Windlast-Rechner für Gebäude (Eurocode 1 / DIN EN 1991-1-4)

Calcola la pressione del vento sugli edifici secondo Eurocodice 1 e NTC 2018: pressione cinetica di riferimento, coefficiente di esposizione, pressione di picco e forza risultante su una superficie. Gratis, in 5 lingue.

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Was ist Windlast und warum berechnen

Die Windlast ist eine der wichtigsten variablen Einwirkungen auf Gebäude, neben Nutzlasten und Schneelast. Der Wind erzeugt positive Drücke (Schub) auf exponierte Fassaden, Sog auf Fassaden unter Wind und auf Dächern, lokale Beanspruchungen auf Dacheindeckungen, Ziegeln, PV-Modulen, Schornsteinen. Windversagen — teilweise (Ziegelverlust, Anheben leichter Dächer) oder vollständig (Einsturz von Kühltürmen, Hängebrücken wie Tacoma Narrows 1940) — ist eine Hauptursache für Schäden. Die Normen DIN EN 1991-1-4 (Eurocode 1), NTC 2018 (Italien), ASCE 7 (USA) bieten standardisierte Methoden.

Die Grundformel: q_b = ½·ρ·v_b²

Der Referenz-Geschwindigkeitsdruck:

q_b = ½ · ρ · v_b²

mit ρ = 1,25 kg/m³ Luftdichte, v_b Referenzgeschwindigkeit. In Deutschland definiert DIN EN 1991-1-4/NA 4 Windzonen: 22,5 m/s (Zone 1, südwestdeutsches Binnenland) bis 30 m/s (Zone 4, Nordseeinseln).

Expositionsbeiwert c_e

Der Expositionsbeiwert integriert Höhe und Rauhigkeit:

c_e(z) = [1 + 7·I_v(z)] · c_r²(z)

Geländekategorien:

  • Kat. I Offene See, Seen: z_0 = 0,01 m.
  • Kat. II Offenes Land: z_0 = 0,05 m (Referenz).
  • Kat. III Vororte, Wälder: z_0 = 0,3 m.
  • Kat. IV Dicht bebautes Stadtzentrum: z_0 = 1,0 m.

Beispiel (z = 10 m, Kat. II): c_e = 2,35.

Aerodynamische Beiwerte c_p

Effektiver Druck: w = q_p·c_p. Indikative Werte (§7.2):

  • Luv-Fassade: c_pe = +0,7 bis +0,8.
  • Lee-Fassade: c_pe = −0,3 bis −0,5.
  • Seitenwände: c_pe = −0,5 bis −0,8.
  • Flachdach: c_pe = −0,7 bis −1,4 an Rändern.
  • Ecken hoher Gebäude: c_pe bis −1,4.
  • Innendruck c_pi: +0,2 bis +0,3 (Luvöffnungen) oder −0,3 bis −0,5.

Windzonierung in Deutschland (DIN EN 1991-1-4/NA)

DIN EN 1991-1-4/NA teilt Deutschland in 4 Windzonen:

  • Zone 1: südwestdeutsches Binnenland → v_b,0 = 22,5 m/s.
  • Zone 2: Binnenland Nord und Mitte → v_b,0 = 25 m/s.
  • Zone 3: küstenferne Ostsee, Elbe → v_b,0 = 27,5 m/s.
  • Zone 4: Nord- und Ostseeküste, Inseln → v_b,0 = 30 m/s.

Gesamtkraft und statische Nachweise

Kraft: F = w·A. Nachweise:

  • Globale Stabilität (Kippen, Gleiten).
  • Bauteilfestigkeit (GZT, γ_Q = 1,5).
  • Fassadenbekleidung (Durchbiegung ≤ L/300 GZG).
  • Dacheindeckung (Abheben).
  • Resonanz (schlanke Bauwerke).

Häufige Fehler und dynamische Effekte

  • Unterschätzen der Dachsöge.
  • Ignorieren des Innendrucks c_pi.
  • Lokale Beiwerte an Ecken und Gesimsen.
  • Verwechseln von v_b mit momentaner Geschwindigkeit.
  • Ignorieren dynamischer Effekte bei schlanken Bauwerken.
  • Aerodynamische Effekte (Wirbelablösung, Flatter, Kuppeln).

So verwenden Sie den Rechner

Geben Sie die Referenzgeschwindigkeit v_b in m/s ein (Deutschland: 22,5-30 je nach Zone). Die Höhe z in m. Die Geländekategorie (1-4). Den Beiwert c_p. Die Fläche A in m². Der Rechner liefert q_b, c_e, v_p, q_p, w, F und qualitative Bewertung.

Häufig gestellte Fragen

Unterschied zwischen v_b, v_m, v_p?

v_b Referenzgeschwindigkeit (10-min-Mittelwert bei 10 m, T_R = 50 Jahre). v_m(z) mittlere Geschwindigkeit in Höhe z. v_p(z) äquivalente Böengeschwindigkeit aus q_p. Realer Böenspitzenwert (t = 3 s) 1,5-1,8× v_m.

Warum sind Dachsöge oft gefährlicher als Drücke?

Weil die Strömung an Dachrändern abreißt und intensive Sogzonen bildet. Lokale c_pe bis −1,4 (Flachdachrand) oder −2,0 (Ecken), erzeugend 1,5-3 kN/m² Abhebung. Neigt Ziegeln und Sandwichpaneele abzureißen. Bei Tornados stammen die meisten Schäden vom Dachabheben.

Wie wählt man die richtige Geländekategorie?

Durch Beobachten der mittleren Rauhigkeit um den Standort für mindestens 10·z oder 500 m in der Hauptwindrichtung. Kat. I nur für Küstennähe (< 1 km). Kat. II ist am häufigsten. Kat. IV nur für dicht bebaute Stadtzentren mit Gebäuden ≥ 15 m für ≥ 15 % der Fläche.

Wie werden Böen kurzer Dauer berücksichtigt?

Die Eurocode-Methode berücksichtigt Böen über c_e(z) mit (1 + 7·I_v). Faktor 7 kalibriert für 3-Sekunden-Böen mit korrekter Wahrscheinlichkeit. Kein zusätzlicher Böenfaktor nötig. Für schlanke Bauwerke: dynamischer Faktor c_d (bis 1,2-1,5 für Wolkenkratzer).

Gilt der Rechner für Solarmodule auf dem Dach?

Ja, aber c_p muss sorgfältig gewählt werden. PV-/Solarthermie-Module auf Dächern erfahren erhebliche Kräfte: c_p kann +1,2 oder -1,5 sein. Für kritischen Fall dimensionieren. Die ersten 2-3 Reihen sind am stärksten exponiert. Für Großanlagen: CFD- oder Windkanaluntersuchungen.

Welche Wiederkehrperiode verwendet DIN EN 1991-1-4?

T_R = 50 Jahre (2 % jährliche Überschreitungswahrscheinlichkeit). Für andere T_R: Korrekturfaktor c_r. Für T_R = 200: c_r ≈ 1,14; für T_R = 10: c_r ≈ 0,85.

Vergleich mit US ASCE 7?

ASCE 7 (USA) verwendet ähnliche Formulierungen mit leicht abweichenden Parametern: T_R = 700 Jahre (ASCE 7-16). ASCE-7-Drücke typisch höher um ~25-40 %. Expositionskategorien: B (Vorort), C (offen), D (Küste). Keine Kategorie I (Meer) — D deckt die Küste ab.

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