Como calcular numero de Deborah De viscoelasticidad polimeros

Calcula numero de Deborah De = lambda/t_obs ratio tiempo relajacion material sobre observacion + viscoelasticidad polimeros. De<<1 liquido viscoso; De~1 transicion; De>>1 solido elastico Hookean. Reiner 1964 Biblia Debora. UPM ETSII + UPC + Repsol Química + Pirelli España + Bridgestone.

Parámetros de cálculo
¿Te ha sido útil esta calculadora?

Como calcular el numero de Deborah (De) ratio adimensional reologia tiempo relajación material/observación: De = lambda / t_obs. Clasificación: De1000 pure solid Hookean. Markus Reiner (Israel 1886-1976) Technion Haifa 1964 Physics Today 17:62 + biblical Judges 5:5 'monos fluyeron ante el Senor'. España investigación + universidades: UPM Universidad Politecnica Madrid ETSII Industriales 1971 4500 + ETSI Aeronautica + IDR/UPM Microgravedad Da Riva 50 ESA; UPC Universitat Politecnica Catalunya Barcelona ETSEIB 1971 4500 + Departament Química Polimeros; UC3M Madrid 1989 3500; UPV Valencia 1968 3000; Sevilla ETSI 1502 2500; Cantabria UC Santander 1972; Vigo; UCLM; UPCT 1998. CSIC: CSIC Madrid 1939 11000 + ICTP Instituto Ciencia Tecnología Polimeros Madrid 200 polimeros viscoelasticidad + IQAC Química Avanzada Barcelona + ICMAT Madrid + ICN2 Catalan Institute Nanoscience Barcelona + IBV Valencia 200; CIEMAT Madrid 1986 1300; INTA Torrejon 1942 1500.

España industria polimeros + petroleoquimica + viscoelasticidad: Repsol Química Madrid + 5 raffinerie + Cartagena + Petronor Bilbao + Tarragona + Coruna + Puertollano + polimeros polipropileno PP polietileno PE LDPE LLDPE HDPE + EPDM + Repsol Lubricants; Cepsa Madrid 1929 8000 + raffinerie 3 sites + chemicals + Cepsa Química; Tecnicas Reunidas Madrid 12000 EPC + chemical reactor; Acciona Industrial 6000; Sener 2500; Tubacex Asturias 1900 stainless steel; Air Liquide España + Linde + Praxair + Carburos Metalicos. España industria tires + rubber: Bridgestone España subsidiary Japanese parent + Bilbao factory + tires; Michelin España Vitoria + Aranda de Duero subsidiary French parent + tires; Goodyear España subsidiary US parent + tires; Continental España + Pirelli España subsidiary; Sumitomo España subsidiary Japanese; Insa Turbo Burgos 1955 + tires; Aprilia subsidiary Italian + scooter; Yokohama España + Hankook España. España adhesivos + sealants + concreto: Sika España subsidiary Swiss + concrete admixtures + sealants; Mapei España subsidiary Italian + adhesives; Henkel España Munich subsidiary German parent + Loctite + Pattex; 3M España subsidiary US parent + Scotch + Post-it + viscoelastic; BASF España + Solvay + Bayer + Sika + Henkel; Saint-Gobain España + Bormioli Pharma + Bormioli Rocco + Cristaleria Espanola.

España bitumen + asfalto: Repsol Bitumen + Cepsa Bitumen + Acciona Industrial 6000 EPC roads; Webuild Salini España subsidiary Italian + ACS Group Madrid 174000 + Ferrovial 75000 + FCC 60000 + Sacyr 30000 + OHL 22000 + Acciona EPC roads. España farmaceutico viscoelastic: Almirall Barcelona 2200 + Grifols 24000 plasma + Esteve 1500 + Faes Farma Bilbao 800 + Reig Jofre 1100 + Rovi Madrid 700 + Lacer Barcelona 600 + Rubio 600 + Pfizer España Madrid + Salamanca + Bayer España + Boehringer Ingelheim España + AstraZeneca + Merck + Novartis + Sanofi. España food rheology + dough + chocolate: Mondelez España subsidiary US parent + Suchard + Cadbury chocolate; Nestle España subsidiary Swiss parent + Nestle España Esplugues Barcelona; Lay's Frito-Lay PepsiCo España subsidiary US; Coca-Cola Iberia subsidiary US parent; Lindt Sprüngli España subsidiary Swiss + chocolate; Ferrero España subsidiary Italian + Nutella + Kinder; Lavazza Italia + illy + Marcilla Cafes; Pascual Bilbao + Calidad Pascual; Pulleva Iberica + dairy + cheese; Capri-Sun + Fanta + Kas Cordoba + Damm Barcelona + Mahou-San Miguel + Estrella Galicia coffee.

Formula Deborah

De = lambda/t_obs. Maxwell lambda=mu/G.

Historia y contexto

Reiner 1964 Israel Technion. España CSIC 11000 + ICTP Madrid 200 polimeros viscoelasticidad + IQAC + ICMAT + ICN2 + IBV Valencia 200; CIEMAT 1300 + INTA 1500; UPM ETSII 4500 + UPC ETSEIB 4500 + UC3M + UPV + Sevilla + Cantabria. Industria polimeri: Repsol Química 25000 + Mostoles 1500 + 5 raffinerie polipropileno PE EPDM + Cepsa 8000 + Tecnicas Reunidas 12000 + Acciona Industrial 6000 + Sener 2500 + Tubacex 1900 + Air Liquide. Tires rubber: Bridgestone España Bilbao + Michelin Vitoria Aranda + Goodyear España + Continental + Pirelli España + Sumitomo + Insa Turbo Burgos 1955 + Yokohama + Hankook. Adhesivos: Sika España + Mapei España + Henkel España Munich Loctite Pattex + 3M España Scotch Post-it + BASF + Solvay + Bayer; Saint-Gobain + Bormioli Pharma + Bormioli Rocco + Cristaleria Espanola. Bitumen: Repsol + Cepsa + Acciona Industrial + Webuild España + ACS 174000 + Ferrovial 75000 + FCC 60000 + Sacyr 30000 + OHL 22000. Farmaceutico: Almirall 2200 + Grifols 24000 + Esteve 1500 + Faes 800 + Reig Jofre 1100 + Rovi 700 + Lacer + Rubio + Pfizer Salamanca + Bayer + Boehringer + AstraZeneca + Sanofi. Food: Mondelez Suchard Cadbury + Nestle Esplugues Barcelona + Lay's Frito-Lay + Coca-Cola Iberia + Lindt + Ferrero España + Lavazza + illy + Damm + Mahou + Estrella Galicia.

Tabla Deborah

  • De = lambda/t_obs
  • Reiner 1964 Physics Today 17:62
  • De<0.001 pure liquid
  • 0.1-1 viscoelastic transition
  • De>1000 pure solid Hookean
  • España CSIC ICTP Madrid 200: polimeros viscoelasticidad
  • España CSIC IBV Valencia 200: biomecanica
  • España UPM ETSII 1971: 4500
  • España Repsol Química: 25000 5 raffinerie polipropileno
  • España Bridgestone Bilbao + Michelin Vitoria Aranda: tires
  • España Henkel Loctite Pattex + 3M Scotch + Sika + Mapei: adhesivos
  • España Acciona Industrial 6000: EPC bitumen roads
  • España ACS 174000 + Ferrovial 75000 + FCC 60000: roads
  • España Almirall 2200 + Grifols 24000 + Esteve: farmaceutico
  • España Mondelez Suchard + Lindt + Ferrero: chocolate viscoelastico
  • España Saint-Gobain + Bormioli + Cristaleria: glass

Ejemplos numericos

Ejemplo 1 - Agua flow. De=1e-12 pure liquid.

Ejemplo 2 - Polymer melt extrusión. De=0.5 viscoelastic. España: Repsol Química 5 raffinerie polipropileno PE.

Ejemplo 3 - Silly putty bounce. De=1000 solid Hookean.

Ejemplo 4 - Silly putty slow flow. De=0.028 liquid-like.

Ejemplo 5 - Glass room T. De=1e15 pure solid. España: Saint-Gobain España + Bormioli Pharma + Bormioli Rocco + Cristaleria Espanola glass viscoelastic.

Limites

  1. Single relaxation time spectrum.
  2. Linear vs nonlinear.
  3. Temperature Arrhenius WLF.
  4. Glass transition Tg.
  5. Yield stress Bingham.
  6. Weissenberg Wi distinct.
  7. Aging materials.
  8. Multiphase composite.
  9. Frequency-dependent.
  10. CFD numerical.

Errores comunes

De vs Wi.

Single lambda.

Temperature WLF.

Glass solid vs liquid.

Asfalto bitumen.

Aplicaciones

  1. Polymer extrusión: España Repsol Química 5 raffinerie + Cepsa 8000 + Tecnicas Reunidas 12000 + Acciona Industrial 6000 + Tubacex 1900.
  2. Tires rubber: Bridgestone Bilbao + Michelin Vitoria Aranda + Goodyear España + Continental + Pirelli España + Sumitomo + Insa Turbo Burgos.
  3. Bitumen asphalt roads: Repsol Bitumen + Cepsa + Acciona Industrial 6000 + ACS Group 174000 + Ferrovial 75000 + FCC 60000 + Sacyr 30000.
  4. Adhesivos sealants: Sika España + Mapei España + Henkel España Loctite Pattex + 3M España Scotch + BASF + Solvay.
  5. Drug delivery: Almirall 2200 + Grifols 24000 + Esteve 1500 + Faes 800 + Reig Jofre + Rovi + Pfizer Salamanca + Bayer + Boehringer.
  6. Food dough chocolate: Mondelez Suchard + Nestle Esplugues Barcelona + Lindt España + Ferrero España + Lay's Frito-Lay PepsiCo.
  7. Cardiovascular research: La Paz Madrid 8500 + Vall d'Hebron 8000 + CNIC Madrid 350 + Clinic Barcelona + La Fe Valencia.
  8. Tissue engineering: CSIC ICTP + IBV Valencia + UPM Bioingenieria + UPC ETSEIB.
  9. Glass ceramics: Saint-Gobain España + Bormioli Rocco + Bormioli Pharma + Cristaleria Espanola + Vidrieria Romia.
  10. Universidad investigación: UPM ETSII 4500 + UPC ETSEIB 4500 + UC3M 3500 + UPV 3000 + Sevilla 2500 + Cantabria + Vigo + UCLM + UPCT + CSIC 11000.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que es el numero de Deborah?

De = lambda / t_obs ratio adimensional reologia entre tiempo relajacion material lambda y tiempo observacion t_obs. De<<1 liquido viscoso Newtoniano; De~1 viscoelastico transicion; De>>1 solido elastico Hookean. Markus Reiner Israel 1964 Physics Today 17:62 + biblical Judges 5:5. España: CSIC ICTP Madrid 200 polimeros + UPM ETSII 4500 + UPC ETSEIB 4500 + Repsol Química 25000 5 raffinerie polipropileno + Bridgestone Bilbao + Michelin Vitoria + Mapei España + Almirall 2200 + Grifols 24000.

Como calcular Deborah?

Procedimiento: (1) De = lambda / t_obs; (2) lambda tiempo relajacion s; (3) t_obs tiempo observacion s. Ejemplos: agua lambda=1e-12 + 1s: De=1e-12; polymer melts lambda=0.5 + 1s extrusion: De=0.5 viscoelastic transition; silly putty lambda=100 + 0.1s bounce: De=1000 solid-like. España: Repsol Química + Cepsa + Tecnicas Reunidas 12000 EPC chemical reactor + Bridgestone + Michelin tires.

Que regimenes clasifica De?

De<0.001 pure liquid: Newtoniano; 0.001-0.1 liquid-like: viscoso dominate; 0.1-1 viscoelastic transition: mixto; 1-10 elastic-like; 10-1000 solid-like; De>1000 pure solid: Hookean (acero + vidrio + diamante + rocas). España: industria Repsol Química + Bridgestone + Michelin + Mapei + 3M + Henkel + Lindt chocolate + Saint-Gobain glass.

Quien fue Markus Reiner?

Markus Reiner (Czernowitz Bukovina Austria-Hungria 1886 - Haifa Israel 1976) Universidad Vienna 1908 PhD chemistry + emigrado Palestina 1922 + Technion Israel Institute Technology Haifa 1923-1976 fundador ingeniero quimico israeli pionero reologia + viscoelasticity + plasticity; 1928 Reiner-Rivlin equation viscoelastic non-linear + 1949 textbook 'Deformation Strain and Flow' classic + 1964 Physics Today 17:62 'The Deborah number' classic eponym + biblical Judges 5:5 Cantico Debora 'mountains flowed before the Lord'; co-fundador International Committee Rheology + 1958 Bingham Medal.

Que es el origen biblico Deborah?

Judges 5:5 Cantico de Deborah Antiguo Testamento Biblia + 'monos fluyeron ante el Senor' + Markus Reiner 1964 Physics Today 'The Deborah number' interpretacion 'on a sufficiently long time-scale even mountains flow' + Deborah profetisa juez biblica Old Testament; concepto time-scale dependent solid-fluid behavior depending observation duration. España: investigación CSIC ICTP Madrid + UPM ETSII + UPC ETSEIB.

Diferencia De vs Weissenberg Wi?

Deborah De = lambda/t_obs ratio relajacion/observacion mide time-scale memory + transitorio. Weissenberg Wi = lambda * shear_rate dimensionless shear unsteadiness scaling. Distintos: De time-scale; Wi flow magnitude. España: investigación CSIC ICTP Madrid + UPM ETSII + UPC ETSEIB rheology + Repsol Química polimeros + Bridgestone Michelin tires rubber rheology.

Aplicaciones del De?

Aplicaciones: polymer extrusion España Repsol Química 25000 5 raffinerie polipropileno PE EPDM + Cepsa 8000 + Tecnicas Reunidas 12000 EPC; tires rubber Bridgestone Bilbao + Michelin Vitoria + Goodyear España + Pirelli España + Insa Turbo Burgos; bitumen asphalt Repsol Bitumen + Cepsa + Acciona Industrial + ACS 174000 + Ferrovial 75000 + FCC 60000; adhesivos Sika + Mapei + Henkel Loctite Pattex + 3M Scotch; drug delivery Almirall 2200 + Grifols 24000 + Esteve 1500 + Pfizer Salamanca; food chocolate Mondelez Suchard + Lindt + Ferrero + Nestle Esplugues; glass Saint-Gobain + Bormioli + Cristaleria.

Comentarios (0)

Sin comentarios aún. ¡Sé el primero!