Como calcular numero de Atwood At Rayleigh-Taylor density

Calcula numero de Atwood At = (rho_h-rho_l)/(rho_h+rho_l) Rayleigh-Taylor instability ratio densidad 2 fluidos. At=0 Boussinesq; 0.1-0.5 standard; At=1 vacio. ICF fusion + supernova + ocean mixing. CIEMAT TJ-II + IAC GTC + INTA + UPM ETSI Aeronautica.

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Como calcular el numero de Atwood (At) ratio adimensional Rayleigh-Taylor instability + density-driven flows 2 fluidos: At = (rho_h - rho_l) / (rho_h + rho_l). Range 0-1. At=0 Boussinesq; At<0.01 atmospheric ocean; 0.1-0.5 moderate RT; At>0.9 ICF supernova. George Atwood Cambridge UK 1746-1807 + G.I. Taylor 1950 + Lord Rayleigh 1883. España investigación + ICF + universidades: CIEMAT Centro Investigaciones Energeticas Medioambientales Tecnologicas Madrid 1986 1300 + plasma fusión TJ-II Stellarator 1.5 MW Heliac Flexible 1991 + ITER F4E participation + IFMIF-DONES; F4E Fusión for Energy Barcelona 350 EU partner ITER 8.5% Spain; UPM Universidad Politecnica Madrid ETSII Industriales 1971 4500 + ETSI Aeronautica Aeroespacial 1928 + IDR/UPM Microgravedad Da Riva 1992 50 ESA partnership; UPC Universitat Politecnica Catalunya Barcelona ETSEIB 1971 4500; UC3M Madrid 1989 3500; UPV Valencia 1968 3000; Sevilla ETSI 1502 2500; Cantabria UC Santander 1972; Vigo. CSIC: CSIC Madrid 1939 11000 + ICMAT + IFCA Santander joint UC + CSIC + ICMM + ICN2 Catalan Institute Nanoscience Barcelona + IBV Valencia 200; INTA Torrejon 1942 1500 + ATMOS atmospheric subsonic + INTA hypersonic facility.

España ICF + plasma research: CIEMAT TJ-II Stellarator 1.5 MW + LIM Laboratorio IFP CNR partner + CIEMAT-DTRA Universidad Madrid laser fusión ICF research; CSIC INTA collaboration. España industria aerospatial + atmospheric entry: Airbus Defence Space Spain Madrid Tres Cantos 5000 satelites + cohetes Ariane + Eurofighter Typhoon + missiles + ESA Sentinel + Galileo + ExoMars; Sener Bilbao 1956 + Madrid 2500 aerospatial + ESA + chemical engineering + reactor; GMV Madrid 1984 2500 satellite ground operations + Galileo + EGNOS + Copernicus; Indra Sistemas Madrid 1993 50000 defense electronics; Hispasat Madrid 1989 250 satellite operator; Thales Alenia Space España Madrid Tres Cantos 1300 subsidiaria Thales Italian satellite payloads; CASA Construcciones Aeronauticas Madrid Sevilla 1923 Airbus subsidiary 4000 aviation manufacturing + EF2000 Eurofighter Typhoon final assembly Getafe; Aciturri Aeronautica Burgos 1977 2200 Aerospace structures + heat shield + thermal protection; ITP Aero Bilbao 1989 4500 aero engines + EJ200 Eurofighter Typhoon partner; SENER Aerospatial; Crisa Tres Cantos Madrid Airbus subsidiary aerospace electronics.

España industria petroleoquimica density-driven: Repsol Madrid 1987 25000 + Repsol Technology Lab Mostoles 1500 + raffinerie 5 sites Cartagena + Petronor Bilbao + Tarragona + Coruna + Puertollano + density-driven gas-liquid; Cepsa Madrid 1929 8000 raffinerie 3 sites Algeciras + Huelva + Tenerife + chemicals; Tecnicas Reunidas Madrid 1959 12000 EPC + heat exchanger + density-driven; Acciona Industrial Madrid 1997 6000 EPC; Sener 2500; Tubacex Asturias 1900 stainless steel; Air Liquide España; Linde España Engineering Hydrogen + cryogenic LNG; Praxair España; Carburos Metalicos Air Products España. España naval offshore + density-driven flow: Navantia Cartagena Ferrol Cadiz 1947 5000 cantieri navali + frigates F-110 + S-80 submarines; Astilleros Espanoles AESA + ENC Bazan + Nizar; Repsol offshore + Petronor Bilbao offshore. España astrofisica supernova + RT: IAC Instituto Astrofisica Canarias Tenerife + La Palma Roque Muchachos + Gran Telescopio Canarias GTC 10.4 m largest world optical 2007 + supernova RT research; CAB Centro Astrobiologia Madrid + INTA + UAM partnership; CAHA Calar Alto Hispano-Aleman Almeria observatory; OSN Sierra Nevada Granada CSIC; INAOE collaboration + INAF Italy + Chile partnerships ALMA Atacama 25% Spain participation.

España atmospheric ocean mixing climate: AEMET Madrid 1887 1200 meteorology + climate; CEDEX Madrid 1957 800 hydrology; IEO Instituto Espanol Oceanografia Madrid 1914 700 ocean research + thermohaline; CSIC ICMAN Cadiz 100 Andalucia coastal; Universidad Cadiz UC Cadiz Marina; Universidad Vigo IIM oceanographic. España volcanic magma chambers Canarias: ICOG Instituto Geologico Minero España Madrid 1849 + IGN San Pablo Toledo 1916 + IPNA Instituto Productos Naturales Agrobiologia La Laguna Tenerife + IGME Instituto Geologico Minero España + Cumbre Vieja La Palma 2021 eruption + Tenerife Teide volcano + Lanzarote Timanfaya volcanic.

Formula Atwood

At = (rho_h-rho_l)/(rho_h+rho_l). Range 0-1.

Historia y contexto

Atwood Cambridge 1746-1807 + Atwood machine 1784 + Lord Rayleigh 1883 + G.I. Taylor 1950 RT eponym + Manhattan Project. España CIEMAT Madrid 1986 1300 + TJ-II Stellarator 1.5 MW + ITER F4E 8.5% Spain + IFMIF-DONES; F4E Barcelona 350; UPM ETSII 4500 + ETSI Aeronautica 1928 + IDR/UPM 50 ESA; UPC ETSEIB 4500; UC3M 3500; UPV 3000; Sevilla 2500 + Cantabria + Vigo; CSIC 11000 + ICMAT + IFCA + ICN2 + IBV Valencia 200; INTA Torrejon 1500 + ATMOS subsonic + hypersonic facility. Industria aerospatial: Airbus DS Spain 5000 + Sener 2500 + GMV 2500 + Indra 50000 + Hispasat 250 + Thales Alenia Space España 1300 + CASA Madrid Sevilla 4000 Airbus + Aciturri 2200 + ITP Aero Bilbao 4500 EJ200 Eurofighter + Crisa Madrid Airbus subsidiary aerospace. Industria petrochimica: Repsol 25000 + Mostoles 1500 + 5 raffinerie + Cepsa 8000 + Tecnicas Reunidas 12000 EPC + Acciona Industrial 6000 + Sener + Tubacex 1900 + Air Liquide + Linde + Praxair + Carburos Metalicos. Naval: Navantia Cartagena Ferrol Cadiz 5000 + AESA + ENC Bazan + Nizar. Astrofisica: IAC Tenerife + La Palma + GTC 10.4 m largest + CAB Madrid + CAHA Almeria + OSN Sierra Nevada CSIC + INAOE + ALMA Atacama 25% Spain. Atmospheric ocean: AEMET 1200 + CEDEX 800 + IEO Madrid 700 + CSIC ICMAN Cadiz + Universidad Cadiz Marina + Universidad Vigo IIM. Volcanic: IGME Madrid 1849 + IGN San Pablo Toledo 1916 + IPNA Tenerife + Cumbre Vieja La Palma 2021 + Teide + Timanfaya.

Tabla Atwood

  • At = (rho_h-rho_l)/(rho_h+rho_l)
  • Range 0-1
  • At<0.01 Boussinesq
  • 0.1-0.5 moderate RT
  • At>0.9 ICF supernova vacuum
  • Atwood Cambridge 1746-1807
  • Lord Rayleigh 1883
  • G.I. Taylor 1950 Proc Roy Soc
  • España CIEMAT 1986: 1300 TJ-II Stellarator
  • España F4E Barcelona: 350 ITER 8.5% Spain
  • España UPM ETSI Aeronautica 1928: 4500 + IDR/UPM 50 ESA
  • España INTA Torrejon 1942: 1500 ATMOS hypersonic
  • España Airbus DS Spain: 5000 Eurofighter Ariane
  • España CASA Madrid Sevilla: 4000 EF2000 Getafe
  • España ITP Aero Bilbao: 4500 EJ200 Eurofighter
  • España Aciturri Burgos: 2200 thermal protection
  • España Repsol 25000: 5 raffinerie + Mostoles 1500
  • España Navantia Cartagena Ferrol Cadiz: 5000 naval
  • España IAC Tenerife: GTC 10.4 m largest world
  • España Cumbre Vieja La Palma 2021: volcanic eruption

Ejemplos numericos

Ejemplo 1 - Agua-aire. At=0.997. España: Navantia naval + Astilleros AESA.

Ejemplo 2 - Aceite-agua. At=0.111. España: Repsol 5 raffinerie + Cepsa + Tecnicas Reunidas oil-water separation.

Ejemplo 3 - Supernova. At=0.980. España: IAC Tenerife + GTC 10.4 m + CAB Madrid + CAHA Almeria + ALMA Atacama 25% Spain.

Ejemplo 4 - ICF DT capsule. At=0.990. España: CIEMAT TJ-II Stellarator + F4E Barcelona ITER + IFMIF-DONES + LASNUS USA collaboration.

Ejemplo 5 - Saltwater-freshwater. At=0.012. España: IEO Madrid 700 + CSIC ICMAN Cadiz + Universidad Cadiz + AEMET + CEDEX estuario thermohaline.

Limites

  1. Two-fluid stratified.
  2. Linear vs nonlinear.
  3. Surface tensión Etvos.
  4. Viscosity Reynolds.
  5. Compressibilidad MHD.
  6. Magnético MHD-RT.
  7. Stratification Brunt-Vaisala.
  8. Time-dependent g(t).
  9. Mode coupling.
  10. CFD numérico.

Errores comunes

At range.

Boussinesq vs full.

Linear vs nonlinear.

RT vs RM.

Surface tensión viscosity.

Aplicaciones

  1. ICF inertial fusión + plasma: España CIEMAT TJ-II Stellarator 1.5 MW + F4E Barcelona 350 ITER 8.5% Spain + IFMIF-DONES; CSIC IFCA + INTA collaboration.
  2. Astrofisica supernova RT: IAC Tenerife + La Palma + GTC 10.4 m largest world + CAB Madrid + CAHA Almeria + OSN Sierra Nevada CSIC + INAOE + ALMA Atacama 25% Spain.
  3. Reentrada atmospherica capsule: INTA Torrejon ATMOS subsonic + INTA hypersonic facility + IDR/UPM 50 ESA + UPM ETSI Aeronautica + Airbus DS Spain 5000.
  4. Density-driven oil-water-gas: Repsol 25000 5 raffinerie + Cepsa 8000 + Tecnicas Reunidas 12000 EPC + Acciona Industrial 6000.
  5. Cantieri navali: Navantia Cartagena Ferrol Cadiz 5000 + AESA + ENC Bazan + Nizar.
  6. Atmospheric ocean mixing climate: AEMET 1200 + CEDEX 800 + IEO Madrid 700 + CSIC ICMAN Cadiz + Universidad Cadiz Marina + Universidad Vigo IIM.
  7. Volcanic magma: IGME Madrid + IGN San Pablo Toledo + IPNA Tenerife + Cumbre Vieja La Palma 2021 + Teide + Timanfaya.
  8. Plasma fusión + Z-pinch: CIEMAT TJ-II + F4E + IFMIF-DONES + INFN-RFX collaboration.
  9. Aerospace turbines: ITP Aero Bilbao 4500 EJ200 + Avio Aero partner + CASA Sevilla + Airbus DS Spain.
  10. Universidad investigación: UPM ETSII 4500 + UPC ETSEIB 4500 + UC3M 3500 + UPV 3000 + Sevilla 2500 + Cantabria + Vigo + IDR/UPM 50 ESA + CSIC 11000 + IBV Valencia.

Actualizado a julio de 2026

Preguntas frecuentes

Que es el numero de Atwood?

At = (rho_h - rho_l) / (rho_h + rho_l) ratio adimensional Rayleigh-Taylor instability + density-driven flows entre densidad heavy + light 2 fluidos. Range 0-1. At=0 Boussinesq; At<0.1 small contrast; 0.1-0.5 moderate RT; At>0.9 ICF supernova vacio. George Atwood Cambridge UK 1746-1807 + G.I. Taylor 1950. España: CIEMAT 1300 TJ-II Stellarator + F4E Barcelona 350 ITER 8.5% Spain + UPM ETSI Aeronautica 4500 + INTA Torrejon ATMOS hypersonic + IAC Tenerife GTC 10.4 m largest.

Como calcular Atwood?

Procedimiento: (1) At = (rho_h - rho_l) / (rho_h + rho_l); (2) rho_h pesado kg/m^3; (3) rho_l ligero kg/m^3; (4) range 0-1. Ejemplos: agua-aire At=0.997 extreme; aceite-agua At=0.111 moderate; saltwater-freshwater At=0.012 Boussinesq; ICF DT capsule At~0.99. España: CIEMAT TJ-II + F4E Barcelona ITER + Repsol Mostoles 1500 + Tecnicas Reunidas 12000 EPC + Navantia naval.

Que regimenes clasifica At?

At=0 Boussinesq equal density; At<0.01 small contrast atmospheric ocean; 0.01-0.1 low weakly nonlinear; 0.1-0.5 moderate RT instability; 0.5-0.9 high asymmetric supernova; At>0.9 extreme vacio/dense ICF + atmospheric entry. España: investigación CIEMAT TJ-II + IAC Tenerife supernova + INTA hypersonic + Airbus DS Spain Eurofighter + Tecnicas Reunidas EPC.

Que es Rayleigh-Taylor instability?

Inestabilidad gravitacional 2 fluidos sovrapposti donde fluido pesado (sopra) accelera giu attraverso fluido leggero (sotto) generando bubble-spike pattern. Crescita lineare gamma = sqrt(At*g*k). Lord Rayleigh 1883 + G.I. Taylor 1950 RT eponym. Esempi: ICF DT capsule + supernova SN1987A + atmospheric entry + magma chamber + ocean thermohaline. España: investigación CIEMAT TJ-II + IAC supernova + INTA + UPM IDR/UPM ESA microgravedad.

Quien fue George Atwood?

George Atwood (Westminster London UK 1746-1807) Trinity College Cambridge 1764-1784 fellow + Mathematics tutor matematico ingles Cambridge fluid dynamics + mechanics; 1784 textbook 'A Treatise on the Rectilinear Motion and Rotation of Bodies' classic mechanics + Atwood machine 1784 famoso experimento Newton's 2nd law F=ma; Atwood number eponym fluid mechanics density ratio later 1950s. España: investigación CSIC + UPM + UPC + CIEMAT + INTA.

Que es ICF inertial confinement fusion?

Inertial Confinement Fusion ICF compresion intensa laser/X-ray DT capsule cryogenic deuterium-tritium 5 kg/m^3 ablator polystyrene 1000 kg/m^3 At~0.99 + RT instability mitigation. Goal Q=net energy gain ignition. NIF National Ignition Facility LLNL Livermore CA 2009 + 192 lasers 1.8 MJ + 2022 first ignition Q>1. España: investigación CIEMAT TJ-II Stellarator + F4E Barcelona ITER 8.5% Spain + IFMIF-DONES + LASNUS USA collaboration.

Aplicaciones del At?

Aplicaciones: ICF inertial fusion + plasma CIEMAT TJ-II 1.5 MW + F4E Barcelona 350 ITER 8.5% + IFMIF-DONES; astrofisica supernova RT IAC Tenerife GTC 10.4 m largest + CAB Madrid + CAHA Almeria + ALMA Atacama 25% Spain; reentrada atmospherica INTA Torrejon ATMOS hypersonic + IDR/UPM 50 ESA + UPM ETSI Aeronautica + Airbus DS Spain 5000; density-driven oil-water Repsol 25000 + Tecnicas Reunidas 12000; navales Navantia 5000; atmospheric ocean AEMET 1200 + IEO Madrid 700 + Universidad Cadiz; volcanic magma IGME + Cumbre Vieja La Palma 2021 + Teide.

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