Calculadora de Velocidad de Escape

Calcula la velocidad de escape desde un cuerpo celeste con v = √(2GM/r). Presets para Tierra, Luna, Marte, Sol, Júpiter. Cuatro modos con pasos algebraicos.

Parámetros de cálculo
Scegli quale grandezza vuoi calcolare.
Usato solo in modalità preset.
Massa totale del corpo attraente. Per la Terra ≈ 5,972·10²⁴ kg.
Distanza dal centro di massa al punto di lancio. Per la superficie terrestre ≈ 6,371·10⁶ m.
Velocità di fuga desiderata (usata nelle modalità inverse).
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Qué es la velocidad de escape

La velocidad de escape es la rapidez mínima que debe llevar un proyectil, sin propulsión adicional y despreciando el rozamiento, para alejarse indefinidamente de un cuerpo masivo sin volver a caer. Se deduce exigiendo que la energía mecánica total sea cero al lanzamiento, de modo que la partícula llegue al infinito con velocidad residual nula. De ½·m·v² − G·M·m/r = 0 se obtiene v = √(2·G·M/r), independiente de la masa m del proyectil.

La fórmula y las constantes

vesc = √(2·G·M/r)

  • G = 6,67430·10⁻¹¹ m³/(kg·s²) es la constante gravitacional (CODATA 2018);
  • M es la masa total del cuerpo atractor en kg;
  • r es la distancia desde el centro de masa al punto de lanzamiento, en metros.

La velocidad es isótropa: la dirección no importa si no apunta hacia el centro del cuerpo. La expresión equivale a √(2·|U|/m).

Los cuatro modos

  1. Dado M y r → v.
  2. Preset de cuerpo celeste → v (Tierra, Luna, Marte, Venus, Mercurio, Júpiter, Saturno, Sol, Ceres).
  3. Dado v y r → M: masa necesaria para una v dada.
  4. Dado v y M → r: radio donde la velocidad de escape vale v.

Velocidades de escape en el Sistema Solar

  • Tierra: ≈ 11,186 km/s.
  • Luna: ≈ 2,376 km/s.
  • Marte: ≈ 5,027 km/s.
  • Júpiter: ≈ 59,5 km/s.
  • Sol: ≈ 617,7 km/s desde la fotosfera.

Diferencia con la primera velocidad cósmica

La primera velocidad cósmica v₁ = √(G·M/r) es la velocidad de una órbita circular superficial; para la Tierra vale ≈ 7,905 km/s. La velocidad de escape es √2 ≈ 1,414 veces mayor: un satélite en órbita baja necesita un 41,4 % más de rapidez para escapar del pozo gravitacional.

Relación con el radio de Schwarzschild

Poniendo v = c en la fórmula clásica se obtiene r_s = 2GM/c², el radio de Schwarzschild. Para la Tierra vale 8,87 mm, para el Sol 2,95 km. La fórmula newtoniana no es válida en campo fuerte, pero el valor numérico coincide.

Limitaciones

La fórmula desprecia la rotación del planeta (ayuda cerca del ecuador), la resistencia atmosférica, la presencia de terceros cuerpos y los efectos relativistas. Las misiones reales emplean transferencias de Hohmann y asistencias gravitacionales.

La velocidad de escape en los viajes espaciales reales

En la práctica un cohete no debe alcanzar la velocidad de escape de una vez: mientras los motores empujan, puede subir despacio y acumular energía poco a poco. La velocidad de escape es la que necesitaría un proyectil lanzado una sola vez, sin propulsión posterior. Los lanzadores reales aprovechan el escalonamiento (soltar depósitos vacíos para aligerarse) y la asistencia gravitatoria, que roba una pequeña parte de la energía orbital de un planeta para acelerar la sonda sin gastar combustible. Las misiones interplanetarias combinan estos efectos para llegar a planetas lejanos con lanzadores de potencia limitada.

Casos extremos: agujeros negros y atmósferas planetarias

Si se comprime bastante un cuerpo, su velocidad de escape puede superar la de la luz: es lo que ocurre en un agujero negro, donde el radio de Schwarzschild marca el horizonte más allá del cual ni la luz puede escapar. En el extremo opuesto, la velocidad de escape explica por qué la Luna y Mercurio no retienen atmósfera: sus bajas velocidades de escape no impiden que las moléculas de gas, agitadas por el calor, se dispersen en el espacio. Los gigantes gaseosos como Júpiter, con velocidades de escape de casi 60 km/s, retienen incluso el hidrógeno, el gas más ligero y escurridizo.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

¿Por qué no depende de la masa del proyectil?

Porque en la fórmula v = √(2GM/r) solo aparece la masa M del cuerpo celeste, no la del objeto que parte. La razón física es que tanto la energía cinética como la potencial gravitatoria son proporcionales a la masa del proyectil, que por tanto se cancela en la ecuación. Una piedra y una nave tienen la misma velocidad de escape de la Tierra: unos 11,2 km/s.

¿Importa la dirección de lanzamiento?

No, la velocidad de escape es un escalar: solo cuenta el módulo de la velocidad, no la dirección, siempre que el cuerpo no vuelva a caer hacia el planeta. Sin atmósfera, lanzar horizontal o verticalmente requiere la misma velocidad para escapar. En la práctica, sin embargo, la dirección importa por el rozamiento atmosférico y para aprovechar la rotación del planeta.

¿Cuánto vale desde la Tierra?

La velocidad de escape desde la superficie terrestre es de unos 11,2 km/s, es decir más de 40.000 km/h. Se obtiene de v = √(2GM/r) con la masa de la Tierra (5,97×10²⁴ kg) y su radio (6371 km). Es la velocidad mínima con la que un objeto, sin más empuje, escaparía definitivamente a la atracción gravitatoria de nuestro planeta.

¿Cómo se relaciona con el radio de Schwarzschild?

El radio de Schwarzschild es el radio al que habría que comprimir un cuerpo para que su velocidad de escape igualara la de la luz: r_s = 2GM/c². En ese punto ni la luz puede escapar y se forma un agujero negro. Para la Tierra vale unos 9 milímetros, para el Sol unos 3 kilómetros: es la misma fórmula de la velocidad de escape con v = c.

¿Qué valor de G se usa?

Se usa la constante de gravitación universal G = 6,674×10⁻¹¹ m³/(kg·s²), determinada experimentalmente desde el experimento de Cavendish de 1798. Es una de las constantes fundamentales de la física, medida hoy con gran precisión. Su valor pequeñísimo refleja la debilidad intrínseca de la fuerza gravitatoria frente a las demás interacciones.

¿Ayuda la rotación del planeta?

Sí, lanzando hacia el este se aprovecha la velocidad de rotación terrestre, que en la superficie en el ecuador vale unos 0,46 km/s. Por eso los cosmódromos cercanos al ecuador (como Kourou) son favorables: la rotación aporta un empuje gratuito que reduce el combustible necesario. La ayuda es máxima en el ecuador y nula en los polos, donde la rotación es cero.

¿Cuál es la velocidad de escape del Sistema Solar?

Para escapar de la atracción del Sol partiendo de la órbita terrestre hacen falta unos 42 km/s respecto al Sol. Como la Tierra ya se mueve a unos 30 km/s alrededor del Sol, aprovechando este movimiento bastan unos 16,6 km/s respecto a la Tierra: es la tercera velocidad cósmica, con la que sondas como las Voyager dejaron el Sistema Solar.

¿Por qué algunos planetas retienen atmósfera y otros no?

Depende de la comparación entre la velocidad de escape y la velocidad de las moléculas de gas, que aumenta con la temperatura y disminuye con la masa molecular. Si la velocidad típica de las moléculas se acerca a la de escape, el gas se dispersa al espacio en tiempo geológico. Por eso la Luna y Mercurio no tienen atmósfera, mientras los gigantes gaseosos retienen incluso el hidrógeno.

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