Como calcular masa Jeans formacion estelar astrofisica

Calcula masa Jeans M_J + Jeans length lambda_J + free-fall time gravitational instability formacion estrellas nubes moleculares ISM. James Jeans UK 1877-1946 1902. IAC GTC + IAA Granada + ALMA Chile + ESO ELT.

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Como calcular la masa de Jeans (M_J) escala critica fundamental astrofisica formación estelar que determina la masa minima nube gas auto-gravitante para colapso gravitatorio: M_J = (4/3) * pi * (lambda_J/2)^3 * rho donde lambda_J = c_s * sqrt(pi/(G*rho)). c_s = sqrt(5*k_B*T/(3*mu*m_H)); T temperatura K (10 K nube molecular densa; 100 K HI; 8000 K warm ionized; 1e7 K corona); rho densidad kg/m^3; mu peso molecular medio (2.3 H2; 1.3 HI; 0.6 HII); m_H + G + k_B.

Free-fall time: t_ff = sqrt(3*pi/(32*G*rho)) tiempo colapso gravitatorio.

Criterio Jeans 1902: M > M_J + lambda > lambda_J nube colapsa formando estrellas James Hopwood Jeans 1902 Phil Trans Roy Soc A 199:1.

Tipos estrellas: M 25 M_sun Wolf-Rayet GRB.

IMF Salpeter 1955: dN/dM ~ M^(-2.35).

Numeros relacionados: lambda_J; k_J = 2*pi/lambda_J; t_ff; P_th + P_g + alpha_vir.

Modelos soporte presión: thermal isothermal 1902; turbulent Larson 1981; magnetic Mestel-Spitzer 1956 + Mouschovias 1976; rotation. Historia: James Hopwood Jeans (UK 1877-1946) Cambridge Trinity + Princeton; 1902 Phil Trans Roy Soc A 199:1 classico Jeans instability + Knighted 1928 + Royal Society + Member US National Academy + Pope Pius XI Pontifical Academy.

Lord Rayleigh (1842-1919); 1900 Rayleigh-Jeans law + Premio Nobel 1904.

Edwin Hubble (1889-1953) Mount Wilson; 1929 Hubble law + HST eponimo.

Chandrasekhar (1910-1995) Chicago Yerkes; 1931 Chandrasekhar limit + 1939 Stellar Structure + Premio Nobel Física 1983.

Edwin Salpeter (1924-2008) Cornell; 1955 Salpeter IMF. Legado: Stahler-Palla 2004 Wiley 865 + Kippenhahn-Weigert-Weiss 2012 Springer 604 + Klessen-Glover 2014 + Krumholz 2017 + Binney-Tremaine 2008 + Spitzer 1978.

España investigación astrofisica: IAC Tenerife Canarias 350 + GTC Gran Telescopio Canarias 10.4m world-leading + WHT William Herschel + JKT Jacobus Kapteyn; IAA Instituto Astrofisica Andalucia Granada 200 + Sierra Nevada Observatory; ICE Institut Ciencies Espai Barcelona 100; CSIC ICMM 11000; BSC Barcelona 1100 + cosmological simulation; INTA Madrid 1500; IFCA Cantabria 100; IFAE Barcelona 200; ICCUB Barcelona 200; Calar Alto Observatory Almeria 100.

Universidades: UCM Madrid 80000; UAM 30000; UB Universidad Barcelona 60000; UAB Autonoma 35000; UPM 38000; UPC Barcelona 30000; Sevilla 65000; Granada IAA 60000; La Laguna IAC 23000; Valencia 55000; Salamanca 30000.

Industria astrofisica radiotelescopi: IAC + GTC + WHT world-leading; IRAM 30m + ALMA + IRAM PdBI; SKA Square Kilometre Array Spain partnership; Calar Alto 3.5m + 2.2m; Sener Bilbao 2400 + ESA missions JUICE BepiColombo Solar Orbiter; GMV Tres Cantos 3300; Crisa Madrid 800; INTA 1500; Hisdesat 200; Hispasat 250.

Cosmological simulation: BSC Barcelona MareNostrum 5 supercomputer 1100 + cosmology; CESGA Centro Supercomputación Galicia 100.

Formula Jeans

M_J = (4/3)*pi*(lambda_J/2)^3*rho; lambda_J = c_s*sqrt(pi/(G*rho)); c_s = sqrt(5*k_B*T/(3*mu*m_H)); t_ff = sqrt(3*pi/(32*G*rho)).

Valores tipicos: nube densa M_J~1 M_sun; GMC ~1000 M_sun; HI ~1e6 M_sun; warm ISM cosmological.

Historia y contexto

James Hopwood Jeans (UK 1877-1946) Cambridge Trinity + Princeton; 1902 Phil Trans Roy Soc A 199:1 classico Jeans instability + Knighted 1928 + Royal Society + US National Academy + Pope Pius XI.

Lord Rayleigh (1842-1919); 1900 Rayleigh-Jeans + Premio Nobel 1904.

Edwin Hubble (1889-1953) Mount Wilson; 1929 Hubble law + HST.

Chandrasekhar (1910-1995) Chicago Yerkes; 1931 + 1939 + Premio Nobel 1983.

Salpeter (1924-2008) Cornell; 1955 IMF. Legado: Stahler-Palla 2004 + Kippenhahn-Weigert-Weiss 2012 + Klessen-Glover 2014 + Krumholz 2017 + Binney-Tremaine 2008 + Spitzer 1978.

España investigación: IAC Tenerife 350 + GTC 10.4m world-leading; IAA Granada 200; ICE Barcelona 100; BSC Barcelona 1100; INTA 1500; IFAE 200; ICCUB Barcelona 200; Calar Alto Almeria 100.

Universidades: UCM 80000; UAM 30000; UB 60000; Sevilla 65000; Granada IAA 60000; La Laguna IAC 23000.

Industria astrofisica: IAC + GTC world-leading; IRAM 30m + ALMA; SKA; Calar Alto; Sener 2400; GMV 3300; Crisa 800; INTA 1500; Hisdesat 200.

Simulazione cosmologica: BSC MareNostrum 5 1100; CESGA 100.

Tabla Jeans

  • M_J = (4/3)*pi*(lambda_J/2)^3*rho
  • lambda_J = c_s*sqrt(pi/(G*rho))
  • t_ff = sqrt(3*pi/(32*G*rho))
  • Nube densa: M_J~1 M_sun
  • GMC: ~1000 M_sun
  • Salpeter IMF: M^(-2.35)

5 ejemplos numericos

  1. Nube densa: T=10 K + rho=1e-15 + M_J=1 M_sun + t_ff=1e5 yrs.
  2. GMC: T=10 K + rho=1e-21 + M_J=1000 M_sun + ALMA.
  3. HI cloud: T=100 K + M_J=1e6 M_sun.
  4. Protostar: T=30 K + M_J=0.1 M_sun + ALMA world-leading.
  5. Warm ISM: T=8000 K + M_J=1e8 M_sun.

Limitaciones

Isothermal + Spherical + Turbulence + Magnetic field + Rotation.

Errores comunes

  • lambda_J vs M_J.
  • Mean molecular weight.
  • Sound speed isothermal vs adiabatic.
  • Turbulent support.
  • Magnetic critical.

Aplicaciones

  1. Formación estelar: ALMA + IAC GTC world-leading.
  2. GMC: ALMA + IRAM.
  3. ISM galactico: classical.
  4. Cosmologia: BSC MareNostrum 5.
  5. Discos protoplanetarios: ALMA + JWST.
  6. Brown dwarfs: M < 0.08 M_sun.
  7. Cumulos globulares: 1e5 M_sun.
  8. Formación galaxias: BSC.
  9. Population III: JWST.
  10. Pulsars: gravitational waves.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que mide la masa de Jeans M_J?

Masa de Jeans M_J = (4/3)*pi*(lambda_J/2)^3*rho mide la masa minima critica nube gas auto-gravitante para colapso gravitacional y formacion estelar. Tipicamente nube molecular densa M_J ~ 1 M_sun protostar; GMC ~ 1000 M_sun cluster; warm ISM ~ 1e6 M_sun. James Hopwood Jeans UK 1877-1946 1902 Phil Trans Roy Soc A 199:1 'The stability of a spherical nebula' classico + Knighted 1928.

Que es la longitud Jeans lambda_J?

Longitud Jeans lambda_J = c_s*sqrt(pi/(G*rho)) escala espacial critica sobre la cual perturbacion densidad en nube gas auto-gravitante diverge y eventualmente colapsa. c_s velocidad sonido isothermal. Tipico nube molecular densa 0.5 pc + GMC 15 pc + HI cloud 550 pc Stahler-Palla 2004 + Krumholz 2017.

Que es free-fall time t_ff?

Free-fall time t_ff = sqrt(3*pi/(32*G*rho)) tiempo caracteristico colapso gravitacional + depende solo rho densidad. Tipico nube densa 1e5 yrs + GMC 1e7 yrs + HI cloud 1e8 yrs + warm ISM 1e9 yrs. Independiente geometría. Classical reference Stahler-Palla 2004 + Binney-Tremaine 2008.

Que es IMF Salpeter 1955?

IMF Initial Mass Function dN/dM ~ M^(-2.35) Edwin Salpeter 1955 ApJ 121:161 frequenza distribución masas estrellas cluster recien formado. Power-law: low-mass dominantes + high-mass raras. Extensiones Kroupa 2001 + Chabrier 2003.

Diferencia Jeans thermal vs turbulent?

Jeans thermal 1902 c_s vs turbulent Larson 1981 sigma_v >> c_s + virial parameter alpha_vir = 5*sigma_v^2*R/(G*M). Real nubes sigma_v ~ 1 km/s + turbulent support dominante Krumholz 2017 World Sci 489.

Que es magnetic critical mass-to-flux ratio?

Magnetic critical mass-to-flux Mestel-Spitzer 1956 + Mouschovias 1976: nube magnetically supported si M*Phi/B < critical. Klessen-Glover 2014.

Aplicaciones Jeans formacion estelar?

Aplicaciones: formacion estelar nubes moleculares ALMA + IAC GTC world-leading + JCMT; GMC + IRAM 30m + 1000 M_sun cluster; cosmological BSC MareNostrum 5; protoplanetarios ALMA + JWST; brown dwarfs M < 0.08 M_sun; globulares 1e5 M_sun; galaxias BSC; Population III JWST.

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