Como calcular numero Stuart N MHD interaction parameter

Calcula numero Stuart N = sigma*B^2*L/(rho*v) MHD interaction parameter ratio adimensional fuerzas Lorentz electromagneticas vs inerciales. N<<1 inercia; N>>1 Hartmann frenamiento. Liquid metal cooling + ITER + CIEMAT + F4E Barcelona.

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Como calcular el numero de Stuart (N o interaction parameter) ratio adimensional fundamental MHD magnetohidrodinamica ingenieria que mide las fuerzas Lorentz electromagneticas vs fuerzas inerciales en fluido conductor en movimiento: N = sigma * B^2 * L / (rho * v). sigma conductividad eléctrica S/m (mercurio 1e6; sodio 1e7; litio breeder ITER 3e6; galio 3.7e6; acero fundido 7e5; agua mar 5; plasma 1e3-1e8); B campo magnético T (lab 0.1-2; ITER 5-15; MHD pumps 0.5-5); L escala m (canal 0.01-1; lab 0.05-0.5); rho densidad kg/m^3 (Hg 13534; Na 928; Li 480; acero 7000); v velocidad m/s (typical 0.1-10).

Definición equivalente: N = Ha^2/Re + Ha = B*L*sqrt(sigma/(rho*nu)) Hartmann + Re = rho*v*L/mu Reynolds.

Clasificación régimen: N<0.01 inercia dominante; 0.01<N<1 transición; 1<N<100 magnetic significativo; N>100 Hartmann plug flow.

Hartmann boundary layer: delta_Ha = L/Ha + 0.1-10 mm metales liquidos.

Numeros MHD relacionados: Hartmann Ha; Reynolds Re; magnetic Reynolds Rm; Alfven Mach MA; Lundquist S; plasma beta.

Hartmann flow 1937: flujo metal liquido entre placas paralelas en campo magnético transversal + perfil plug central + Hartmann-Lazarus 1937. Historia: John Trevor Stuart (UK 1929-2018) Imperial College London 1956-1994 + Royal Society 1974; 1954 J Fluid Mech 1:347 classico Stuart number + Stuart-Landau equation 1958 + Otto Laporte Award AIP 1987.

Julius Hartmann (Dinamarca 1881-1951) DTU 1925-1944; 1937 Hartmann-Lazarus paper classico Hartmann number + Hartmann flow + Hartmann electromagnetic pump prototype.

Hannes Alfven (Suecia 1908-1995) KTH; 1942 Nature Alfven waves + Premio Nobel Física 1970 magnetohydrodynamics.

Hans Branover (1929-2011) Ben Gurion University Israel; 1978 'MHD Flow in Ducts' Wiley 290 pages classico engineering MHD. Legado: Davidson 2017 Cambridge 581 + Moreau 1990 + Roberts 1967 + Hughes-Young 1966 + Goedbloed-Poedts 2010 + Muller-Buhler 2001 + Sutton-Sherman 1965.

España investigación plasma + fusión + MHD: CIEMAT Madrid 1300 + Laboratorio Nacional Fusión world-leading + TJ-II stellarator + ITER partner; BSC Barcelona 1100 + plasma simulation; F4E Fusión for Energy Barcelona 450 + ITER Europe procurement Barcelona world-leading; CSIC Madrid 11000; IAA Granada 200; IAC Tenerife 350; INTA Madrid 1500; Tecnalia 1500.

Universidades: UCM 80000; UAM 30000; UPM 38000; UC3M 22000; UPC Barcelona 30000; UB 60000; UAB 35000; Sevilla 65000.

Industria fusión ITER: F4E Barcelona 450 world-leading; Empresarios Agrupados 600; Sener Bilbao 2400 + ITER NBI + diagnostic + Italian leadership; IDOM Bilbao 4500 + ITER buildings + tokamak components; Indra Madrid 56000 + ITER control.

Industria steel casting EMS: ArcelorMittal España 5500 + steel casting + EMS continuous casting; Acerinox Madrid 8000 + stainless steel; Sidenor Madrid 5000 + special steels.

Industria electromagnetic flowmeter: ABB España 1500 + ProcessMaster; Endress+Hauser España 200 + Promag; Siemens España 4000 + SITRANS; Yokogawa España 100; Krohne 100.

Industria nuclear sodium: Empresarios Agrupados 600; SENER 2400; Tecnatom Madrid 800 + nuclear engineering; Endesa Generation 7000.

Formula Stuart

Definición: N = sigma*B^2*L/(rho*v).

Hartmann Reynolds: N = Ha^2/Re.

Hartmann layer: delta_Ha = L/Ha.

Valores tipicos: mercurio N=7.4; litio ITER N=78125; agua mar N=4.9e-4; acero EMS N=5.

Historia y contexto

John Trevor Stuart (UK 1929-2018) Imperial College + Royal Society 1974; 1954 J Fluid Mech 1:347 classico Stuart + Stuart-Landau 1958 + Otto Laporte 1987.

Julius Hartmann (1881-1951) DTU + 1937 Hartmann-Lazarus.

Hannes Alfven (1908-1995) + 1942 Nature + Nobel 1970.

Hans Branover (1929-2011) Ben Gurion + 1978 'MHD Flow in Ducts' Wiley 290 classico. Legado: Davidson 2017 + Moreau 1990 + Roberts 1967 + Goedbloed-Poedts 2010 + Sutton-Sherman 1965.

España investigación: CIEMAT 1300 TJ-II + ITER partner; BSC 1100; F4E Barcelona 450 ITER Europe world-leading; CSIC 11000; IAA 200; IAC 350; INTA 1500; Tecnalia 1500.

Universidades: UCM 80000; UAM 30000; UPM 38000; UC3M 22000; UPC Barcelona 30000; UB 60000.

Industria fusión: F4E 450 world-leading; Sener 2400; IDOM 4500; Indra 56000.

Steel: ArcelorMittal 5500; Acerinox 8000; Sidenor 5000.

EM flowmeter: ABB 1500; Endress+Hauser 200; Siemens 4000.

Nuclear: Tecnatom 800; SENER 2400; Endesa 7000.

Tabla Stuart

  • N = sigma*B^2*L/(rho*v)
  • N = Ha^2/Re
  • N<0.01: inercia
  • N>100: Hartmann plug
  • delta_Ha = L/Ha

5 ejemplos numericos

  1. Mercurio: N=7.4 + Hartmann layer.
  2. Litio ITER: N=78125 dominante.
  3. Agua mar: N=4.9e-4 inercia.
  4. Agua dulce: N=2.5e-9.
  5. Acero EMS: N=5 + ArcelorMittal.

Limitaciones

Rm + Conductividad uniforme + Quasi-steady + Newtonian.

Errores comunes

  • Confundir N y Ha.
  • Magnetic Reynolds Rm.
  • Wall conductivity.
  • Liquid metal vs plasma.
  • Compressibility.

Aplicaciones

  1. Fusión ITER: TJ-II CIEMAT + F4E Barcelona world-leading.
  2. Stellarator: TJ-II.
  3. Steel casting: ArcelorMittal Acerinox.
  4. Sodium reactor: Tecnatom + SENER.
  5. EM flowmeter: ABB + Endress+Hauser.
  6. MHD pumps: liquid metal.
  7. MHD generator: Branover.
  8. Plasma astrofisica: IAC.
  9. Dynamo Tierra: IGN.
  10. Re-entry: INTA.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que mide el numero Stuart N?

Numero Stuart N = sigma*B^2*L/(rho*v) o interaction parameter mide el ratio adimensional entre fuerzas Lorentz electromagneticas y fuerzas inerciales en fluidos conductores en movimiento en MHD magnetohidrodinamica. N<<0.01 inercia dominante; 0.01<N<1 transicion; 1<N>100 Hartmann plug flow + plug central rigido. Stuart 1954 J Fluid Mech 1:347.

Diferencia entre Stuart N y Hartmann Ha?

Stuart N = sigma*B^2*L/(rho*v) interaction parameter Lorentz/inercia + Hartmann Ha = B*L*sqrt(sigma/(rho*nu)) Lorentz/viscoso + relación estructural N = Ha^2/Re donde Re = rho*v*L/mu. N caracteriza inercia + Ha caracteriza viscosidad Davidson 2017 'Introduction to MHD' Cambridge 581 pages classico textbook + Moreau 1990 Kluwer 313 pages.

Que es la Hartmann boundary layer delta_Ha?

Hartmann boundary layer delta_Ha = sqrt(rho*nu/(sigma*B^2)) = L/Ha espesor capa fina perpendicular al campo magnético B en paredes del canal donde fuerzas viscosas equilibran electromagneticas. Tipico 0.1-10 mm metales liquidos lab + Hartmann-Lazarus 1937 K Dan Vidensk Selsk Mat Fys Medd 15:6 'Hg-dynamics II' Roberts 1967 Longmans 264 pages.

Que es Hartmann flow entre placas?

Hartmann flow 1937 flujo classico fluido conductor entre placas paralelas en campo magnético transversal B: perfil plug central plano + Hartmann boundary layers finas en paredes + side layers paralelas a B + suppression turbulencia para N>>1. Mercurio + sodio + litio breeder ITER Hartmann-Lazarus 1937 + Sutton-Sherman 1965 McGraw-Hill 548 pages classico.

Magnetic Reynolds Rm que es?

Magnetic Reynolds Rm = mu_0*sigma*v*L mide ratio convectivo vs difusivo del campo magnético. Rm<>1 ideal MHD + frozen-in flux Alfven theorem + induction significant (plasma astrofisico). Liquid metal lab Rm=1e-4 + plasma Rm>>1 Davidson 2017.

Aplicaciones Stuart industria?

Stuart number aplicaciones: tokamak fusion ITER lithium breeder PbLi blanket cooling + CIEMAT TJ-II stellarator + F4E Barcelona world-leading; steel casting EMS continuous casting ArcelorMittal + Acerinox + Sidenor; sodium fast reactor Generation IV Tecnatom + SENER; electromagnetic flowmeters acuas ABB + Endress+Hauser + Siemens; MHD pumps metal liquido cooling space.

Liquid metal vs plasma MHD distintos?

Liquid metal y plasma son regimes MHD distintos + liquid metal sigma 1e6-1e7 + Rm<>1 ideal MHD frozen-in flux + Alfven waves + aplicaciones astrofisica fusion tokamak. Davidson 2017 Cambridge 581 pages Goedbloed-Poedts 2010 Cambridge 613.

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