Como calcular cinética crescimiento bacteriano Monod

Calcula cinética crescimiento Monod mu=mu_max*S/(Ks+S). Jacques Monod Pasteur Paris 1941 Nobel 1965. E.coli glucosa mu_max=0.6 h^-1. Bioreactor fermentacion industrial.

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Como calcular la cinética de crescimiento bacteriano Monod: ecuación fundamental microbiologia. μ = μ_max × S / (K_s + S). μ_max máximo, K_s half-saturation, S substrate. Doubling time t_d = ln(2)/μ. Yield Y_xs biomass/substrate. E.coli glucosa μ_max=0.6 h⁻¹ Ks=4 doubling 1.2h. Jacques Monod (Francia 1910-1976) Sorbonne Pasteur Paris 1941 Nobel Medicine 1965 con Lwoff Jacob lac operon. España: SEM Sociedad Espanola Microbiologia Madrid 1948, ATCC Colección Espanola CECT Valencia. Industria vino España Rioja Tempranillo Ribera del Duero, cerveza Mahou Madrid Damm Barcelona, queso Manchego Castilla La Mancha.

Formula Monod

Ecuación fundamental: μ = μ_max × S / (K_s + S). S<>Ks saturation.

Doubling time: t_d = ln(2)/μ. E.coli 20 min, S.cerevisiae 90 min.

Yield Y_xs: biomass/substrate g/g. E.coli aerobic 0.5, anaerobic 0.1.

Substrate consumption: q_s = μ/Y_xs. dS/dt = -μ*X/Y.

Limitations: single substrate, no oxygen, no inhibition.

Historia y contexto

Jacques Monod (Francia 1910-1976) Paris Saint-Cloud Sorbonne 1941 thesis Pasteur Institut Hermann Paris exponential phase. WWII French Resistance. Pasteur Institut 1945-1976. 1958 lac operon paper Jacob. Nobel Medicine 1965 condiviso Lwoff Jacob lac operon. 1970 Le hasard et la necessite Seuil Paris. Ferdinand Cohn 1872 bacteriology. Louis Pasteur 1880 fermentation rabies vaccine. Robert Koch 1884 postulates Nobel 1905. España microbiologia: SEM Sociedad Espanola Microbiologia Madrid 1948 fundada 4000 miembros; CECT Colección Espanola Cultivos Tipo Universidad Valencia 1960 fundada 8000 cultivos; ISCIII Instituto Salud Carlos III Madrid 1986 6000 employees; CSIC Madrid red 121 institutos. Industria vino España: Rioja DOCa 1991 Tempranillo Garnacha grape varieties; Ribera del Duero DO 1982 Tinto Fino; Catalonia Penedes Cava sparkling; Andalucia Sherry Jerez Tio Pepe; Galicia Albarino Rias Baixas. Cerveza España: Mahou Madrid 1890; Damm Barcelona 1876; San Miguel Lleida 1890; Estrella Galicia A Coruna 1906; Cruzcampo Sevilla 1904. Queso España: Manchego Castilla La Mancha DOP 1996 oveja sheep milk Lactobacillus Streptococcus thermophilic; Cabrales Asturias DOP 1981 Penicillium roqueforti mold blue cheese. Universidades España: UCM Madrid Facultad Biologia, UAB Barcelona Departamento Microbiologia, UAM Autonoma Madrid, UB Barcelona, UV Valencia, UGR Granada Instituto Tropical Medicina.

Tabla parámetros Monod

  • E.coli K-12 glucose 37C: mu_max=0.6 h⁻¹, Ks=4, doubling 1.16h
  • S.cerevisiae glucose 30C: mu_max=0.4 h⁻¹, Ks=5
  • Bacillus subtilis: mu_max=0.7 h⁻¹
  • Pseudomonas: mu_max=1.5 h⁻¹
  • Thermus thermophilus 70C: mu_max=2.0 thermophile
  • Lactobacillus bulgaricus: mu_max=0.8 yogurt
  • Penicillium chrysogenum: mu_max=0.1 antibiotic
  • Y_xs E.coli aerobic: 0.5 g/g
  • España Rioja DOCa: 1991
  • España Mahou Madrid: 1890

Ejemplos numericos detallados

Ejemplo 1 - E.coli. mu_max=0.6, Ks=4, S=100. mu=0.577. Doubling 1.20h.

Ejemplo 2 - S.cerevisiae vino. mu_max=0.4, S=50. mu=0.364. Doubling 1.91h. España Rioja Ribera del Duero.

Ejemplo 3 - S<<Ks slow. mu=0.0286 doubling 24h marine environment.

Ejemplo 4 - S>>Ks saturated. mu approx mu_max=0.6 industrial. AEMPS Madrid pharma.

Ejemplo 5 - Thermophile. Thermus mu=1.667 doubling 25 min Taq polymerase.

Limites y consideraciones

  1. Empirica single substrate.
  2. No oxygen kLa.
  3. No product inhibition.
  4. No substrate inhibition.
  5. Death rate ignored.
  6. Homogeneous population.
  7. Steady state chemostat.
  8. Y_xs constante.
  9. Numerical Euler.
  10. Lag phase ignored.

Errores comunes

  1. μ vs r velocity rate.
  2. Ks vs Km enzyme.
  3. Unit consistency.
  4. Mixed substrates.
  5. μ_max attainable.
  6. Math.log natural.
  7. Y biomass vs product.
  8. Lag phase initial.
  9. Stationary phase.
  10. Whole cell vs enzyme.

Aplicaciones numeradas

  1. España vino: Rioja DOCa 1991 Tempranillo, Ribera del Duero DO 1982, Catalonia Penedes Cava.
  2. España cerveza: Mahou Madrid 1890, Damm Barcelona 1876, San Miguel Lleida 1890, Estrella Galicia 1906.
  3. España queso: Manchego Castilla La Mancha DOP, Cabrales Asturias DOP Penicillium.
  4. España microbiologia: SEM Madrid 1948 4000 miembros, CECT Valencia 1960 8000 cultivos.
  5. España CSIC ISCIII: CSIC Madrid 121 institutos, ISCIII Madrid 1986 6000 employees.
  6. Universidades España: UCM Madrid, UAB Barcelona, UAM Autonoma, UB Barcelona, UV Valencia, UGR Granada.
  7. USA biotech: Genentech 1976, Biogen 1978, Amgen 1980, Moderna 2010 mRNA.
  8. USA brewing: Anheuser-Busch 1852, Molson Coors 1873, Boston Beer 1985.
  9. Storia Monod 1965: Pasteur Paris Nobel Medicine condiviso Lwoff Jacob lac operon.
  10. USA Famous Nobel: Waksman Rutgers 1952 streptomycin, Lederberg 1958 conjugation, Gilbert 1980 lac.

Para soporte

Para preguntas tecnicas: info@calcoi.com. Herramienta educativa microbiologia industrial. Referencias Monod 1941, 1949, 1961, Pirt 1965.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que es ecuación Monod?

μ = μ_max*S/(Ks+S). E.coli μ_max=0.6 h⁻¹. Jacques Monod Pasteur Paris 1941 Nobel 1965 con Lwoff Jacob lac operon.

Que parámetros E.coli S.cerevisiae?

E.coli glucose μ_max=0.6 Ks=4 doubling 1.16h Y_xs=0.5; S.cerevisiae glucose μ_max=0.4 Ks=5 doubling 1.73h.

Que historia Monod 1941?

Jacques Monod Sorbonne Paris 1941 these Pasteur. WWII Resistance. Pasteur 1945-1976. Nobel Medicine 1965 condiviso Lwoff Jacob.

Que es lac operon Monod-Jacob?

Monod Jacob 1958 Pasteur Paris paper J Mol Biol 3:318 lac operon E.coli lactose metabolism foundation modern molecular biology gene regulation. Nobel Medicine 1965.

Que aplicaciones industriales?

Italia Tuscany Chianti DOCG 1716; Birra Peroni Roma 1846; Parmigiano Reggiano DOP. España Rioja DOCa 1991, Cerveza Mahou Madrid 1890, Manchego DOP.

Que limiti Monod?

Single substrate, no oxygen, no inhibition, no death, no lag, Y_xs constant, steady state.

Que España vino?

España: Rioja DOCa 1991 Tempranillo, Ribera del Duero DO 1982, Catalonia Penedes Cava, Andalucia Sherry Jerez, Galicia Albarino Rias Baixas.

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