Como calcular efecto Hall sensores semiconductores R_H V_H

Calcula tensión Hall V_H = I*B/(n*q*t) y coeficiente Hall R_H = 1/(n*q) caracterizacion semiconductores sensores magneticos. Edwin Hall USA 1855-1938 1879 Johns Hopkins. Indra + GMV + Tesla EV.

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Como calcular el efecto Hall (V_H, R_H) fenomeno fundamental física solido estado semiconductores que genera tensión transversal V_H cuando una corriente eléctrica I atraviesa un conductor en presencia de campo magnético B perpendicular debido a la fuerza Lorentz F = q*v x B sobre los portadores de carga: V_H = (I * B) / (n * q * t) = R_H * I * B / t.

Coeficiente Hall R_H: R_H = 1 / (n * q). I corriente A + B campo magnético T + n densidad portadores m^-3 + q carga + t espesor m.

Tipo portadores del signo R_H: R_H<0 electrones n-type semiconductores y mayor parte metales; R_H>0 holes p-type semiconductores + alkali metals + Be Bi.

Movilidad Hall mu_H: mu_H = R_H*sigma = R_H/rho + Hall scattering factor 1.18.

Efectos Hall avanzados: QHE 1980 Klitzing + R_xy = h/(e^2*nu) plateau cuantizados + Premio Nobel 1985 + R_K=25812.8 ohm SI 2019; FQHE Tsui-Stormer-Laughlin 1982 + Premio Nobel 1998 + nu=1/3 1/5 fractional; spin Hall SHE; anomalous Hall AHE; quantum spin Hall QSHE.

Sensores Hall comerciales: Hall IC + 1-20 mV/T sensitivity + automotive Tesla EV + Allegro Honeywell.

Hall thrusters propulsión espacial: HET + xenon ionizado + thrust 50-500 mN + Isp 1500-3000 s.

Numeros relacionados: conductividad sigma = n*e*mu; resistividad rho = 1/sigma; movilidad mu; drift velocity v_d; Hall mobility mu_H; Hall angle theta_H.

Van der Pauw 1958: técnica standard caracterización thin film IEEE. Historia: Edwin Herbert Hall (Gorham USA 1855 - Cambridge 1938) Johns Hopkins 1879 PhD + Harvard 1881-1921; 1879 Am J Math 2:287 classico Hall effect + Henry Draper Medal 1888 + Rumford 1895 + Edwin H Hall Building Harvard.

Klaus von Klitzing (Germany 1943-) MPI-FKF Stuttgart 1985-2011; 1980 Phys Rev Lett 45:494 QHE + R_K=25812.8 ohm; Premio Nobel 1985 + SI-2019 kilogram.

Daniel Tsui (1939-) Bell Labs + Princeton 1982-2010; 1982 con Stormer Gossard FQHE; Premio Nobel 1998.

Robert Laughlin (1950-) Stanford; 1983 Phys Rev Lett 50:1395 Laughlin wavefunction + Premio Nobel 1998.

Horst Stormer (Germany 1949-) Bell Labs + Columbia; 1982 FQHE + Premio Nobel 1998. Legado: Datta 1995 + Yu-Cardona 2010 + Sze 2007 + Ashcroft-Mermin 1976 + Bernevig-Hughes 2013 + Hasan-Kane 2010.

España investigación Hall + semiconductores: CSIC IMB-CNM Barcelona Microelectronica 11000; CSIC ICN2 Bellaterra 280; CIEMAT Madrid 1300; BSC Barcelona 1100; INTA Madrid 1500; Tecnalia 1500; BIST Barcelona 200; ICFO 400; IFAE Barcelona 200.

Universidades: UPC ETSEIB Barcelona 30000; UPM 38000; UAM 30000; UCM 80000; UC3M 22000; UAB 35000; Sevilla 65000; Valencia 55000; UPV/EHU 47000.

Industria sensores semiconductores: X-Fab Spain 200; Indra 56000 + Hall sensors radar; GMV 3300; Sener 2400; Murata España 100.

Automotive EV: SEAT Martorell 14000; Renault España 6500; PSA Vigo 17000; Mercedes Vitoria 5500; Iveco Madrid 4500; Iberdrola 39000 EV charging Hall sensors.

Spazio Hall thrusters: GMV Tres Cantos 3300; Sener 2400; INTA 1500; Hisdesat 200; Crisa Madrid 800.

MRI: GE Healthcare España 1500; Siemens Healthineers España 1000; Philips Healthcare España 800.

Formula Hall

V_H = I*B/(n*q*t) = R_H*I*B/t; R_H = 1/(n*q); mu_H = R_H*sigma.

Valores tipicos: Cu R_H=-7.4e-11; Si doped -6e-4; Bi -7e-7; QHE R_K=25812.8 ohm.

Historia y contexto

Edwin Hall (1855-1938) Johns Hopkins + Harvard; 1879 Am J Math 2:287 + Henry Draper 1888 + Rumford 1895.

Klaus von Klitzing (1943-) MPI-FKF Stuttgart; 1980 QHE + Premio Nobel 1985 + R_K SI 2019.

Daniel Tsui (1939-) Princeton; 1982 FQHE + Premio Nobel 1998.

Robert Laughlin (1950-) Stanford; 1983 + Premio Nobel 1998.

Horst Stormer (1949-) Bell Labs + Columbia; 1982 FQHE + Premio Nobel 1998. Legado: Datta 1995 + Yu-Cardona 2010 + Sze 2007 + Ashcroft-Mermin 1976 + Bernevig-Hughes 2013.

España investigación: CSIC IMB-CNM Barcelona 11000; CSIC ICN2 280; CIEMAT 1300; BSC 1100; INTA 1500; Tecnalia 1500; ICFO 400; IFAE 200.

Universidades: UPC 30000; UPM 38000; UAM 30000; UCM 80000; UC3M 22000.

Sensores semiconductores: X-Fab 200; Indra 56000; GMV 3300; Sener 2400.

Automotive: SEAT 14000; Renault España 6500; PSA Vigo 17000; Iveco 4500.

Spazio: GMV 3300; Sener 2400; INTA 1500; Crisa 800.

MRI: GE 1500; Siemens 1000.

Tabla Hall

  • V_H = I*B/(n*q*t)
  • R_H = 1/(n*q)
  • R_H<0: electrones
  • R_H>0: holes
  • Cu: -7.4e-11 m^3/C
  • QHE: R_K=25812.8 ohm

5 ejemplos numericos

  1. Cobre Cu: I=1 + B=1 + t=1 mm + V_H=-74 nV.
  2. Si doped n+: I=1 mA + B=0.1 + t=0.5 mm + V_H=-12 mV.
  3. GaAs HEMT: I=1 mA + B=0.5 + V_H=-31 mV.
  4. InSb sensor: I=10 mA + V_H=-62 mV.
  5. Bismuto: I=100 mA + V_H=-7e-4 V.

Limitaciones

Single band + Drift mobility + Strong field + Quantum + Boundary.

Errores comunes

  • Confundir R_H y V_H.
  • Signo carrier type.
  • Drift vs Hall mobility.
  • Multi-band.
  • Quantum vs classico.

Aplicaciones

  1. Sensores automotive: SEAT Renault Iveco position rotation speed.
  2. EV battery: Iberdrola charging Hall.
  3. Caracterización semiconductor: X-Fab.
  4. Hall thrusters: GMV Sener INTA.
  5. Metrologia QHE: SI 2019 standard.
  6. MRI: GE Siemens Healthineers.
  7. Espintronica: classical.
  8. Aislantes topologicos: classical.
  9. Smart meters: utilities.
  10. Control industrial: Indra Allegro.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que mide el coeficiente Hall R_H?

Coeficiente Hall R_H = 1/(n*q) mide el ratio adimensional de la tensión Hall transversal V_H respecto corriente I y campo magnético B por unidad espesor t en conductor o semiconductor. Tipicamente R_H = -1e-11 m^3/C metales (Cu Al); -1e-4 m^3/C semiconductores doped Si GaAs; -1e-7 m^3/C semimetales Bi. Edwin Hall USA 1855-1938 1879 PhD Johns Hopkins.

Que es la tensión Hall V_H?

Tensión Hall V_H = I*B/(n*q*t) = R_H*I*B/t diferencia potencial transversal al flujo corriente en conductor con campo magnético perpendicular. Generada por Lorentz F = q*v x B accumulacion cargas. Tipicamente V_H = 1-100 mV sensores Hall comerciales Allegro Honeywell + 1-100 nV metales. Función I*B inversa n Sze 2007.

Como distinguir n-type vs p-type por R_H?

Tipo portadores del signo R_H = 1/(n*q): R_H0 holes (q=+e) p-type semiconductores p-doped + alkali metals Be Bi. Discrimina caracterizacion Hall semiconductor + Van der Pauw 1958 4-probe método standard + classical Sze 2007 'Physics of Semiconductor Devices'.

Que es el quantum Hall effect QHE Klitzing 1980?

Quantum Hall effect QHE 1980 de Klaus von Klitzing en 2DEG GaAs MOSFET a bajas T (1.5 K) y altos B (15 T): R_xy = h/(e^2*nu) plateau quantizados nu integer (integer QHE) + R_K = h/e^2 = 25812.8 ohm von Klitzing constant primary standard SI 2019 redefinition kilogram. Premio Nobel 1985. Independiente geometría + dimensiones + material.

Que son Hall thrusters propulsion espacial?

Hall thruster HET propulsion eléctrica espacial: xenon ionizado + magnetic field radial + corriente Hall azimutal + aceleración axial + thrust 50-500 mN + Isp 1500-3000 s + eficiencia 50-60%. SPT-100 Russia origen + Aerojet XR-5 + satelites comerciales + station-keeping + NASA Dawn 2011 + Psyche 2023 modern propulsion.

Diferencia Hall mobility vs drift mobility?

Drift mobility mu_d = v_d/E describe respuesta linear velocidad drift al campo eléctrico aplicado; Hall mobility mu_H = R_H*sigma = R_H/rho derivada del efecto Hall. Relación: mu_H = r * mu_d con Hall scattering factor r = 1.18 tipico phonon scattering Si 300 K (range 0.6-1.8). Conceptos distintos Ashcroft-Mermin 1976 + Sze 2007.

Aplicaciones industriales efecto Hall?

Aplicaciones: sensores automotive SEAT Renault PSA + position rotation speed; EV battery Iberdrola charging Hall current; caracterizacion semiconductor X-Fab Spain + Indra; Hall thrusters propulsion espacial GMV Sener INTA Crisa; metrologia QHE von Klitzing SI 2019; MRI GE Healthcare Siemens Healthineers; espintronica MRAM.

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