Como calcular el numero de Mach Ma=v/c velocidad sonido

Calcula numero Mach Ma=v/c_sound aerodinamica. Velocidad sonido c=sqrt(gamma*R*T) gas, c=1481 m/s agua. Regimenes sub-trans-super-hipersonico Concorde X-15 SR-71. Ernst Mach Austria.

Parámetros de cálculo
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Como calcular el numero de Mach: introducido por Ernst Mach (Austria-Checoslovaquia 1838-1916) físico filosofo Universidad Viena pionero fotografia ondas choque supersonicas 1887, es un parámetro adimensional fundamental que mide la relación entre velocidad de un objeto/flujo y velocidad de propagación del sonido en el medio. Formula fundamental: Ma = v / c_sound, donde v velocidad objeto/flujo (m/s), c_sound velocidad sonido en medio (m/s). Para gas ideal: c_sound = sqrt(gamma * R * T), gamma relación calores especificos (aire 1,4), R constante gas especifica (aire seco 287,05 J/(kg*K)), T temperatura absoluta (K). Para aire 15°C nivel mar: c=340 m/s=1224 km/h=661 nudos. Herramienta esencial para: aerodinamica aeroespacial (Boeing Airbus aviones comerciales cruise Ma 0,78-0,85, Concorde Tu-144 historicos Ma 2, F-22 F-35 cazas, SR-71 Ma 3,3 record, X-15 Ma 6,7), industria espanola Airbus Defence Space Madrid Getafe Cadiz Sevilla A400M C295, Indra Madrid sistemas defensa, ITP Aero Zamudio motores aerospace, Aciturri Burgos componentes A350. Aerospacial España CDTI Centro Desarrollo Tecnologico Industrial Madrid, INTA Instituto Nacional Técnica Aeroespacial Torrejon Ardoz Madrid centro investigación. ESA Villafranca Madrid centro operaciones europeas.

Clasificación regimenes: Ma<0,3 incompresible, 0,3<Ma<0,8 subsonico compresible, 0,8<Ma<1,2 transonico, 1,2<Ma<5 supersonico, Ma>5 hipersonico.

Fórmulas numero Mach

Definición base: Ma = v/c_sound. Adimensional, sistema unidades independiente. Perturbaciones propagan a velocidad c_sound en medio. Para Ma1: objeto mas rápido que sus propias perturbaciones, formación ondas choque cono Mach.

Velocidad sonido gas ideal: c = sqrt(gamma*R*T) = sqrt(gamma*p/rho). Aire 15°C 1 atm: gamma=1,4, R=287,05 J/(kg*K), T=288,15 K -> c=340,3 m/s. Aproximación: c_aire(m/s) = 331,3 + 0,6*T(°C). Helio gamma=1,67 R=2077: c=970 m/s 0°C (3x aire). Hidrogeno c=1270 m/s. CO2 c=259 m/s 0°C.

Atmosfera ISA International Standard Atmosphere: T_ISA=288,15-0,0065*h K para h<11000 m. 11-20 km isotermal T=216,65 K. Aviones comerciales cruise 35000 ft=10670 m T=-55°C, c=295 m/s, Ma 0,85 = 250 m/s = 900 km/h.

Cono Mach: Para objeto Ma>1, perturbaciones se concentran en cono semiangulo mu=asin(1/Ma). Ma=2 -> mu=30°, Ma=3 -> mu=19,47°, Ma=5 -> mu=11,5°. Sonic boom intersección cono-suelo: doble bang frontal-posterior. Cazas supersonicos regulaciones: Ma>1 prohibido sobrevuelo tierra España Europa.

Stagnation properties: T_t = T*(1+(gamma-1)/2*Ma^2). Para Ma=2 aire: T_t/T=1,8. Para Ma=5 X-15: T_t/T=6, T_amb=216 K -> T_stag=1296 K=1023°C ablación térmica. Importante diseno reentrada Apollo Soyuz Space Shuttle: heating shock layer escudo térmico ablativo phenolic carbon graphite.

Historia y contexto

Ernst Mach (Austria-Checoslovaquia 1838-1916) Brno-Viena físico filosofo Universidad Viena desarrollo 1887 primera fotografia alta velocidad onda choque proyectil supersonico técnica Schlieren introduciendo numero adimensional Ma=v/c_sound. Filosofia positivismo influencio joven Einstein. William Froude (Gran Bretana 1810-1879) ya habia introducido 1868 Fr=v/sqrt(g*L) gravitacional analogo. Christian Doppler (Austria 1803-1853) Viena 1842 efecto Doppler. Lord Rayleigh Strutt (Gran Bretana 1842-1919) Cambridge "Theory of Sound" 1877. Ludwig Prandtl (Alemania 1875-1953) Gottingen 1929 boundary layer. Theodore von Karman (Hungria-USA 1881-1963) Caltech 1930s gas dynamics. Chuck Yeager (USA 1923-2020) USAF Bell X-1 14 octubre 1947 primer vuelo supersonico Ma 1,06 record. Concorde anglo-frances 1976-2003 Ma 2,02. Tupolev Tu-144 sovietico 1968-1978 Ma 2,29. NASA X-15 Joseph Walker 22 agosto 1963 Ma 6,7 altitud 107,8 km. SR-71 Blackbird Lockheed Skunk Works 1964-1998 Ma 3,32. Industria global: Boeing Seattle 737-787, Airbus Toulouse Francia A320-A380, Lockheed Martin F-22 F-35. España aeroespacial: Airbus Defence Space Madrid Getafe (ex CASA) sede Espanola Airbus, fabricas Sevilla Cadiz Bahia Cadiz, A400M Atlas military transporter Sevilla final assembly, C295 turboprop Sevilla, KC-330 Tanker.

Indra Sistemas Madrid radar defensa simulators, ITP Aero Zamudio Vizcaya motores aerospace IAE V2500 EJ200 Eurofighter, Aciturri Burgos Boeing 787 Airbus A350 components, Sener Las Palmas-Madrid integration projects spacecraft. CDTI Centro Desarrollo Tecnologico Industrial Madrid agencia investigación espanola. INTA Instituto Nacional Técnica Aeroespacial Torrejon Ardoz Madrid centro publico investigación vuelo, banco pruebas atmosferica. ESA Villafranca Madrid centro operaciones europeas (ESAC). Aeropuerto Madrid Barajas Adolfo Suarez, Barcelona El Prat. Universidad Politecnica Madrid ETSIAE Escuela Técnica Superior Ingenieros Aeronauticos Espacio, ETSI Aeronauticos UPM Madrid, Universidad Politecnica Cataluna ETSEIAT Terrassa Barcelona Aeronautica, Universidad Sevilla ETSI escuela ingenieros, Universidad Cadiz ESI Marines.

Tabla velocidad sonido medios

  • Aire seco 0°C 1 atm: c=331,3 m/s = 1192 km/h
  • Aire seco 15°C 1 atm (ISA nivel mar): c=340,3 m/s = 1225 km/h
  • Aire 11000 m -56,5°C (cruise comercial): c=295 m/s
  • Helio He 0°C: c=970 m/s (3x aire)
  • Hidrogeno H2 0°C: c=1270 m/s (4x aire)
  • CO2 0°C: c=259 m/s
  • Metano CH4 0°C: c=430 m/s (gasoductos Enagas)
  • Agua dulce 20°C: c=1481 m/s (4,4x aire)
  • Agua mar salinidad 35: c=1531 m/s (sonar oceanografia)
  • Hielo 0°C: c=3980 m/s
  • Acero: c=5960 m/s longitudinal
  • Aluminio: c=6420 m/s record metales
  • Hormigon: c=3700 m/s
  • Madera (a lo largo grano): c=3850 m/s
  • Goma: c=60 m/s muy lenta
  • Incompresible Ma<0,3: trascurabile compresibilidad
  • Subsonico 0,3<Ma<0,8: correcciones Prandtl-Glauert
  • Transonico 0,8<Ma<1,2: drag rise local shock
  • Supersonico 1,2<Ma<5: cono Mach sonic boom
  • Hipersonico Ma>5: dissociación molecular

Ejemplos numericos detallados

Ejemplo 1 - Boeing 737 cruise tipico. v=850 km/h=236 m/s, h=11000m T=216,65 K. c=295 m/s. Ma=0,80. SUBSONICO COMPRESIBLE borderline transonico. Stagnation T_t=244 K. Aplicación aviación comercial Iberia Madrid Barajas Adolfo Suarez, Barcelona El Prat, Air Europa Madrid.

Ejemplo 2 - Concorde supersonico historico. v=2179 km/h=605 m/s, h=18000m T=216,65 K. c=295 m/s. Ma=2,05. SUPERSONICO. Cono Mach mu=29,2°. T_t=395 K=122°C. Aplicación aerodinamica supersonica España INTA Torrejon Ardoz Madrid investigación vuelo aerospace.

Ejemplo 3 - Sonar oceanografia. v=500 m/s, agua mar 20°C salinidad 35. c=1531 m/s. Ma=0,327. SUBSONICO. Aplicación oceanografia marina IEO Instituto Espanol Oceanografia Madrid, marina espanola Armada submarinos S-80 sonar.

Ejemplo 4 - Helio razzo. v=600 m/s, T=20°C. Helio gamma=1,67 R=2077. c=1008 m/s. Ma=0,595. SUBSONICO. Aplicación ESA Villafranca centro operaciones, Vega C launcher Avio Italia ESA contribución espanola.

Ejemplo 5 - X-15 hipersonico record 1963. v=7274 km/h=2020 m/s, h=30000m T=226,5 K. c=302 m/s. Ma=6,69. HIPERSONICO. Cono mu=8,6°. T_t=2256 K=1983°C. Aplicación CDTI Madrid hypersonic research investigación espanola, Plasma wind tunnels INTA.

Limites y consideraciones

  1. Formula c=sqrt(gamma*R*T) solo gas ideal: real gas Z>1 alta presión.
  2. Atmosfera ISA idealizada: desviaciones reales ±15°C verano-invierno.
  3. Cono Mach mu=asin(1/Ma) solo objetos puntiformes steady supersonic.
  4. Ma<0,3 incompresible: simplificación valida.
  5. Transonico 0,8<Ma<1,2 física compleja: shock locales drag rise.
  6. Hipersonico Ma>5: dissociación molecular aire, real gas effects.
  7. Stagnation properties asume adiabatic isentropic flow.
  8. Solidos c_sound longitudinal vs transversal diferente.
  9. Liquidos compresibilidad baja: bulk modulus K=rho*c^2.
  10. Vibraciones acusticas humanas 20-20000 Hz: c definida ondas longitudinales.

Errores comunes

  1. Confundir c_sound aire con valor fijo 340 m/s.
  2. Despreciar efectos compresibilidad Ma>0,3.
  3. Calcular Ma con velocidad relativa ground sin viento.
  4. Confundir Mach Ma con Reynolds Re.
  5. Despreciar stagnation heating Ma>3.
  6. Pretender shock waves Ma<1.
  7. Calcular cono Mach Ma<1.
  8. Confundir solido longitudinal con transversal.
  9. Despreciar atmosphere ISA: T constante todas altitudes errado.
  10. Pretender gas ideal Ma>5 hipersonico.

Aplicaciones numeradas

  1. Aviones comerciales: Boeing 737-787, Airbus A320-A380 Toulouse cruise Ma 0,78-0,85.
  2. Cazas militares: Lockheed F-22 F-35, Eurofighter Typhoon (España UK Alemania Italia), Rafael Dassault.
  3. España aeroespacial: Airbus Defence Space Getafe Madrid Sevilla A400M C295, Indra Madrid sistemas defensa.
  4. ITP Aero Zamudio: motores aerospace IAE V2500 EJ200 Eurofighter componentes espanol.
  5. INTA Torrejon Ardoz Madrid: investigación publica vuelo aerospace, banco pruebas atmosferica.
  6. CDTI Madrid: Centro Desarrollo Tecnologico Industrial agencia investigación espanola.
  7. ESA Villafranca Madrid: centro operaciones europeas ESAC.
  8. Sonar oceanografia: IEO Instituto Espanol Oceanografia Madrid, Armada submarinos S-80.
  9. Universidades: ETSIAE UPM Madrid, ETSEIAT UPC Cataluna Barcelona, Universidad Sevilla ETSI.
  10. Aciturri Burgos: Boeing 787 Airbus A350 components fabricación espanola.

Soporte

Para preguntas tecnicas: info@calcoi.com. Herramienta didactica aerodinamica preliminar. Para ingenieria profesional Mach E 1887, Anderson JD 'Modern Compressible Flow' 2003, ISA ICAO 1993.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que mide el numero de Mach?

Numero de Mach (Ernst Mach Austria 1838-1916 Universidad Viena) mide relación adimensional entre velocidad objeto/flujo y velocidad sonido medio. Formula: Ma = v/c_sound, donde c_sound=sqrt(gamma*R*T) gas (aire 340 m/s 15°C nivel mar), c=1481 m/s agua, c=5960 m/s acero. Regimenes: Ma5 hipersonico. Aplicaciones: aerodinamica aeroespacial Boeing Airbus aviones comerciales cruise Ma 0,78-0,85, Concorde Ma 2 historico, F-22 F-35 cazas, X-15 record Ma 6,7 1963 Joseph Walker NASA. España: Airbus Defence Space Madrid Getafe A400M C295, Indra sistemas defensa Madrid.

Como se calcula la velocidad del sonido en aire?

Velocidad sonido aire gas ideal: c=sqrt(gamma*R*T), gamma=1,4 (cp/cv), R=287,05 J/(kg*K) constante gas especifica aire, T temperatura absoluta K. Aire 15°C nivel mar ISA: c=340,3 m/s=1225 km/h=761 mph. Aproximacion lineal: c(m/s)=331,3+0,6*T(°C) para T 0-30°C. Altitud cruise 11000 m T=-56,5°C: c=295 m/s. ISA International Standard Atmosphere ICAO 1993: T_ISA=288,15-0,0065*h K para h<11000m troposfera. Aviones comerciales Ma 0,85 = 250 m/s = 900 km/h cruise. AENA aeropuertos España Madrid Barcelona Palma Malaga gestiona red 46 aeropuertos espanoles.

Que significa transonico vs supersonico?

Transonico 0,8<Ma<1,2: régimen transicion, ondas shock locales perfiles alares (Mach divergence Mc=0,82 Boeing), drag rise no lineal, control dificil. F-22 F-35 cazas transonic. Supersonico 1,2<Ma<5: régimen estable, cono Mach formado, sonic boom 105 dB ground level. Concorde Ma 2 historico anglo-frances 1976-2003, F-22 Ma 2,25, F-15 Ma 2,5, SR-71 Blackbird Ma 3,32 record cruise altitud 26000 m. Cono Mach mu=asin(1/Ma): Ma=2 mu=30°, Ma=3 mu=19,47°, Ma=5 mu=11,5°. España: Eurofighter Typhoon consorcio (España UK Alemania Italia) Ma 2 supersonic, ITP Aero Zamudio Vizcaya motor EJ200.

Que es hipersonico Ma>5?

Hipersonico Ma>5: régimen extremo donde dissociacion molecular aire N2 O2 involucra real gas chemistry equilibrium, NO gas perfecto. Calentamiento aerodinamico stagnation T_t=T*(1+(gamma-1)/2*Ma^2). Para Ma=5 X-15: T_t=6T_amb 1296 K=1023°C ablacion térmica Inconel-X superaleacion niquel-cromo-hierro escudo térmico phenolic carbon graphite. Ma=10: T_t=21T_amb 4500 K plasma ionizado. Ma=25 Apollo reentrada: T_t=125T_amb 27000 K plasma sheath. Aplicaciones: ICBM Inter-Continental Ballistic Missile reentrada cabezas Ma 25, Space Shuttle X-37B Ma 25, Apollo Soyuz Starship reentrada, INTA Torrejon Ardoz Madrid investigación espacial España.

Que es cono Mach y sonic boom?

Cono Mach: para objeto Ma>1, perturbaciones acusticas concentran en cono semiangulo mu=asin(1/Ma). Ejemplos: Ma=2 mu=30°, Ma=3 mu=19,47°, Ma=5 mu=11,5°. Sonic boom: interseccion cono-suelo produce doble bang frontal-posterior (Whitham theory pressure signature). Intensidad 100-105 dB ground level Concorde 2 atm Ma 2 cruise. Regulaciones: AESA Agencia Estatal Seguridad Aerea España prohibicion Ma>1 sobrevuelo tierra, EU EASA prohibicion total. Sonic boom mitigation NASA X-59 QueSST 2024 diseno delgado 3 m^2 reduction noise. Concorde 2003 retiro AF 4590 25 julio 2000 Paris 113 victimas tragedia.

Diferencia Mach vs Reynolds vs Froude?

Mach Ma=v/c_sound mide compresibilidad (inertia/elasticity). Reynolds Re=rho*v*L/mu mide viscosidad (inertia/viscosity). Froude Fr=v/sqrt(g*L) mide gravedad (inertia/gravity). Independientes: Ma aerodinamica supersonica, gasoductos comprimibles Enagas Madrid dP/P>0,01 Y correccion; Re strato limite todos fluidos (laminar-turbulento Re=2300); Fr canales abiertos hidraulica vertederos presas Aldeadavila CHD Salamanca, barcos Wigley resistance Lwl Navantia Ferrol. Tests modelos: Mach similitude tunel viento supersonic INTA Torrejon Ardoz Madrid, Reynolds extrapolation full scale Hughes 1954, Froude basin model towing tank ETSIN UPM Madrid.

Aplicaciones Mach en turbomaquinas?

Numero Mach turbomaquinas crucial: compresores turbinas axiales transonico Ma_tip 0,9-1,2 extremidad pala. Limite Mach divergence drag rise diseno pala. Ejemplos: turbinas aviacion GE9X Boeing 777X Mach_tip 1,15, Pratt Whitney PW1100G Geared Turbofan Mach_tip 0,9, EJ200 Eurofighter consorcio (España ITP Aero Zamudio Vizcaya) Mach_tip 1,1. Turbinas gas industriales Siemens Energy Erlangen Alemania H-class SGT-9000 Mach 0,8 diseno. España: ITP Aero Zamudio Vizcaya principales motores aerospace, Sener Las Palmas Madrid integracion proyectos. Software CFD ANSYS CFX Fluent OpenFOAM Mach distribution analysis.

Fórmula

Ma = v/c_sound
c_sound = sqrt(gamma*R*T)
c_air(m/s) = 331.3 + 0.6*T(C) for T 0-30 C
T_ISA = 288.15 - 0.0065*h (h<11000m); 216.65 K (11-20km); etc.
mu = asin(1/Ma) - half-angle, Ma>1
T_t = T*(1+(gamma-1)/2*Ma^2)
p_t/p = (T_t/T)^(gamma/(gamma-1))
Ma<0.3 incompressible, 0.3-0.8 subsonic, 0.8-1.2 transonic, 1.2-5 supersonic, >5 hypersonic
gamma=1.4, R=287.05 J/(kg*K), c=340.3 m/s 15C sea level
c=1481 m/s 20C, c=1531 m/s seawater salinity 35
steel 5960 m/s, aluminum 6420 m/s, ice 3980 m/s
Mach E 1887 'Photographische Fixierung der durch Projectile in der Luft eingeleiteten Vorgange' Sitzungsber Akademie Wissenschaften Vienna 95:764; Anderson JD 'Modern Compressible Flow' 2003 McGraw-Hill; Liepmann HW Roshko A 'Elements of Gasdynamics' 1957 Wiley; ISA International Standard Atmosphere ICAO 1993; NASA NASA-TM-X-1049 'X-15 Research Results' 1965

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