Calcolatore Tampone Henderson-Hasselbalch (pH, Capacità)

Calcolatore Henderson-Hasselbalch: pH tampone da pKa e rapporto [A-]/[HA], design tampone da pH target, capacità Van Slyke beta, conversione pKb base.

Parametri di calcolo
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Equazione di Henderson-Hasselbalch

L equazione di Henderson-Hasselbalch (Lawrence Henderson 1908, Karl Hasselbalch 1916) e la formula fondamentale per descrivere il pH di una soluzione tampone formata da un acido debole HA e la sua base coniugata A-:

pH = pKa + log10([A-] / [HA])

dove pKa = -log10(Ka) e Ka e la costante di dissociazione acida. Validita: per soluzioni diluite con [HA] e [A-] >> [H+] e [OH-]. La derivazione parte dall espressione di Ka = [H+][A-]/[HA] applicando -log a entrambi i lati.

Esempio numerico: tampone acetato

Tampone acetato: HA = CH3COOH (acido acetico, pKa = 4.76), A- = CH3COO- (acetato, da NaCH3COO). Per [HA] = 0.1 M e [A-] = 0.1 M (rapporto 1:1):

pH = 4.76 + log10(0.1/0.1) = 4.76 + 0 = 4.76

Per [HA] = 0.05 M e [A-] = 0.15 M (rapporto 3:1): pH = 4.76 + log10(3) = 4.76 + 0.48 = 5.24. Rispettivamente: pH = pKa quando rapporto = 1, pH > pKa quando A- predomina, pH < pKa quando HA predomina.

Pratica del design del tampone

Per progettare un tampone a pH target dato:

  1. Scegliere acido debole con pKa entro +/- 1 dal pH target.
  2. Calcolare rapporto [A-]/[HA] = 10^(pH - pKa).
  3. Scegliere concentrazione totale C_tot = [HA] + [A-]. Tipico: 0.05 - 0.5 M (compromesso capacità vs forza ionica).
  4. Calcolare masse di acido e sale per volume desiderato.
  5. Verificare con pHmetro e correggere con base/acido forte se necessario.

Capacità tampone (Van Slyke)

La capacità tampone beta misura la resistenza al cambio di pH per aggiunta di acido/base forte:

beta = dC_b / dpH = 2.303 * C_tot * fHA * fA-

dove fHA = [HA]/C_tot e fA- = [A-]/C_tot sono frazioni molari. Massima a pH = pKa ([A-] = [HA]): beta_max = 2.303 * C_tot / 4 = 0.576 * C_tot. Tipico per buon tampone: beta = 0.05-0.2 mol/(L pH).

Range utile del tampone

Un tampone e efficace solo nell intervallo:

pH = pKa +/- 1

Fuori da questo range, il rapporto [A-]/[HA] e troppo sbilanciato (10:1 o 1:10) e la capacità beta e ridotta a meno del 30% del massimo. Per pH = pKa +/- 2 il tampone e essenzialmente inefficace.

Tamponi biologici comuni

  • Acido carbonico/bicarbonato (H2CO3/HCO3-): pKa = 6.10. Tampone fisiologico principale del sangue (pH 7.40). Sistema aperto con CO2 polmonare.
  • Fosfato (H2PO4-/HPO4^2-): pKa = 7.21. Importante intracellulare, urine.
  • TRIS (HOCH2)3CNH2/HCl: pKa = 8.06. Comune in biochimica per pH 7-9.
  • HEPES (pKa = 7.55), MOPS (pKa = 7.20), PIPES (pKa = 6.76): Good buffers (Norman Good 1966), usati in colture cellulari.
  • Acetato: pKa = 4.76. Tampone classico chimica analitica.
  • Glicina: pKa1 = 2.34, pKa2 = 9.60. Multipli tamponi.

Tampone basico (forma pKb)

Per coppia base debole B / acido coniugato BH+:

pOH = pKb + log10([BH+] / [B])

Equivalentemente, usando pKa(BH+) = 14 - pKb:

pH = pKa(BH+) + log10([B] / [BH+])

Esempio: NH3/NH4+ con pKb(NH3) = 4.74 -> pKa(NH4+) = 9.26. Tampone pH ~ 9-10.

Limiti dell equazione

  • Soluzioni diluite (attività ~ concentrazione). Per concentrate usare attività.
  • Concentrazioni di HA e A- molto piccole (< 10^-4 M): considerare auto-ionizzazione H2O.
  • Acidi forti o basi forti: pKa fuori range 0-14 non significativo.
  • Forza ionica alta: pKa apparente cambia (correzione Davies, Debye-Huckel).
  • Temperatura: pKa varia (Van t Hoff). Acetato pKa(25 C) = 4.76, pKa(37 C) = 4.65.
  • Effetti di solvente: in solventi non acquosi pKa e diversi.

Derivazione termodinamica

Da Ka = [H+][A-]/[HA], applicando -log10:

-log10 Ka = -log10[H+] - log10([A-]/[HA])

pKa = pH - log10([A-]/[HA])

pH = pKa + log10([A-]/[HA])

Implicito: [HA] e [A-] sono concentrazioni all equilibrio, non iniziali. Per cA, cB iniziali e equilibrio: x = [H+] piccola correzione spesso trascurabile.

Applicazioni

  • Biochimica: tamponi per enzimi, proteine, DNA.
  • Fisiologia: equilibrio acido-base sangue (Henderson-Hasselbalch arteriale).
  • Farmacia: stabilità farmaci a pH controllato, formulazioni iniettabili.
  • Industria alimentare: conservazione, controllo pH lattico.
  • Cosmesi: shampoo, creme con pH cute (5.5).
  • Analitica: titolazioni, colorimetria, electroforesi.
  • Acquariologia: tamponi naturali per pesci.
  • Cellule: cytoplasma a pH ~ 7.2, lisosomi pH 4.5.

Storia

Lawrence Henderson (1908): sviluppa l equazione per studiare l equilibrio acido-base del sangue. Karl Hasselbalch (1916): forma logaritmica e applicazione clinica al sangue arterioso. Lewis e Sargent (1909): forma indipendente. Norman Good et al (1966): introducono Good buffers (HEPES, MOPS, etc) per biochimica. Van Slyke (1922): formalizza capacità tampone beta. Importante per medicina: emogasanalisi clinica usa Henderson-Hasselbalch per HCO3- e pCO2.

Modalita del calcolatore

Cinque modalita: pH dal rapporto [A-]/[HA]; design tampone (rapporto da pH target); forma pKb per basi deboli; capacità tampone Van Slyke beta; calcolo da masse di acido e sale in volume. Output include capacità beta, frazioni molari, range utile pKa +/- 1.

Aggiornato a luglio 2026

Domande frequenti

Cos'e l'equazione di Henderson-Hasselbalch?

E la formula fondamentale che collega il pH di una soluzione tampone al pKa dell'acido debole e al rapporto fra base coniugata e acido: pH = pKa + log10([A-]/[HA]). Si ricava prendendo il logaritmo negativo della costante di dissociazione Ka ed e valida per soluzioni diluite in cui [HA] e [A-] sono molto maggiori di [H+].

Cos'e una soluzione tampone?

E una soluzione che resiste alle variazioni di pH quando si aggiungono piccole quantita di acido o base. E costituita da un acido debole e dalla sua base coniugata (o una base debole e il suo acido coniugato) presenti in concentrazioni paragonabili. La coppia assorbe gli ioni H+ o OH- aggiunti spostando l'equilibrio, mantenendo il pH quasi costante.

Come si sceglie il pKa per un tampone?

La regola pratica e scegliere un acido debole con pKa entro una unita dal pH desiderato. La capacita tampone e massima quando pH = pKa, cioe quando acido e base coniugata sono in rapporto 1:1. Oltre pKa +/- 1 il tampone perde rapidamente efficacia, perche piccole aggiunte spostano molto il rapporto.

Cos'e la capacita tampone?

E la quantita di acido o base forte necessaria per variare il pH di una unita, indicata con beta. Secondo Van Slyke beta = 2,303 * C_tot * fHA * fA-, ed e massima (circa 0,576 volte la concentrazione totale) quando il rapporto e 1:1. Dipende dalla concentrazione totale: un tampone diluito ha capacita bassa anche con pKa ben scelto.

Perche il pH del sangue e 7,4?

Il sangue e tamponato principalmente dal sistema bicarbonato: pH = 6,1 + log10([HCO3-]/[H2CO3]). Al rapporto fisiologico di circa 20 a 1 si ottiene pH 7,4. Il sistema e aperto: i polmoni regolano la CO2 e i reni il bicarbonato, dando un controllo doppio che mantiene il pH molto stabile.

Cosa sono i tamponi di Good?

Sono una serie di tamponi zwitterionici introdotti da Norman Good nel 1966 per la ricerca biologica, come MES, HEPES, MOPS e Tris. Coprono l'intervallo di pH fisiologico, hanno bassa tossicita, scarso legame con i metalli e minima interferenza con i sistemi biologici, che li rende ideali per colture cellulari ed enzimologia.

Il pKa dipende dalla temperatura?

Si. Il pKa di molti acidi cambia con la temperatura e con la forza ionica, quindi un tampone tarato a temperatura ambiente puo derivare quando viene raffreddato o diluito. L'effetto e particolarmente marcato per il Tris. Per questo il pH va sempre misurato e aggiustato nelle condizioni effettive di utilizzo.

Chi ha formulato l'equazione?

Lawrence Henderson nel 1908 studiando l'equilibrio acido-base del sangue, e Karl Hasselbalch nel 1916 la riscrisse in forma logaritmica per uso clinico. Van Slyke definì la capacita tampone nel 1922 e Norman Good introdusse i tamponi biologici nel 1966. L'equazione resta uno strumento centrale in chimica e biochimica.

Formula

pH = pKa + log10([A-]/[HA]). Capacity beta = 2.303 C_tot * fHA * fA-, max 0.576 C_tot at pH = pKa. Useful pH = pKa +/- 1. pKb form: pOH = pKb + log10([BH+]/[B]).

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