Qué es el ciclo Rankine

El ciclo Rankine, ideado por William Rankine en 1859, es el ciclo termodinámico de referencia para la producción de electricidad a partir de vapor de agua y sigue siendo el principio operativo de más del 80% de las centrales termoeléctricas mundiales (carbón, gas, petróleo, biomasa, nucleares y solares de concentración). Convierte calor en trabajo mecánico mediante cuatro transformaciones de un fluido de trabajo (habitualmente agua): compresión de la fase líquida por la bomba, vaporización en la caldera, expansión del vapor en la turbina, condensación en el condensador. Comparado con el ciclo de Carnot (límite teórico inalcanzable) Rankine tiene eficiencia 40-50% menor, pero es tecnológicamente realizable porque la compresión se hace sobre el líquido incompresible (poco trabajo) en vez de sobre vapor bifásico. Las plantas supercríticas modernas alcanzan 45-48% netos (Rankine con doble o triple recalentamiento).

Las cuatro fases del ciclo Rankine

El diagrama T-s muestra cuatro transformaciones:

1. 1 → 2: Bomba (compresión isentrópica del líquido) — líquido saturado a baja presión se comprime a presión de caldera. Como el líquido es casi incompresible, el trabajo es pequeño: w_bomba ≈ v_L·(p_H − p_L), con v_L ≈ 0,001 m³/kg. Menos del 1% del trabajo turbina.
2. 2 → 3: Caldera (calentamiento isobaro) — el líquido comprimido se calienta, vaporiza y sobrecalienta. Entalpía h_3 entrada turbina 3000-3600 kJ/kg para vapor a 400-600 °C.
3. 3 → 4: Turbina (expansión isentrópica) — el vapor sobrecalentado se expande cediendo trabajo. Parte condensa formando mezcla de título x_4. Trabajo w_turb = h_3 − h_4.
4. 4 → 1: Condensador (condensación isobara) — la mezcla cede calor al foco frío y se condensa a líquido saturado. Vacío alto (5-10 kPa, ~35-45 °C) crucial para el rendimiento.

La fórmula del rendimiento

Aplicando el primer principio:

η_Rankine = W_neto / Q_in = (w_turb − w_bomba) / (h_3 − h_2) ≈ (h_3 − h_4) / (h_3 − h_1)

Trabajo neto = trabajo turbina menos trabajo bomba (pequeño); calor caldera = variación entalpía entrada caldera (post-bomba) a salida (h_3). El título se obtiene de la entropía isentrópica: x_4 = (s_3 − s_f(T_cond)) / s_fg(T_cond). Un buen ciclo tiene x_4 = 0,85-0,95: valores menores implican demasiada agua líquida en turbina, causando erosión de álabes en baja presión. La solución es el recalentamiento: tras la etapa HP el vapor vuelve a la caldera a 500-600 °C antes de completar la expansión, mejorando η de 4-6 puntos y x_4.

Rankine vs Carnot: por qué el rendimiento es menor

Con T_H = 600 °C y T_L = 40 °C: η_Carnot = 64,1%. Un Rankine supercrítico bueno con esas T alcanza 44-47%, cerca del 70% del Carnot. ¿Por qué el desfase?

• El calor se aporta a temperaturas variables: T_media de aporte de calor es menor que T_max.
• Condensación a T_L constante: coincide con Carnot.
• Pérdidas en turbina real (η_iso 0,80-0,90).
• Pérdidas en generador eléctrico (~98%).
• Consumos auxiliares (4-7%).

El rendimiento "neto eléctrico" de una central de carbón supercrítica moderna es 42-45%.

Tipologías de ciclo Rankine

• Rankine básico saturado: 25-30%. Plantas obsoletas o mini-biomasa.
• Rankine con sobrecalentamiento: 30-38%. Estándar en centrales medianas.
• Rankine con recalentamiento simple: 38-42%. Grandes centrales.
• Rankine con doble recalentamiento: 42-45%. Supercríticas modernas.
• Rankine regenerativo: extracciones de vapor precalientan el agua de alimentación (+2-4 puntos).
• Supercrítico y ultra-supercrítico (USC): p > 22,1 MPa, T_max hasta 620 °C. η eléctrico 45-48%.
• ORC (Rankine Orgánico): fluidos orgánicos para bajas T (80-350 °C). η 8-24%.

Propiedades del vapor y tablas IAPWS-IF97

El estándar internacional es IAPWS-IF97. Divide el plano p-T en 5 regiones con fórmulas polinómicas (hasta 43 términos por región), con precisión 0,005% en saturación y 0,03% en entalpía. Software: Aspen Plus, EES, REFPROP. Esta calculadora usa aproximaciones polinómicas rápidas con precisión ~3-8% vs IF97: suficiente para pre-dimensionado y didáctica.

Aplicaciones: desde termoeléctrico al ORC de calor residual

• Centrales termoeléctricas: carbón, gas natural, petróleo, biomasa.
• Centrales nucleares: PWR/BWR usan Rankine saturado a 280-320 °C, η 32-34%.
• Solar de concentración (CSP): 400-560 °C con almacenamiento térmico.
• Geotermia alta entalpía: 200-350 °C, Rankine directo (Larderello) o binario (ORC).
• Termovalorización: residuos a 850 °C, η 20-27%.
• Cogeneración: extracción de vapor para calefacción urbana (η combinado > 80%).
• ORC para calor residual: motores diesel, turbinas, hornos cementeros/siderúrgicos.
• Mini-biomasa (10-500 kWe): ORC sobre astillas.

Cómo usar la calculadora

Introduce la temperatura de saturación caldera T_b en °C (200-370 °C típico), la temperatura entrada turbina T_max en °C (400-600 °C con sobrecalentamiento), la temperatura condensador T_c en °C (30-45 °C típico), el rendimiento isentrópico turbina η_iso (0,80-0,90 modernas) y el caudal de vapor ṁ en kg/s. La calculadora devuelve η de Carnot, Rankine ideal y real, título salida turbina (alarma si x < 0,85), trabajo neto específico, potencia neta y evaluación cualitativa.