Como calcular numero de Brinkman Br disipacion viscosa

Calcula numero de Brinkman Br = mu*v^2/(k*dT) disipacion viscosa vs conduccion térmica. Br<<1 isotermo; Br~1 lubricacion; Br>>1 polimeros extrusion + cojinetes. Brinkman Holanda 1947 Utrecht. Repsol + CSIC + UPM + SEAT VW Antolin Gestamp aplicaciones.

Parámetros de cálculo
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Numero de Brinkman Br ratio adimensional disipación viscosa vs conducción térmica en transferencia de calor con flujo viscoso: Br = mu * v^2 / (k * dT). mu viscosidad dinámica Pa*s (agua 25°C 1e-3; aceites 0.05-1; polimeros fundidos 1000-10000); v velocidad m/s; k conductividad térmica W/(m*K) (agua 0.6; aceites 0.13-0.15; polimeros 0.2; aire 0.025; acero 50); dT diferencia temperatura K.

Eckert relación: Br = Pr * Ec.

Regimenes: Br<0.01 negligible isotermo; 0.01-1 mild lubricación moderada; 1-100 strong polimero extrusión + cojinetes; Br>100 dominant high-speed bearings + supersonico.

Numeros relacionados: Re; Pr=mu*cp/k; Ec=v^2/(cp*dT); Nu=h*L/k.

Lubricación hydrodynamic Reynolds 1886 + Petroff 1883 + Sommerfeld 1904.

Brinkman equation porous media: mu*nabla^2(v) - mu/k_perm*v - nabla*p = 0 Darcy extensión. Historia: Hendrik Coenraad Brinkman (Velsen Holanda 1908 - 2000) Universita Utrecht + Universita Groningen + KSLA Koninklijke Shell-Laboratorium Amsterdam Shell Research Lab; 1947 paper Appl Sci Res A1:81 Brinkman equation porous media + 1949 + 1951 viscous heating + Brinkman number eponym + Utrecht PhD 1947.

Henry Darcy France 1803-1858 + 1856 textbook 'Les fontaines publiques de la ville de Dijon' Darcy law.

Osborne Reynolds Belfast 1842 - Watchet UK 1912 Manchester + 1886 Phil Trans Roy Soc 177:157 lubrication + Reynolds number 1883. Petroff Russia 1883. Sommerfeld Germany 1904 + Bohr-Sommerfeld 1916. Eckert Germany 1942 + Minnesota 1959.

España investigación Brinkman + viscosa + polimeri + lubricación: CSIC Madrid 11000 + ICMM Cantoblanco + IDAEA Barcelona + 120 institutos; UPM Madrid 40000 ETSII + Antonio Crespo + ETSI Industriales polimer; UPC Barcelona 30000 LEAM + ETSEIB; UPV Valencia 35000 IIE + ETS Ingenieria Industrial; Universidad Sevilla 70000 ESI + Jose Ramon Lopez heat transfer; Universidad Granada UGR 56000; Universidad Carlos III Madrid 22000; Tecnun Universidad Navarra 1000; Universidad Vigo 18000; Universidad Zaragoza 30000; CIEMAT Madrid 1500; CENER Pamplona 200; Tecnalia San Sebastian 1500.

España industria polimeri + plastica + extrusión + injection molding: Repsol Química Madrid 5000 + polipropileno PP + polietileno + bioplastics; Sabic Iberica Cartagena 800 + polypropylene + polyolefins; Solvay Iberica 600; Dow Iberica 800; BASF España Tarragona + Castellbisbal BCN 1500 + polymers + chemicals; Plasticos Madrilenos 1500; Inquinosa Cordoba + Plasticos Romero 200; Industrial Química Riusco IQR 200; Repsol Petronor Bilbao + raffinerie 5 sites + polypropylene; Aenova España + farmaceutica plastica.

España industria lubricantes + oils greases automotive: Repsol Lubricantes Madrid 200 + Repsol Elite + Repsol Premium + automotive; Cepsa Lubricantes 200 + Cepsa Star + diesel; ExxonMobil España Mobil 1 200; Castrol BP España 200; Shell España 200; Total Energies Iberia 200; Petronas Lubricantes España 100; Pakelo España 50; Liqui Moly España 50.

España industria automotive + cojinetes + bearings: SEAT Volkswagen Martorell BCN 1950 14000 + cojinetes; Renault España Valladolid 5000; Stellantis España Vigo + Madrid + Zaragoza + Valladolid 12000; Ford Almussafes Valencia 8000; Antolin Burgos 18000 + cojinetes interior; Gestamp 38000; CIE Automotive Bilbao 25000; Ficosa BCN 9000; Bosch España Madrid 5000 + bearings; SKF España 200; FAG Schaeffler España 200; NSK España 100; NTN-SNR España 100; Timken España 100; Continental España 800.

España industria pneumatici tires + Pirelli + compounds: Michelin España Vitoria 1900 + 7000 + tire compounds polymer; Bridgestone Burgos + Bilbao 1500; Continental Tire España 200; Pirelli España Manresa BCN 1986 600; Goodyear España 200.

España industria oil&gas + petrochimica: Repsol Madrid 1986 25000 + raffinerie Cartagena Tarragona Bilbao Puertollano A Coruna; Cepsa Madrid 1929 11000 + raffineria San Roque Algeciras + Huelva Cadiz; BP España Castellon 1000; Iberdrola 40000.

Formula Brinkman

Definición: Br = mu*v^2/(k*dT) = Pr*Ec.

Historia

Hendrik Brinkman (Velsen Holanda 1908-2000) Utrecht + Groningen + KSLA Shell + 1947 Appl Sci Res A1:81 + 1949 1951 viscous heating + Utrecht PhD 1947. Henry Darcy France 1803-1858 + 1856 Dijon Darcy law. Osborne Reynolds (Belfast 1842 - Watchet 1912) + 1886 lubrication + Reynolds 1883. Petroff Russia 1883. Sommerfeld 1904. Eckert 1942 + Minnesota.

España investigación: CSIC 11000 ICMM IDAEA + 120 institutos; UPM 40000 ETSII Crespo polymer; UPC 30000 LEAM ETSEIB; UPV 35000 IIE; Sevilla 70000 ESI Lopez; Granada 56000; Carlos III 22000; CIEMAT Madrid 1500; CENER 200; Tecnalia 1500.

España polimeri: Repsol Química Madrid 5000 PP polietileno bioplastics; Sabic Iberica Cartagena 800; Solvay Iberica 600; Dow Iberica 800; BASF España Tarragona Castellbisbal 1500; Repsol Petronor Bilbao raffinerie.

España lubricantes: Repsol Lubricantes 200 Elite Premium; Cepsa Lubricantes 200 Cepsa Star; ExxonMobil Mobil 1 España 200; Castrol BP 200; Shell 200; Total Iberia 200; Petronas España 100.

España automotive: SEAT VW Martorell 14000 cojinetes; Renault Valladolid 5000; Stellantis 12000; Ford Almussafes 8000; Antolin Burgos 18000; Gestamp 38000; CIE Automotive 25000; Ficosa 9000; Bosch España 5000; SKF España 200; FAG Schaeffler 200; NSK 100.

España neumaticos: Michelin Vitoria 7000 compounds; Bridgestone Burgos Bilbao 1500; Continental Tire 200; Pirelli Manresa 600; Goodyear 200.

España petrochimica: Repsol 25000 Cartagena Tarragona Bilbao Puertollano A Coruna; Cepsa 11000 San Roque Algeciras; BP Castellon 1000.

Tabla valores

  • Br = mu*v^2/(k*dT)
  • Br = Pr*Ec
  • Br<0.01 negligible
  • 0.01-1 mild
  • 1-100 strong
  • Br>100 dominant
  • Brinkman porous: Darcy ext
  • Reynolds 1886
  • Petroff 1883
  • Sommerfeld 1904
  • Brinkman 1947 Utrecht
  • España CSIC 11000
  • España UPM ETSII 40000
  • España Repsol Química 5000
  • España Sabic Iberica 800
  • España BASF 1500
  • España Repsol Lubricantes 200
  • España Cepsa 11000
  • España SEAT VW 14000
  • España Antolin 18000
  • España Gestamp 38000
  • España Michelin Vitoria 7000
  • España Bridgestone Burgos 1500
  • España Pirelli Manresa 600
  • España Repsol 25000: raffinerie

Ejemplos numericos

Ejemplo 1 - Agua tubo. Br=1.67e-4 negligible. España: Repsol raffinerie Cartagena.

Ejemplo 2 - Aceite cojinete. Br=3.33 strong. España: SKF España + FAG Schaeffler + Repsol Lubricantes.

Ejemplo 3 - Polimero fundido. Br=1.67 strong. España: Repsol Química + Sabic Iberica + Dow Iberica.

Ejemplo 4 - Cojinete high-speed. Br=19.2. España: Indra aerospatial + Airbus DS Madrid.

Ejemplo 5 - Aire supersonico. Br=2 strong. España: Indra + Airbus DS Madrid + ITP Aero.

Limites

  1. Newtoniano shear-thinning.
  2. Compressibility Mach.
  3. Temperature dependence WLF.
  4. Boundary conditions THD.
  5. Multi-component oils.
  6. Cavitation bearings.
  7. Surface roughness EHL.
  8. Polymer rheology Carreau.
  9. 3D end-effects.
  10. Turbulence Re>2300.

Errores comunes

Confundir Br Ec: Br=Pr*Ec.

Brinkman number vs porous.

Newtoniano fail: shear-thinning.

Lubricación isotermo vs THD.

Compressibility supersonico.

Aplicaciones

  1. Lubricación cojinetes España: SKF España + FAG Schaeffler 200 + NSK + NTN-SNR + Repsol Lubricantes Elite.
  2. Polymer extrusión injection España: Repsol Química 5000 PP + Sabic Iberica 800 + Solvay 600 + Dow Iberica + BASF Tarragona.
  3. Tire compounds España: Michelin Vitoria 7000 + Bridgestone Burgos 1500 + Continental Tire + Pirelli Manresa 600 + Goodyear.
  4. Lubricantes España: Repsol Lubricantes Elite + Cepsa Star + Mobil 1 + Castrol BP + Shell + Petronas + Pakelo.
  5. Drilling fluids España: Repsol oil&gas + Cepsa San Roque + Saipem offshore.
  6. 3D printing España: BCN3D + HP 3D Sant Cugat MJF + Trumpf España.
  7. Aerospatial supersonico España: ITP Aero Bilbao + Airbus DS Madrid + Indra 57000.
  8. Petrochimica España: Repsol 25000 raffinerie 5 sites + Cepsa 11000 San Roque Huelva + BP Castellon.
  9. Universidades polimeri rheology: UPM ETSII + UPC LEAM + UPV IIE + Sevilla ESI + Carlos III + CIEMAT.
  10. Automotive cojinetes España: SEAT VW Martorell + Renault Valladolid + Stellantis + Antolin 18000 + Gestamp 38000 + CIE Automotive 25000.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que es el numero de Brinkman?

Br = mu*v^2/(k*dT) ratio adimensional disipacion viscosa vs conduccion térmica. Equivalente Br = Pr*Ec. Br<0.01 negligible isotermo; 0.01-1 mild lubricacion; 1-100 strong polimero extrusion cojinetes; Br>100 dominant supersonico. Hendrik Brinkman Holanda 1947 PhD Utrecht. España: CSIC 11000 + Repsol Química 5000 + SEAT VW 14000 + Michelin Vitoria 7000.

Como se calcula Brinkman?

Procedimiento: (1) Br = mu*v^2/(k*dT); (2) mu Pa*s; (3) v m/s; (4) k W/(m*K); (5) dT K; (6) regime. Aceite cojinete: Br=3 strong. Polimero: Br=2. España: UPM ETSII + UPC LEAM + Universidad Sevilla ESI.

Que es la disipacion viscosa?

Disipacion viscosa conversión energía cinética en calor por friccion interna fluido + Brinkman ratio + Reynolds 1886 lubrication + cojinete temperatura aumenta + Br>1 thermohydrodynamic THD. España: SKF España + Repsol Lubricantes + FAG Schaeffler.

Que regimenes clasifica Br?

Br<0.01 negligible isotermo; 0.01<Br<1 mild lubricacion moderada; 1<Br<100 strong polimero extrusion cojinetes; Br>100 dominant high-speed bearings supersonico. España: Repsol Química polymer + Antolin SEAT VW Martorell + Michelin compounds.

Quien fue Hendrik Brinkman?

Hendrik Coenraad Brinkman (Velsen Holanda 1908-2000) Universita Utrecht + Universita Groningen + KSLA Shell-Laboratorium Amsterdam Shell Research; 1947 paper Appl Sci Res A1:81 Brinkman equation porous + 1949 'Heat effects in capillary flow' + 1951 II + Brinkman number eponym + Utrecht PhD 1947.

Que es la Brinkman porous equation?

Brinkman equation Brinkman 1947 + porous media + Darcy extensión mu*nabla^2(v) - mu/k_perm*v - nabla*p = 0 + permeabilidad k_perm + Henry Darcy France 1856 Dijon textbook 'Les fontaines publiques'. España: Repsol oil&gas + Cepsa raffinerie + petrochimica.

Que aplicaciones tiene Brinkman?

Aplicaciones: cojinetes SKF España + FAG Schaeffler + NSK; polymer extrusion Repsol Química 5000 + Sabic Iberica + Solvay + Dow + BASF Tarragona; tire compounds Michelin Vitoria 7000 + Bridgestone Burgos + Pirelli Manresa; lubricantes Repsol Elite + Cepsa Star + Mobil 1 + Castrol BP + Shell; petrochimica Repsol 25000 + Cepsa 11000 + BP Castellon; aerospatial supersonico ITP Aero + Airbus DS + Indra.

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