle funzioni di partizione dei livelli (peso statistico, idrogeno H/H⁺ = 1/2), χ l'energia di ionizzazione in joule (idrogeno 13,598 eV = 2,18×10⁻¹⁸ J), k_B la costante di Boltzmann (1,381×10⁻²³ J/K) e T la temperatura cinetica in kelvin. La frazione di ionizzazione x = n_e / (n_e + n_neutri) cresce con T: idrogeno x = 0,01% a 5.000 K, x = 50% a 9.700 K (cromosfera solare), x = 99,9% a 30.000 K. Le energie di ionizzazione di interesse astrofisico (NIST Atomic Spectra Database): idrogeno H 13,598 eV;

elio He 24,587 eV → He I; He⁺ 54,418 eV → He II; litio Li 5,392 eV; carbonio C 11,260 eV → C I, C⁺ 24,38 → C II, C²⁺ 47,89 → C III; azoto N 14,53 eV; ossigeno O 13,618 eV; sodio Na 5,139 eV (basso, riga gialla 589 nm cromosfera); magnesio Mg 7,646 eV; ferro Fe 7,902 eV (centinaia righe spettrali stellari). Le applicazioni astrofisiche italiane Saha:

  • atmosfere stellari INAF Roma 2002 (classificazione spettrale Harvard 1885 O-B-A-F-G-K-M Cannon; Sole G2V T_eff 5.778 K)
  • Telescopio Nazionale Galileo INAF La Palma 1998 3,58 m (spettroscopia HARPS-N esopianeti)
  • Osservatorio Padova Galileo Galilei 1761 (3 osservatori INAF: cima Asiago, Cima Ekar 1979, telescopio Copernico 182 cm)
  • plasma fusione DTT Frascati 2028 ENEA (T_e ≈ 100 milioni K, idrogeno-deuterio completamente ionizzato)
  • cromosfera solare Padova 7.000 K (Saha calcola Hα 656 nm intensità)
  • nane bianche INAF Brera Milano 1762 (T 10.000-20.000 K densità 10⁹ kg/m³). Le istituzioni astrofisiche italiane: INAF Istituto Nazionale di Astrofisica Roma fondato 2002 (16 osservatori storici, 1.700 ricercatori, sede Monte Porzio Catone); Osservatorio Astronomico Padova 1761 Galileo Galilei 1564-1642 Università Padova 1222 (cattedra matematica 1592-1610); Osservatorio Astronomico Brera Milano 1762 (Schiaparelli 1860 canali Marte); Osservatorio Capodimonte Napoli 1812; Osservatorio Arcetri Firenze 1872 (casa Galileo morte 1642 + GALILEO solar telescope); Osservatorio Roma 1786 Monte Mario; Osservatorio Trieste 1898; Telescopio Nazionale Galileo (TNG) La Palma 1998 3,58 m INAF; Large Binocular Telescope (LBT) Mount Graham Arizona 2005 (INAF 25%, USA 50%, Germania 25%); VST VLT Survey Telescope Cerro Paranal Chile 2011 (INAF + ESO 2,6 m); SRT Sardinia Radio Telescope San Basilio Cagliari 2013 64 m INAF; ASI Agenzia Spaziale Italiana Roma 1988 (LISA Pathfinder 2015, Cheops 2019, Euclid 2023, JWST 2021 contributo NIRSpec)

Tabelle equazione di Saha specie atomiche

Elementoχ ionizzazione (eV)g_{i+1}/g_iT 50% ionizz.Applicazione astrofisica italiana
Idrogeno H I13,5981/29.700 KCromosfera Sole INAF Arcetri 1872
Elio He I24,5872/115.500 KStelle B Padova Galileo 1761
Elio He II54,4182/134.000 KStelle O massive INAF
Sodio Na I5,1391/23.700 KRiga D 589 nm Schiaparelli
Calcio Ca II11,8721/28.500 KRiga K 393 nm cromosfera
Magnesio Mg I7,6461/25.500 KTriplo Mg b 517-518 nm
Ferro Fe I7,902—5.700 KCentinaia righe spettro Sole
Ferro Fe II16,188—11.000 KStelle giovani T Tauri
Ossigeno O I13,6185/49.700 KTriplo O 7.770 Å sub-giganti
Litio Li I5,3921/23.900 KDiluizione cosmologica Big Bang

(Fonte: Meghnad Saha 1920 Phil. Mag. + NIST Atomic Spectra Database 5.10:2024 + Mihalas "Stellar Atmospheres" 1978 + Gray "Observation Analysis Stellar Photospheres" 2005 + dati INAF Roma 2002).

Esempi calcolo italiano equazione Saha

  • Sole fotosfera G2V Osservatorio Arcetri Firenze 1872 Galileo: T_eff = 5.778 K, n_H ≈ 10²³ m⁻³. Idrogeno: λ_T = 6,63×10⁻³⁴ / √(2π × 9,11×10⁻³¹ × 1,381×10⁻²³ × 5.778) = 1,3×10⁻¹⁰ m. Termine Boltzmann: χ/kT = 13,598 × 11.605 / 5.778 = 27,3, exp(−27,3) = 1,4×10⁻¹². Frazione ionizzazione H ≈ 10⁻⁵ (0,01%) coerente Saha bilanciamento ricombinazione fotosfera Sole
  • Stella B0V Spica α Vir spettroscopia Padova Asiago 1979 Copernico 182 cm: T_eff = 30.000 K, χ_H/kT = 5,26, exp(−5,26) = 5,2×10⁻³. x = 99,99% idrogeno completamente ionizzato. He I 50% ionizzato (T_50 = 15.500 K superato), He II 12% (T_50 = 34.000 K)
  • Cromosfera solare Sole 7.000 K: χ_H/kT = 22,5, exp(−22,5) = 1,7×10⁻¹⁰. Frazione H ionizzato 10⁻⁴ tiene reazione Hα 6.563 Å Mt Etna SOAR
  • Plasma DTT Frascati ENEA 2028 fusione: T = 100×10⁶ K (kT = 8.617 keV); idrogeno-deuterio completamente ionizzato (x ≈ 1) ben oltre regime Saha; transizione Saha avviene a 11.605 K = 1 eV
  • Nana bianca Sirius B INAF: T = 25.200 K, ρ = 2,4×10⁹ kg/m³ (10⁵× Sole). Effetti pressione modificano Saha (cosiddetta "pressure ionization"), He completamente ionizzato
  • Stella nana M Proxima Centauri α Cen C INAF Catania: T_eff = 3.042 K (M5.5V); H 0% ionizzato classico; Na neutro x = 0,01%
  • Big Bang nucleosintesi 380.000 anni cosmic recombination: T = 3.000 K, x_e = 0,01% transizione opaco-trasparente CMB Planck Surveyor Italian contribution INAF Trieste 2009

Astrofisica italiana e plasma

L'astrofisica italiana:

  • INAF Istituto Nazionale di Astrofisica Roma 2002 Monte Porzio Catone sede + 16 osservatori storici nazionali coordinati ente vigilato MUR Ministero Università Ricerca
  • Osservatorio Astronomico Padova 1761 fondato dalla Repubblica di Venezia, eredità Galileo Galilei (cattedra matematica Università Padova 1592-1610 dove inventò cannocchiale 1609 e scoprì satelliti Giove 1610)
  • Osservatorio Brera Milano 1762 (Giovanni Schiaparelli 1835-1910 osservazione "canali" Marte 1877-1888)
  • Osservatorio Capodimonte Napoli 1812 sotto Murat
  • Osservatorio Arcetri Firenze 1872 villa Il Gioiello dove Galileo morì 1642 + Galileo Solar Telescope
  • Osservatorio Roma 1786 Monte Mario di Mons. Mochi
  • Osservatorio Trieste-Basovizza 1898
  • Osservatorio Cagliari Carbonia 1899
  • Osservatorio Catania-Etna 1880
  • Osservatorio Bologna Loiano 1936
  • Osservatorio Palermo 1790 Giuseppe Piazzi scopritore Cerere 1801. Telescopi italiani moderni: Telescopio Nazionale Galileo (TNG) Roque Los Muchachos La Palma Canarie 1998 3,58 m INAF (HARPS-N spettrografo esopianeti); Large Binocular Telescope (LBT) Mount Graham Arizona 2005 2×8,4 m INAF + Arizona + LBTC Germania (LBTI nuller esopianeti); VST VLT Survey Telescope Cerro Paranal Chile 2011 2,6 m INAF Capodimonte + ESO; SRT Sardinia Radio Telescope San Basilio Cagliari 2013 64 m radio (rivelazione FRB Fast Radio Burst); BIRTH Italian Brera Tenerife 0,8 m. Astrofisica spaziale italiana ASI Agenzia Spaziale Italiana Roma 1988: missioni BeppoSAX 1996-2002 (lampi gamma scoperta GRB cosmologico), Cassini-Huygens 1997-2017 Saturno Titano (radar SAR ASI), Mars Express 2003 (PFS Padova spettrometro), Rosetta 2004-2016 cometa 67P, Cheops 2019 esopianeti CHaracterising ExOPlanets Satellite, Euclid 2023 dark energy, JWST 2021 contributo NIRSpec specifiche italiane, LISA Pathfinder 2015-2017 onde gravitazionali test. Plasma laboratorio: Consorzio RFX Padova 1996 Reverse Field eXperiment + SPIDER ITER NBI injector + MITICA NBI 1 MV; ENEA Frascati Roma 1960 tokamak FTU 1990-2020 + DTT Divertor Tokamak Test 2028 (600 mln € investimento ricerca fusione contributo Italia ITER); INFN Laboratori Nazionali Frascati 1957 DAΦNE φ-factory accelerator; CNR-IFP Plasmi Milano 1971. Premi Nobel italiani fisica: Carlo Rubbia 1984 CERN scoperta W e Z (Sasso Aquila); Riccardo Giacconi 2002 X-ray astronomy (genovese, Uhuru 1970 + Chandra); Antonino Zichichi Erice scuola fisica subatomica + Sasso d'Italia LNGS Laboratori Nazionali Gran Sasso 1987 (CRESST, Borexino solar neutrini, OPERA neutrini superluminali). Bonus fiscali italiani ricerca 2025: Credito d'Imposta R&S art. 1 c. 200 L. 160/2019 fino 25% spesa innovativa universitaria, max 4 mln €/anno; Patent Box L. 178/2020 riduzione 50% reddito IP brevetti; Industria 4.0 e 5.0 ristrutturazione laboratori; PNRR Missione 4 Componente 2 ricerca scientifica 6,9 mld €

Aggiornato a luglio 2026

Domande frequenti

Cos'è l'equazione di Saha?

Equazione formulata dal fisico bengalese Meghnad Saha 1920 (Phil. Mag., Università Calcutta): (n_{i+1}·n_e)/n_i = (2/λ_T³)·(g_{i+1}/g_i)·exp(−χ/k_B T). Calcola grado ionizzazione termica plasma all'equilibrio termodinamico in funzione di temperatura T, densità elettronica n_e, energia ionizzazione χ. Usata atmosfere stellari, plasma fusione, cromosfera Sole. Idrogeno x = 50% a 9.700 K.

Energia ionizzazione idrogeno?

Idrogeno energia ionizzazione χ = 13,598 eV = 2,18×10⁻¹⁸ J (NIST Atomic Spectra Database). Equazione Saha frazione 50% ionizzato a T = 9.700 K (cromosfera solare). Energie altre specie: He 24,587 eV; He⁺ 54,418; Na 5,139 (riga D); Mg 7,646; Ca II 11,872; Fe 7,902; O 13,618; Li 5,392 (Big Bang). Fattori statistici g_{i+1}/g_i tipici 1/2 alcali, 2/1 nobili.

Frazione ionizzazione plasma H?

Idrogeno frazione ionizzazione Saha vs temperatura (ρ ≈ 10²³ m⁻³ atmosfera stellare): T = 5.000 K → x = 0,001%; 6.000 K → 0,01% (Sole fotosfera 5.778 K); 7.000 K → 0,1% (cromosfera); 8.000 K → 1%; 9.000 K → 10%; 9.700 K → 50%; 11.000 K → 95%; 15.000 K → 99,9%; 30.000 K → completamente ionizzato. Nelle stelle massive O B (T_eff > 10.000 K) idrogeno totalmente ionizzato.

Applicazioni Saha astrofisica italiana?

Applicazioni italiane Saha: 1) Atmosfere stellari INAF Roma 2002 classificazione Harvard O-B-A-F-G-K-M; 2) Esopianeti TNG La Palma 1998 HARPS-N; 3) Cromosfera Sole Arcetri 1872; 4) Plasma fusione DTT Frascati 2028 (T 100 mln K); 5) Nane bianche INAF Brera 1762 (T 10-20 kK); 6) Stelle B Spica Padova Asiago; 7) CMB recombination 380.000 anni Planck.

Osservatori astronomici italiani INAF?

INAF Istituto Nazionale Astrofisica Roma 2002 (16 osservatori, 1.700 ricercatori, sede Monte Porzio Catone): Padova 1761 Galileo + Asiago Cima Ekar 1979 Copernico 182 cm; Brera Milano 1762 Schiaparelli; Capodimonte Napoli 1812; Arcetri Firenze 1872; Roma Monte Mario 1786; Trieste 1898; Cagliari 1899; Catania-Etna 1880; Bologna Loiano 1936; Palermo 1790 Piazzi scopritore Cerere 1801.

Telescopi nazionali italiani moderni?

Telescopio Nazionale Galileo (TNG) La Palma 1998 3,58 m INAF (HARPS-N esopianeti); Large Binocular Telescope (LBT) Mount Graham Arizona 2005 2×8,4 m INAF 25%; VST Cerro Paranal Chile 2011 2,6 m INAF + ESO; SRT Sardinia Radio Telescope Cagliari 2013 64 m (FRB rivelazione); BIRTH Brera Tenerife 0,8 m. Missioni ASI 1988: BeppoSAX, Cheops, Euclid, JWST NIRSpec.

Premi Nobel fisica italiani?

Premi Nobel Fisica italiani: Guglielmo Marconi 1909 (radio); Enrico Fermi 1938 (fissione nucleare); Emilio Segrè 1959 (antiprotone Berkeley); Carlo Rubbia 1984 (W Z CERN); Riccardo Giacconi 2002 (X-ray astronomy, Chandra). Antonino Zichichi scuola Erice + LNGS Gran Sasso 1987 (CRESST, Borexino solar neutrini, OPERA superluminali).

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