Como calcular numero de Richardson Ri estratificacion atmosfera

Calcula numero de Richardson Ri = N^2/(du/dz)^2 ratio estratificacion stability vs shear flujo estratificado. Ri<0 convectivo; Ri<0.25 turbulent KH; Ri>1 stable. ABL atmosferico + ocean thermohalino. AEMET + IGN + IEO + IAC + CIEMAT + AERMOD.

Parámetros de cálculo
¿Te ha sido útil esta calculadora?

Como calcular el numero de Richardson (Ri) ratio adimensional meteorologia + oceanografia + atmospheric boundary layer ABL: Ri = N^2 / (du/dz)^2.

N^2 Brunt-Vaisala squared; du/dz shear rate.

Ri_c=0.25 Miles-Howard 1961.

Clasificación: Ri<0 unstable convective; Ri10 strongly stable.

Lewis Fry Richardson UK 1881-1953 + 1920 Proc Roy Soc A 97:354 + 1922 'Weather Prediction by Numerical Process'.

España investigación + meteorologia + ocean: AEMET Agencia Estatal Meteorologia Madrid 1887 1200 employees + meteorology + climate + air quality + radiosonde + numerical weather prediction NWP HARMONIE-AROME + Galicia + Cantabrico + Mediterraneo; IEO Instituto Espanol Oceanografia Madrid 1914 700 ocean research + thermohaline + Mediterranean + Cantabrico + Atlantico; CSIC ICMAN Cadiz 100 Andalucia coastal + Universidad Cadiz UC Cadiz Marina; Universidad Vigo IIM oceanographic; IH Cantabria Universidad Cantabria Santander + Hidraulica Ambiental + ocean coastal; CEDEX Centro Estudios Experimentación Obras Publicas Madrid 1957 800 hydrology + groundwater + dispersión + atmospheric boundary layer; CIEMAT Madrid 1986 1300 + Plataforma Solar Almeria PSA 105 ha CSP heat transfer; INTA Torrejon 1942 1500; CSIC Madrid 1939 11000 + ICMAT + IFCA Santander + ICN2 Barcelona + IBV Valencia 200; UPM Universidad Politecnica Madrid ETSII Industriales 1971 4500 + ETSI Aeronautica + IDR/UPM Microgravedad Da Riva 50 ESA; UPC Universitat Politecnica Catalunya Barcelona ETSEIB 1971 4500; UC3M Madrid 1989 3500; UPV Valencia 1968 3000; Sevilla ETSI 1502 2500; Cantabria UC Santander 1972; Vigo.

España wind energy + ABL: ANEV Asociación Empresarial Eolica Madrid 200 + Vestas España + Siemens Gamesa España Madrid Zamudio Bizkaia 11000 globalmente + Acciona Energía 6000 wind + solar + 30 GW installed España 2024 + 2nd Europe + La Muela Aragon + Galicia onshore + offshore Canarias under development; ENEL Green Power España subsidiary; ERG España subsidiary Italian; Iberdrola Renovables Bilbao 1992 28 GW global. España volcanic + earthquake: IGN Instituto Geografico Nacional Madrid 1870 + magnetic observatory San Pablo Toledo 1916 + Sabadell + Antarctica + IGN Volcanological Centre Tenerife + Cumbre Vieja La Palma 2021 eruption + IGME Instituto Geologico Minero España Madrid 1849 + IPNA Instituto Productos Naturales Agrobiologia La Laguna Tenerife. España atmospheric volcanic + climate: ICOG Instituto Geologico Minero España + IPNA Tenerife + Teide volcano + Lanzarote Timanfaya volcanic + IAC Instituto Astrofisica Canarias Tenerife + La Palma Roque Muchachos + Gran Telescopio Canarias GTC 10.4 m largest world optical 2007 + atmospheric ozone monitoring; CSIC ICMM Madrid + IFCA Santander joint UC + CSIC + ICN2 Catalan Institute Nanoscience Barcelona + IBV Valencia 200; CIEMAT plasma fusión TJ-II Stellarator + ITER + PSA Almeria 105 ha CSP heat transfer + termal storage; INTA Torrejon ATMOS atmospheric subsonic wind tunnel + INTA hypersonic facility.

España atmospheric ABL + dispersión: Reseau Atmo regional + Direction General Calidad Aire Madrid + AEMET 1200 + 21 regional + ARC Agencia Residus Catalunya Barcelona 200 + Junta Andalucia + Generalitat Catalunya + Regional + Pasquill stability classes A-F + dispersión AERMOD CALPUFF; AENA Aeropuertos Madrid 8000 atmospheric meteorology aviation. España industria aerospatial + offshore: Airbus Defence Space Spain Madrid Tres Cantos 5000 + ITP Aero Bilbao 4500 EJ200 Eurofighter + CASA Madrid Sevilla 4000 + Aciturri Burgos 2200 + Sener 2500; Repsol Madrid 25000 5 raffinerie + Cepsa 8000; Tecnicas Reunidas Madrid 12000 EPC; Acciona Industrial Madrid 6000 EPC; Tubacex Asturias 1900 stainless steel; Iberdrola Bilbao 40000 + Endesa Madrid 9000 + Naturgy 9000 LNG + Acciona Energía 6000 + EDP Renovaveis Madrid; Navantia Cartagena Ferrol Cadiz 5000 cantieri navali + frigates F-110 + S-80 submarines.

Formula Richardson

Ri = N^2/(du/dz)^2. Ri_c=0.25.

Historia y contexto

Richardson UK Cambridge 1920-1922 + Miles-Howard 1961 + Brunt UK + Vaisala Finland frequency. Charney-Fjortoft-von Neumann 1950 ENIAC NWP. España AEMET Madrid 1887 1200 + IEO Madrid 1914 700 + CSIC ICMAN Cadiz + Universidad Cadiz Marina + Vigo IIM + IH Cantabria; CEDEX 800; CIEMAT 1300 + PSA Almeria 105 ha; INTA 1500; CSIC 11000 + ICMAT + IFCA + ICN2 + IBV; UPM ETSII 4500 + ETSI Aeronautica + IDR/UPM 50 ESA; UPC ETSEIB 4500; UC3M 3500; UPV 3000; Sevilla 2500. Wind energy: ANEV 200 + Vestas España + Siemens Gamesa Zamudio 11000 + Acciona Energía 6000 + 30 GW 2024 + Iberdrola Renovables 28 GW global + ENEL Green Power España + ERG España. Volcanic: IGN San Pablo Toledo 1916 + Cumbre Vieja La Palma 2021 + IGME 1849 + IPNA Tenerife + Teide + Timanfaya + IAC Tenerife GTC 10.4 m + CIEMAT TJ-II Stellarator. Atmospheric ABL: AEMET + 21 regional + Reseau Atmo + ARC + AERMOD CALPUFF + AENA 8000. Industria: Airbus DS Spain 5000 + ITP Aero Bilbao 4500 EJ200 + CASA Madrid Sevilla 4000 + Aciturri Burgos 2200 + Sener 2500; Repsol 25000 + Cepsa 8000 + Tecnicas Reunidas 12000 + Acciona Industrial 6000 + Tubacex 1900; Iberdrola 40000 + Endesa 9000 + Naturgy 9000 LNG + Acciona Energía 6000 + EDP Renovaveis; Navantia 5000.

Tabla Richardson

  • Ri = N^2/(du/dz)^2
  • Ri_c=0.25
  • Ri<0 unstable
  • Ri<0.25 turbulent KH
  • 1-10 stable
  • Ri>10 strongly stable
  • Richardson 1881-1953 UK
  • Miles-Howard 1961
  • España AEMET Madrid 1887: 1200 meteorology HARMONIE-AROME
  • España IEO Madrid 1914: 700 ocean Mediterranean
  • España CEDEX Madrid 1957: 800 hydrology dispersión
  • España CIEMAT 1986: 1300 PSA 105 ha CSP
  • España CSIC 1939: 11000 + IBV Valencia + ICMAN Cadiz
  • España UPM ETSII 1971: 4500 + ETSI Aeronautica
  • España ANEV: 200 wind + 30 GW 2024
  • España Iberdrola Renovables: 40000 28 GW global
  • España Siemens Gamesa Zamudio: 11000 globally
  • España Cumbre Vieja La Palma 2021: volcanic
  • España IAC Tenerife: GTC 10.4 m largest
  • España Repsol 25000: 5 raffinerie
  • España Navantia Cartagena Ferrol Cadiz: 5000 naval

Ejemplos numericos

Ejemplo 1 - Inestable convectivo. Ri=-0.1. España: AEMET monitoring + 21 regional thunderstorm warnings.

Ejemplo 2 - Turbulent KH. Ri=0.01. España: CSIC IBV Valencia + UPC ETSEIB cloud streets research.

Ejemplo 3 - Marginalmente stable. Ri=0.2. España: ARC Catalunya + AEMET regional ABL + ANEV wind energy.

Ejemplo 4 - Stable ABL. Ri=10. España: AEMET inversión winter + radiation fog + nocturnal jet + AERMOD model.

Ejemplo 5 - Strongly stable thermohaline. Ri=100. España: IEO Madrid 700 + CSIC ICMAN Cadiz + Universidad Cadiz Marina + Vigo IIM + Mediterranean overturning research.

Limites

  1. Gradient vs flux Richardson.
  2. Bulk Ri_b ABL.
  3. Continuous vs sharp interface.
  4. Time-dependent N(t).
  5. Anisotropic turbulence.
  6. Non-Boussinesq large density.
  7. Compressibilidad supersonico.
  8. Magnetic MHD.
  9. CFD numérico WRF ROMS.
  10. Mode coupling.

Errores comunes

Gradient vs flux.

N^2 sign.

Critical Ri_c=0.25 inviscid.

Atmospheric vs ocean.

Boussinesq.

Aplicaciones

  1. ABL atmospheric air quality: España AEMET 1200 + 21 regional + ARC Catalunya + Pasquill A-F + AERMOD CALPUFF + AENA 8000.
  2. NWP numerical weather: AEMET HARMONIE-AROME + ECMWF Reading UK Spain contribution.
  3. Ocean thermohaline Mediterranean: IEO Madrid 700 + CSIC ICMAN Cadiz + Universidad Cadiz Marina + Vigo IIM + IH Cantabria + Mediterranean overturning research.
  4. Wind energy ABL: ANEV 200 + Vestas España + Siemens Gamesa Zamudio 11000 + Acciona Energía 6000 + 30 GW España 2024 + Iberdrola Renovables 28 GW global.
  5. Volcanic plume atmospheric: IGN + Cumbre Vieja La Palma 2021 + Teide + Timanfaya Lanzarote + IGME + IPNA Tenerife.
  6. Density-driven offshore: Saipem Italia + Repsol 25000 + Cepsa 8000 + Tecnicas Reunidas 12000 EPC.
  7. Climate change Mediterranean: AEMET + IEO + CSIC + UPM + IPCC contributions Spain partner.
  8. Aviation meteorology: AENA 8000 + AEMET Aviation Weather + ENAIRE + Dirección General Aviación Civil DGAC.
  9. Naval offshore: Navantia Cartagena Ferrol Cadiz 5000 + frigates F-110 + S-80 submarines.
  10. Universidad investigación: UPM ETSII 4500 + UPC ETSEIB 4500 + UC3M 3500 + UPV 3000 + Sevilla 2500 + Cantabria + Vigo + IBV Valencia + CSIC 11000 + IH Cantabria + Universidad Cadiz Marina.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que es el numero de Richardson?

Ri = N^2 / (du/dz)^2 ratio adimensional meteorologia + oceanografia + ABL atmospheric boundary layer entre stratification stability (Brunt-Vaisala) y shear instability. Ri<0 unstable convectivo; Ri<0.25 turbulent Kelvin-Helmholtz; Ri>1 stable. Critical Ri_c=0.25 Miles-Howard 1961. Lewis Fry Richardson UK 1881-1953 Cambridge + 1920 Proc Roy Soc + 1922 'Weather Prediction'. España: AEMET Madrid 1887 1200 HARMONIE-AROME + IEO Madrid 1914 700 + CSIC 11000 + UPM ETSII + ANEV 30 GW wind.

Como calcular Richardson?

Procedimiento: (1) Ri = N^2/(du/dz)^2; (2) N^2 = -(g/rho)*drho/dz Brunt-Vaisala; (3) du/dz shear vertical 1/s; (4) régimen. Ejemplo atmosfera N=0.01 + du/dz=0.1: Ri=0.01 turbulent KH. España: AEMET 1200 + 21 regional ARPA-equivalent + Pasquill A-F + AERMOD CALPUFF + ANEV wind energy + AENA aeropuertos 8000.

Que es Ri_c=0.25 critical?

Ri_c=0.25 Miles-Howard 1961 theorem critical onset Kelvin-Helmholtz instability + necessary + sufficient condition stability inviscido. John Miles 1961 J Fluid Mech 10:496 + Howard 1961 J Fluid Mech 10:509. Real viscous Ri_c~0.2-0.5. España: investigación UPM ETSII 4500 + UPC ETSEIB 4500 + AEMET research.

Que regimenes clasifica Ri?

Ri<0 unstable: convectivo + thunderstorm; Ri<0.25 turbulent KH: Kelvin-Helmholtz instability + cloud streets; 0.25-1 marginal: mixto; 1-10 stable: stratification suppresses + temperature inversion + nocturnal jet; Ri>10 strongly stable: laminar + thermohaline ocean. España: AEMET monitoring + IEO Mediterranean overturning.

Quien fue Lewis Fry Richardson?

Lewis Fry Richardson (UK Newcastle 1881-1953 Kilmun Scotland) Cambridge King's College + Newcastle Quaker pacifist matematico físico ingles pionero numerical weather prediction NWP + chaos + fractals; 1920 Proc Roy Soc A 97:354 'The supply of energy from and to atmospheric eddies' Richardson eponym + 1922 textbook 'Weather Prediction by Numerical Process' Cambridge classico NWP first proposal + 64000 computers parallel; pacifist Quaker + Statistics of Deadly Quarrels 1960 + Richardson plot fractal coastline. España: investigación AEMET + ECMWF UK partnership.

Que es Brunt-Vaisala frequency?

N^2 = -(g/rho) * drho/dz oscillation frequency stratified fluid eponym David Brunt UK 1890-1965 + Vilho Vaisala Finland 1889-1969. Stable N^2>0 (light arriba + heavy abajo); unstable N^2<0. Tipico atmosfera N=0.01-0.02 rad/s; ocean termoclino N=0.01-0.05. Vaisala radiosonde Finland Helsinki + Brunt Imperial College London. España: AEMET radiosonde + IEO ocean Mediterranean.

Aplicaciones del Richardson?

Aplicaciones: ABL atmospheric España AEMET 1200 + 21 regional + Pasquill A-F + AERMOD CALPUFF; NWP weather prediction AEMET HARMONIE-AROME + ECMWF; ocean thermohaline IEO Madrid 700 + CSIC ICMAN Cadiz + Mediterranean overturning; wind energy ANEV 200 + Siemens Gamesa Zamudio 11000 + 30 GW España 2024; volcanic IGN + Cumbre Vieja La Palma 2021 + Teide; aviation AENA 8000 + ENAIRE + DGAC; naval Navantia Cartagena Ferrol Cadiz 5000.

Comentarios (0)

Sin comentarios aún. ¡Sé el primero!